พาร์เซก

ค่าพาร์เซกเป็นค่าที่นักดาราศาสตร์ใช้วัดระยะทางภายในดาราจักร การวัดระยะจากโลกถึงดาวฤกษ์ เรียกว่าการวัดพารัลแลกซ์ดาวฤกษ์ ดาวพร็อกซิมาคนครึ่งม้าเป็นดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้กับระบบสุริยะของเรามากที่สุด โดยอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ไปประมาณ 1.3 พาร์เซก หรือราว 4.2 ปีแสง ดวงดาวส่วนใหญ่ที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่า ล้วนอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ไม่เกิน 500 พาร์เซก^{[ต้องการอ้างอิง]}

พาร์เซก
พาร์เซก เป็นระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงวัตถุทางดาราศาสตร์ที่มีมุมพารัลแลกซ์อยู่ที่ 1 พิลิปดา (ไม่วัดขนาด)
ข้อมูลทั่วไป
ระบบการวัด	หน่วยดาราศาสตร์
เป็นหน่วยของ	ความยาว/ระยะทาง
สัญลักษณ์	pc
การแปลงหน่วย
1 pc ใน ...	... มีค่าเท่ากับ ...
ระบบเมตริก (ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ)	3.0857×1016 m    ~31 เพตะเมตร
หน่วยวัดแบบอังกฤษ และสหรัฐ	1.9174×1013 ไมล์
หน่วยดาราศาสตร์	2.06265×105 au    3.26156 ly

พารัลแลกซ์ คือ ปรากฏการณ์ที่ผู้สังเกตมองจาก 2 จุด แล้วเห็นตำแหน่งของวัตถุเปลี่ยนไปเมื่อเทียบกับวัตถุอ้างอิง ทดลองได้โดยใช้มือถือวัตถุยื่นไปข้างหน้า แล้วสังเกตวัตถุดังกล่าวด้วยตาซ้าย และขวาจะสังเกตเห็นตำแหน่งของวัตถุเปลี่ยนไปหรือไม่

การคำนวณค่าพาร์เซก

ตามคำนิยามในปีค.ศ. 2015 1 หน่วยดาราศาสตร์ของความยาวเส้นรองรับมุม 1 พิลิปดา (หรือ 1 อาร์กวินาที) ณ ใจกลางวงกลมที่มีรัศมี 1 พาร์เซก โดยการแปลงหน่วยองศาหน่วยนาทีหน่วยวินาทีไปเป็นเรเดียน

${\displaystyle {\frac {1{\mbox{ pc}}}{1{\mbox{ au}}}}={\frac {180\times 60\times 60}{\pi }}}$ และ
${\displaystyle 1{\mbox{ au}}=149\,597\,870\,700{\mbox{ m}}}$ (คำนิยามของหน่วยดาราศาสตร์ ในปีค.ศ. 2012)

ดังนั้น

${\displaystyle \pi {\mbox{ pc}}=180\times 60\times 60{\mbox{ au}}=180\times 60\times 60\times 149\,597\,870\,700=96\,939\,420\,213\,600\,000{\mbox{ m}}}$ (ตามคำนิยามในปีค.ศ. 2015)

ดังนั้น

${\displaystyle 1{\mbox{ pc}}={\frac {96\,939\,420\,213\,600\,000}{\pi }}=30\,856\,775\,814\,913\,673{\mbox{ m}}}$ (ไปยังเมตรที่ใกล้เคียงที่สุด)

ประมาณว่า,

ในภาพข้างบน (ไม่ตามสเกล), S คือดวงอาทิตย์ และ E คือโลก ณ จุดหนึ่งของวงโคจร ทำให้ระยะทาง ES เท่ากับ 1 หน่วยดาราศาสตร์ (au) มุม SDE คือ 1 พิลิปดา (1/3600 ขององศา) ดังนั้น ตามคำอธิบาย D คือจุดในอวกาศที่มีระยะทาง 1 พาร์เซกจากดวงอาทิตย์ ถ้าคำนวณผ่านตรีโกณมิติ ระยะทาง SD จะคำนวณแบบนี้:

${\displaystyle \mathrm {SD} ={\frac {\mathrm {ES} }{\tan 1''}}}$

${\displaystyle \mathrm {SD} \approx {\frac {\mathrm {ES} }{1''}}={\frac {1\,{\mbox{au}}}{{\frac {1}{60\times 60}}\times {\frac {\pi }{180}}}}={\frac {648\,000}{\pi }}\,{\mbox{au}}\approx 206\,264.81{\mbox{ au}}.}$

เพราะหน่วยดาราศาสตร์มีความยาว 149597870700 เมตร จึงคำนวณเป็นแบบนี้:

ดังนั้น ถ้า 1 ly ≈ 9.46×10¹⁵ เมตร

แล้ว 1 pc ≈ 3.261563777 ly

ตามวิธีทางคณิตศาสตร์ เพื่อคำนวณระยะทางที่มีหน่วยเชิงมุมจากเครื่องมีอในหน่วยพิลิปดา สูตรจะเป็นไปตามนี้:

${\displaystyle {\text{ระยะทาง}}_{\text{ดาว}}={\frac {{\text{ระยะทาง}}_{\text{โลก-ดวงอาทิตย์}}}{\tan {\frac {\theta }{3600}}}}}$

โดย θ เป็นค่ามุมในหน่วยพิลิปดา ระยะทางระหว่าง_{โลก-ดวงอาทิตย์}มีค่าคงที่ (1 au หรือ 1.5813×10⁻⁵ ly) การคำนวณระยะทางดาว จะใช้หน่ายเดียวกันกับระยะทาง_{โลก-ดวงอาทิตย์} (ป.ล. ถ้าระยะทาง_{โลก-ดวงอาทิตย์} = 1 au หน่วยของระยะทาง_ดาว คือหน่วยดาราศาสตร์; ถ้าระยะทาง_{โลก-ดวงอาทิตย์} = 1.5813×10⁻⁵ ly หน่วยของระยะทาง_ดาว คือปีแสง)