Brahmagupta

Brahmagupta gistiti l'ussirvatoriu astrunomicu d'Ujjain, è duranti a so pirmanenza scrissi dui opari di matematica è astrunumia: u Brahmasphuta Siddhānta in u 628, è u Khandakhadyaka in u 665.

U Brahmasphuta Siddhānta custituisci a fonti più antica cunnisciuta, eccittuatu u sistemu di numarazioni maya, à trattà u zeru com'è un numaru incù tutti i so effetti. Hè andatu dinò aldilà, quantunqua, enuncendu i reguli di l'aritmetica annantu à i numari negativi è nantu à u zeru ch'è sò piuttostu vicini à u modu di raghjunà mudernu. A principali divirghjenza hè custituita da u tentativu di Brahmagupta di difiniscia a divisioni par zeru, chì hè inveci lasciata indefinita in a matematica muderna. Par asempiu, afferma ch'è 0/0 = 0, chì saria un ostaculu à a discussioni di i discuntinuità eliminabili in u calculu diffirinziali è inoltri, 1/0 = Infinitu.

Brahmagupta deti nutevuli cuntributi à l'algebra: in a so opara si trovani suluzioni generali à l'equazioni di sicondu gradu, cumprindendu dui radichi ancu in u casu ch'è una d'eddi sii nigativa. Deti parecchi cuntributi ancu à u sviluppu di l'analisi inditarminata. Fù u prima à dà una suluzioni generali à l'equazioni diufantea liniari ax + by =ci ', induva à, b,ci ' sò numari intrei. Parchì st'equazioni aghji suluzioni intrei ci voli ch'è u massimu cumunu divisori d'à è b dividi ancu c; Brahmagupta sapia ch'è s'è à è b sò primi frà eddi, tutti i suluzioni di l'equazioni sò dati da x = p + mb, y = q - ma, induva m hè un numaru intreiu arbitrariu. Sughjirì ancu l'equazioni diufantea di sicondu gradu x² = 1 + py², chì piglia u so nomu da John Pell (1611-1685), ma chì hè usata par a prima volta in u prublemu archimedeu di i boi.

L'equazioni attribuita à Pell fù risolta par parechji casi spiciali da un antru matematicu indianu d'ebbica pustiriori, Bhaskara (1114-1185). Riveni à Brahmagupta u pienu meritu d'avè furnitu tutti i suluzioni intrei di l'equazioni diufantea liniari, mentri Diofanto s'era limitatu à dà una suluzioni ditagliu d'un'equazioni inditarminata.

• Carl B. Boyer, Storia di a Matematica, Oscar Mondadori, 1990.
• (in inglesu) H.T. Colebrooke, Algebra, with Arithmetic and Mensuration, from the Sanscrit of Brahmagupta and Bhaskara, 1817.

• formula di Brahmagupta

• (in inglesu) Biugrafia Archiviu 2007-09-29 at the Wayback Machine annantu à MacTutor

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