Smerodajná odchýlka (iné názvy: štandardná odchýlka, štandardná deviácia, stredná kvadratická odchýlka, stredná/priemerná odchýlka, štandard; najmä v kontexte regresnej analýzy a teórie chýb: smerodajná/štandardná chyba, stredná/priemerná kvadratická chyba, stredná/priemerná štvorcová chyba, stredná/priemerná chyba) je v teórii pravdepodobnosti a štatistike meradlo štatistickej disperzie.
Jednoducho povedané hovorí o tom, ako široko sú rozložené hodnoty v množine. Je druhou odmocninou rozptylu.
Majme postupnosť reálnych čísiel x1, ..., xN. Aritmetický priemer (stredná aritmetická hodnota) tohto radu čísiel je definovaný ako:
Smerodajná odchýlka je definovaná ako kladná druhá odmocnina z rozptylu (disperzie). Smerodajnú odchýlku počítame v prípade, že máme k dispozícií úplnú množinu možných stavov procesu (systému).
Výberová smerodajná odchýlka dát je definovaná ako druhá odmocnina z výberového rozptylu. Výberovú smerodajnú odchýlku počítame z realizovaného výberu, teda v prípade že nemáme k dispozícií úplnú množinu možných stavov, ale len výber z nich. Napríklad meriame hodnotu istej fyzikálnej veličiny a meranie opakujeme napr. 10-krát. Keďže každý merací prístroj má svoju predpísanú triedu presnosti, preto výsledky našich meraní sa budú mierne líšiť na mieste najnižších rádov. Vtedy nedokážeme pre malý počet meraní určiť smerodajnú odchýlku. Musíme preto vo vzorci uvažovať n-1 (pretože 1 meranie je už závislé s výpočtom strednej hodnoty). Pre veľký počet meraní sa rozdiel medzi smerodajnou a výberovou smerodajnou odchýlkou stráca.
Stredná (smerodajná – štandardná) chyba (odchýlka) priemeru patrí medzi často používané miery relatívnej variability. Často je označovaná (predovšetkým v zahraničnej odbornej literatúre) skratkou SE (príp. SEM) – z anglického výrazu Standard Error Of Mean. Stredná chyba priemeru predstavuje rozptýlenosť vypočítaného aritmetického priemeru v rôznych výberových súboroch vybraných z jedného základného súboru.
This article uses material from the Wikipedia Slovenčina article Smerodajná odchýlka, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Obsah je dostupný pod licenciou CC BY-SA 4.0, pokiaľ nie je uvedené inak. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Slovenčina (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.