Vrijeme poluraspada (eng.
Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). |
half-life) supstance jest vrijeme za koje se raspadne polovina početnog broja jezgara.
Poslije # poluraspada | Procenat preostale količine |
---|---|
0 | 100% |
1 | 50% |
2 | 25% |
3 | 12.5% |
4 | 6.25% |
5 | 3.125% |
6 | 1.5625% |
7 | 0.78125% |
... | ... |
N | |
... | ... |
Tabela desno pokazuje smanjenje količine u vezi sa brojem pređenih poluraspada.
Radioaktivni raspad je slučajan proces u kojem vjerovatnoća da će se jedno jezgro raspasti ne zavisi od toga koliko se jezgara već raspalo i koliko će ih se tek raspasti. To znači da je vjerovatnoća raspada konstanta koja ne zavisi ni od vremena, t, ni od broja neraspadnutih jezgara, N. To je odlika procesa prvog reda i tada je broj jezgara koja se raspadnu u jedinici vremena jednak proizvodu vjerovatnoće da dođe do raspada i broja prisutnih jezgara, N:
Minus u gornjoj jednačini označava da broj jezgara tokom vremena opada, tj., brzina je negativna.
Preuređenjem se dobija diferencijalna jednačina prvog reda:
čijim rješavanjem
nalazimo
gdje se brojna konstanta određuje iz početnog uvjeta da je pri t = 0 broj jezgara :
Ovdje je:
Kada t teži beskonačnosti, broj jezgara koja se još nisu raspala približava se nuli. To je, recimo objašnjenje zašto na Zemlji nema prirodnih radioaktivnih izotopa sa vremenom poluraspada kraćim od 4,5 milijardi godina. Naime, procjenjuje se da je to starost Zemlje i sva jezgra koja su imala kraće vrijeme poluraspada već su se odavno raspala tj. za njih je N = 0.
Konkretno, postoji vrijeme takvo da:
Smjenjujući u formulu iznad, dobijamo:
tako da je vrijeme poluraspada jednako 69.3% prosječnog životnog vijeka.
Starost Zemlje procjenjuje se na 4,5 milijardi godina upravo na osnovu vremena poluraspada uranija-238, prirodnog radioaktivnog izotopa, koje iznosi 4,468 milijardi godina.
Raspad može da se odvija preko dva ili više procesa. Ako su procesi nezavisni, onda postoji različito vrijeme poluraspada povezano sa svakim procesom.
Kao primjer, za dva nezavisna raspada, količina supstance ostale poslije vremena t se daje kao
Na način sličan prethodnom odjeljku, možemo da računamo novo totalno vrijeme poluraspada pa nalazimo da je
ili, u vezi s dva poluraspada
gdje je vrijeme poluraspada prvog procesa, a drugog.
This article uses material from the Wikipedia Bosanski article Vrijeme poluraspada, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Sadržaj je dostupan pod licencom CC BY-SA 4.0 osim ako nije drugačije navedeno. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Bosanski (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.