Quá Trình Đẳng Áp

Theo nguyên lý 1 nhiệt động lực học:

${\displaystyle Q=\Delta U+A\,}$

Theo định luật 1 về nhiệt động lực học, nếu thể tích của khí tăng lên thì công được sinh ra do sự dãn ra (tăng thể tích) của khí, cụ thể như sau:

${\displaystyle A=p\,.\Delta V\,}$

Trong chất khi lý tưởng:${\displaystyle pV=nRT\Leftrightarrow p\Delta V=nR\Delta T}$ trong đó n là số mol khí, R là hằng số khí lý tưởng ${\displaystyle R=8.31{J \over mol}K}$

nên ${\displaystyle {V1 \over V2}={T1 \over T2}}$

Vậy ta có được biểu thức ${\displaystyle A=nR\Delta T\,}$

Dựa vào quá trình đẳng tích, giữa quá trình không có sự truyền nhiệt của các phản ứng hóa học, ta thu được sự liên hệ giữa độ thay đổi nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ như sau: ${\displaystyle \Delta U\ =n\,C_{V}\Delta T\ }$  với ${\displaystyle C_{V}}$  là nhiệt dung mol khi thể tích không đổi ${\displaystyle \,C_{v}\ ={i \over 2}R}$  Với ${\displaystyle i}$  là số bậc tự do của phân tử khí
Khi áp suất không đổi, ${\displaystyle Q=n\,C_{p}\Delta T\ }$  với ${\displaystyle \,C_{p}\ }$  là nhiệt dung mol khi áp suất không đổi.

Từ định luật 1 nhiệt động lực học ta có:

${\displaystyle Q=n\,C_{V}\Delta T\ +A}$ 
${\displaystyle \Leftrightarrow Q=n\,C_{v}\Delta T\ +n\,R\Delta T\ }$ 
${\displaystyle \Leftrightarrow n\,C_{p}\Delta T\ =n\,(C_{V}+R)\,\Delta T}$ 
${\displaystyle \,C_{p}\ =\,C_{V}+R}$