У математиці, періодичний дріб 0.999…, який можна також записати як 0.9, 0 .
Інакше, символи 0.999… і 1 репрезентують одне й те ж число. Доведення цієї рівності були сформульовані з різними мірами математичної точності, залежно від цільової аудиторії, історичного контексту тощо.
Алгебраїчні доведення, які показують, що 0.(9) репрезентує число 1, використовують поняття дробів, ділення стовпчиком і цифрові маніпуляції, щоб побудувати перетворення, які приводять до рівності 0.999… і 1.
В іншій формі такого доведення множать 1⁄3 = 0.333… на 3.
Коли число в десятковій нотації множиться на 10, цифри не змінюються, але десяткова кома переміщується на одну позицію праворуч. Таким чином , що на 9 більше, ніж початкове число. Переконаємося в цьому, віднявши 0,999 … від 9,999 …; дробова частина різниці буде рівна нулю, оскільки для кожного розряду дробової частини. Далі застосуємо алгебру:
Математичний фольклор також змальовує 0.(9), зокрема в такому жарті:
З: Скільки математиків потрібно, щоби вкрутити одну лампочку?
В: 0.(9).
This article uses material from the Wikipedia Українська article 0,(9), which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Вміст доступний на умовах CC BY-SA 4.0, якщо не вказано інше. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Українська (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.