Адцінак

 

Адцінак простай лініі — гэта мноства (частка простай лініі), якое складаецца з двух розных пунктаў і ўсіх пунктаў, што ляжаць паміж імі. Адцінак простай, які злучае два пункты ${\displaystyle \;A}$  і ${\displaystyle \;B}$  (якія завуцца канцамі адцінка), пазначаецца наступным чынам — ${\displaystyle [A;\;B]}$ . Калі ў пазначэньні адцінка апускаюцца квадратныя дужкі, то пішуць «адцінак ${\displaystyle \;AB}$ ». Любы пункт, што ляжыць паміж канцамі адцінка, завецца яго нутраным пунктам. Адлегласьць паміж канцамі адцінка завуць яго даўжынёй і пазначаюць як ${\displaystyle \;|AB|}$ .

Адцінак лікавай (каардынатнай) простай лініі або лікавы адцінак — мноства рэчыўных лікаў, якія задавальняюць няроўнасьці ${\displaystyle a\leq x\leq b}$ , дзе лікі ${\displaystyle a\,}$  і ${\displaystyle b\,}$  ${\displaystyle (a$  завуцца канцамі адцінка. Звычайна пазначаецца ${\displaystyle [a,b]=\{x\in \mathbb {R} |a\leq x\leq b\}}$ . Лік ${\displaystyle b-a\,}$  завецца даўжынёй лікавага адцінка.

Адцінак зьяўляецца замкнёным прамежкам.

Асноўны артыкул: Вэктар (геамэтрыя)

Звычайна для адцінка простай абыякава, у якім парадку разглядаюцца яго канцы: гэта значыць адцінкі ${\displaystyle AB}$  і ${\displaystyle BA}$  уяўляюць сабой адзін і той жа адцінак. Калі ў адцінка вызначыць кірунак, гэта значыць парадак пераліку яго канцоў, то такі адцінак завецца накіраваным. Напрыклад, вышэй паказаныя накіраваныя адцінкі не супадаюць. Адмысловага пазначэньня ў накіраваных адцінкаў няма — тое, што ў адцінка важны ягоны кірунак звычайна паказваецца асоба.

Наступнае абагульненьне прыводзіць да паняцьця вэктару — клясы ўсіх роўных па даўжыні і аднанакіраваных накіраваных адцінкаў.

• Інтэрвал
• Прамежак
• Альгарытмы пабудовы адцінка