0,999...

Citiem vārdiem sakot, skaitlis "0,999..." un "1" ir viens un tas pats skaitlis. Šo vienādību jau sen ir pieņēmuši profesionāli matemātiķi un pasnieguši to mācību grāmatās. Šīs identitātes atšķirīgie pierādījumi ir noformulēti ar dažādu precizitāti, reālo skaitļu attīstību, otršķirīgiem pieņēmumiem, vēsturisku kontekstu un mērķauditoriju.

${\displaystyle {\begin{aligned}0.333\dots &{}={\frac {1}{3}}\\3\times 0.333\dots &{}=3\times {\frac {1}{3}}={\frac {3\times 1}{3}}\\0.999\dots &{}=1\end{aligned}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}0.111\dots &{}={\frac {1}{9}}\\9\times 0.111\dots &{}=9\times {\frac {1}{9}}={\frac {9\times 1}{9}}\\0.999\dots &{}=1\end{aligned}}}$

${\displaystyle 1={\frac {9}{9}}=9\times {\frac {1}{9}}=9\times 0.111\dots =0.999\dots }$ 

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=0.999\ldots \\10x&=9.999\ldots \\10x-x&=9.999\ldots -0.999\ldots \\9x&=9\\x&=1\\0.999\ldots &=1\end{aligned}}}$ 

Šis ar matemātiku saistītais raksts ir nepilnīgs. Jūs varat dot savu ieguldījumu Vikipēdijā, papildinot to. s d l