অর্ধায়ু

 

যে সময়ে কোন তেজস্ক্রিয় পদার্থের মোট পরমাণুর ঠিক অর্ধেক পরিমাণ ভেঙ্গে যায় তাকে ঐ পদার্থের অর্ধায়ু বলে। অর্থাৎ, যে সময় কোন তেজস্ক্রিয় পদার্থের 'N' সংখ্যক অণু ভেঙ্গে N/2 সংখ্যক হয়, সেই সময় হলো অর্ধায়ু। অর্ধায়ুকে T_1⁄2 দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}=\tau \ln(2)}$ 

${\displaystyle {\begin{aligned}N(T)&=N_{0}\left({\frac {1}{2}}\right)^{\frac {T}{T_{1/2}}}=N_{0}2^{-T/T_{1/2}}\\&=N_{0}e^{-T\ln(2)/T_{1/2}}\\T_{1/2}&={\frac {T}{\log _{2}(N_{0}/N(T))}}={\frac {T}{\log _{2}(N_{0})-\log _{2}(N(T))}}\\&={\frac {1}{\log _{2^{T}}(N_{0})-\log _{2^{T}}(N(T))}}={\frac {T\ln(2)}{\ln(N_{0})-\ln(N(T))}}\end{aligned}}}$