轉換

可以比喻成將兩個集入面嘅元素用線連埋一齊。

佢喺集合論、抽象代數、線性代數都好重要。

假設有${\displaystyle X,Y}$ 兩個集。

一個由${\displaystyle X}$ 轉成${\displaystyle Y}$ 嘅轉換就係一個方法將${\displaystyle X}$ 入面嘅元素轉換成${\displaystyle Y}$ 入面嘅元素。

一般會寫做${\displaystyle f:X\to Y}$ 。

轉換同函數嘅分別：轉換係無咩要求，只要將兩個集連埋一齊就得。

${\displaystyle X}$ 就叫原域（Domain）。

轉換後嘅所有元素嘅集合，${\displaystyle X}$ 就叫蓋域（Range）。

例子

• ${\displaystyle f:\mathbb {Z} \to \mathbb {Z} ,x\mapsto x^{2}}$ 
• ${\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} ,x\mapsto 0}$ 

恆等轉換（Identity Map）就係轉換完之後，係咩都無變過。

${\displaystyle {\text{id}}:X\to X,x\mapsto x}$ 

• 單對單轉換
• 全集轉換
• 可逆轉換