อัตราเร็ว

อัตราเร็ว
อัตราเร็วสามารถสังเกตได้จากอัตราของวัตถุที่ครอบคลุมระยะทาง วัตถุที่เลื่อนที่เร็วจะมีอัตราเร็วสูงและกินระยะทางมากในเวลาที่กำหนด ในขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ช้าจะกินระยะทางน้อยในเวลาเดียวกัน
สัญลักษณ์ทั่วไป	v
หน่วยเอสไอ	m/s, m s−1
มิติ	L T−1

อัตราเร็ว เป็นปริมาณสเกลาร์ที่มีมิติเป็นระยะทาง/เวลา ปริมาณเวกเตอร์ที่เทียบเท่ากับอัตราเร็วคือความเร็ว อัตราเร็ววัดในหน่วยเชิงกายภาพเดียวกับความเร็ว แต่อัตราเร็วไม่มีองค์ประกอบของทิศทางแบบที่ความเร็วมี อัตราเร็วจึงเป็นองค์ประกอบส่วนที่เป็นขนาดของความเร็ว

ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ อัตราเร็วคือ

${\displaystyle v={\frac {d}{t}}}$

หน่วยของอัตราเร็ว ได้แก่

• เมตรต่อวินาที, (สัญลักษณ์ m/s) , ระบบหน่วย SI
• กิโลเมตรต่อชั่วโมง, (สัญลักษณ์ km/h)
• ไมล์ต่อชั่วโมง, (สัญลักษณ์ mph)
• นอต (ไมล์ทะเลต่อชั่วโมง, สัญลักษณ์ kt)
• มัค เมื่อมัค 1 เท่ากับ อัตราเร็วเสียง มัค n เท่ากับ n เท่าของอัตราเร็วเสียง

มัค 1 ≈ 343 m/s ≈ 1235 km/h ≈ 768 mi/h (ดู อัตราเร็วเสียง สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม)

• อัตราเร็วแสง ใน สุญญากาศ (สัญลักษณ์ c) เป็นหนึ่งใน หน่วยธรรมชาติ

c = 299,792,458 m/s

• การเปลี่ยนหน่วยที่สำคัญ

1 m/s = 3.6 km/h
1 mph = 1.609 km/h
1 knot = 1.852 km/h = 0.514 m/s

ยานพาหนะต่าง ๆ มักมี speedometer สำหรับวัดอัตราเร็ว

วัตถุที่เคลื่อนที่ไปตามแนวราบ พร้อม ๆ กับแนวดิ่ง (เช่น อากาศยาน) จะแยกประเภทเป็น forward speed กับ climbing speed

อัตราเร็ว(v) ในรูป สมบัติเชิงกายภาพ มักแทนอัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่ง ในชีวิตจริงเรามักใช้ อัตราเร็วเฉลี่ย (ใช้สัญลักษณ์ ${\displaystyle {\tilde {v}}}$ ) ซึ่งก็คือ อัตรา ของ ระยะทาง รวม (หรือ ความยาว) ต่อช่วง เวลา

ยกตัวอย่างเช่น ถ้าคุณเคลื่อนที่ได้ 60 ไมล์ในเวลา 2 ชั่วโมง อัตราเร็ว เฉลี่ย ของคุณในช่วงเวลานั้นคือ 60/2 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่อัตราเร็วที่ขณะใดขณหนึ่งย่อมเปลี่ยนแปลงต่างกันไป

ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

${\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {\Delta l}{\Delta t}}.}$ 

อัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่งซึ่งนิยามเป็นฟังก์ชันของ เวลา ในช่วงเวลา ${\displaystyle [t_{0},t_{1}]}$  จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยในรูป

${\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {\int _{t_{0}}^{t_{1}}v(t)\,dt}{\Delta t}}}$ 

ในขณะที่อัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่งซึ่งนิยามเป็นฟังก์ชันของ ระยะทาง (หรือ ความยาว) ในช่วงความยาว ${\displaystyle [l_{0},l_{1}]}$  จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยในรูป

${\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {\Delta l}{\int _{l_{0}}^{l_{1}}{\frac {1}{v(l)}}\,dl}}}$ 

บ่อยครั้งที่มีคนคาดโดยสัญชาตญาณ แต่ผิด ว่าการเคลื่อนที่ครึ่งแรกของระยะทางด้วยอัตราเร็ว ${\displaystyle v_{a}}$  และระยะทางครึ่งที่สองด้วยอัตราเร็ว ${\displaystyle v_{b}}$  จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยรวมเป็น ${\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {v_{a}+v_{b}}{2}}}$  ค่าที่ถูกต้องต้องเป็น ${\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {2}{{\frac {1}{v_{a}}}+{\frac {1}{v_{b}}}}}}$ 
(ระลึกไว้ว่า อย่างแรกเป็น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ในขณะที่อย่างที่สองเป็น ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก)

อัตราเร็วเฉลี่ยสามารถหาได้จาก distribution function ของอัตราเร็วได้เช่นกัน (ทั้งในรูประยะทางหรือเวลาก็ตาม)

${\displaystyle v\sim D_{t}\;\Rightarrow \;{\tilde {v}}=\int vD_{t}(v)\,dv}$ 
${\displaystyle v\sim D_{l}\;\Rightarrow \;{\tilde {v}}={\frac {1}{\int {\frac {D_{l}(v)}{v}}\,dv}}}$ 

อัตราเร็วหรือ ความว่องไวของการเคลื่อนที่มีบทบาทสำคัญในวัฒนธรรมของมนุษย์และสัตว์ (ดู การแข่งความเร็ว) มันเป็นองค์ประกอบของ ความนุ่มนวล ความแม่นยำ และ ความแข็งแกร่ง เช่น ใน การเต้นรำ หรือ ศิลปะการรบ สัตว์ที่เป็นสัญลักษณ์ของอัตราเร็วคือ ม้า (PIE *ek'vos มีที่มาจากคำว่า *ok'u- "ว่องไว") นก โดยเฉพาะนกนักล่าอย่าง เหยี่ยว และแมว คือ lynx (ดู Flos Duellatorum) สัตว์บกที่รวดเร็วที่สุดคือ ชีต้า ซึ่งมีอัตราเร็วในการวิ่งถึง 110 km/h (68 mph) ในระยะทางสั้น ๆ สำหรับอัตราเร็วสม่ำเสมอแล้ว สัตว์บกที่เร็วที่สุดก็คือ ม้าพันธุ์ดีที่ได้รับการฝึก

• สำหรับมนุษย์ อัตราเร็วของ การเดิน ของมนุษย์อยู่ที่ประมาณ (~5 km/h, 1.39 m/s) ถึงแม้ว่ามันจะขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายอย่าง เช่น ความสูง น้ำหนัก และอายุ
• การวิ่ง: อัตราเร็วสำหรับระยะทางไกล การจ้อกกิ้ง สำหรับคนโดยเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณ 6 mph (~10 km/h, 2.7 m/s) นักกีฬาชั้นยอดสามารถวิ่งเต็มเหยียดด้วยอัตราเร็ว 23.03 mph (~36.85 km/h, 10.24 m/s) ภายในระยะทางสั้น ๆ เช่น การวิ่ง 200 เมตร
• การขี่จักรยาน: 12 mph (~20 km/h, 5.56 m/s)
• รถยนต์: โดยเฉลี่ย 65 mph (~104 km/h, 28.9 m/s) บนทางด่วน

• http://mpec.sc.mahidol.ac.th เก็บถาวร 2006-10-28 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
• http://www.posn.or.th