Toplinska Vodljivost

toplinski tok (Φ) koji prolazi nekom tvari kroz plohu ploštine.
S, okomitu na strujanje topline, zbog razlike temperature (∆T) između dviju ploha na udaljenosti l, dakle: λ = (Φ)l/(S∆T).
Mjerna jedinica toplinske provodnosti u SI jest vat po metru i klevinu, W/(mK), definirana kao toplinska provodnost homogene tvari u kojoj razlika temperature od jednoga kelvina među dvjema paralelnim plohama, ploštine po jedan metar kvadratni, razmaknutih jedan metar, uzrokuje toplinski tok od jednog vata.

tvari jednaka je količini topline koju provodi kroz jedinicu površine, u jedinici vremena, pri standardnim uvjetima, a da se pritom vrijednost temperature smanji za jedan stupanj (1 K) na jedinici puta u smjeru strujanja topline. Ovisi o svojstvima tvari koja provodi toplinu. Jedinica za toplinsku vodljivost je W/mK.

Prijenos topline između tijela različitih temperatura vrši se na tri osnovna načina.

• izmjena topline konvekcijom;
• izmjena topline provođenjem;
• izmjena topline toplinskim zračenjem.

Izmjena topline konvekcijom vrši se sudarom, odnosno međusobnim djelovanjem molekula različite prosječne brzine, pri čemu se kinetička energija molekula veće prosječne brzine, uslijed sudara s molekulama manje prosječne brzine jednim dijelom pretvara u toplinsku energiju. Kod povezanih, ali ustitranih molekula krutih tijela i kod električnih izolatora provođenje topline vrši se longitudinalnim titrajima atoma, a kod električnih vodiča ono se vrši gibanjem elektrona. Takav intermolekularni način prijelaza topline zovemo provođenjem topline ili kondukcija topline. Ono ovisi o fizikalnim svojstvima dotičnog tijela.

Zakon toplinske kondukcije, poznat i kao Fourierov zakon, iskazuje da je vremenska učestalost (tj. brzina) prijenosa topline kroz materijal proporcionalna negativnom gradijentu temperature, te površini pod pravim kutovima, na taj gradijent, kroz koju toplina protječe:

${\displaystyle {\frac {\partial Q}{\partial t}}=-k\oint _{S}{\nabla T\cdot \,dS}}$ 

gdje je:

Q - količina prenešene topline (J/s = W),,
t - proteklo vrijeme (s),
k - koeficijent toplinske vodljivosti (W/mK) (ovaj faktor se obično mijenja s temperaturom, ali promjena može biti mala, nad nekim značajnim opsegom temperatura, za neke materijale.),
S - površina kroz koju toplina protječe (m²),
T - temperatura (K).

Gornja diferencijalna jednadžba, kad je integrirana za jednostavne linearne situacije, kada postoji ravnomjerno raspodijeljena temperatura duž jednakih površina savršeno izoliranih strana, daje brzinu toka topline između krajeva površine kao:

${\displaystyle {\frac {\Delta Q}{\Delta t}}=-kA{\frac {\Delta T}{\Delta x}}}$ 

gdje je:

A - površina presječenog područja (m²),
${\displaystyle \Delta T}$  - temperaturna razlika između krajeva (K),
${\displaystyle \Delta x}$  - udaljenost među krajevima (m).

Koeficijent prolaska topline U [W/(m² K)]iznosi:

${\displaystyle {\big .}U={\frac {k}{\Delta x}},\quad }$ 

Fourierov zakon se može isto izraziti kao:

${\displaystyle {\big .}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}=UA\,(-\Delta T).}$ 

Suprotna vrijednost koeficijentu prolaska topline je toplinski otpor, za kojeg vrijedi:

${\displaystyle {\big .}R={\frac {1}{U}}={\frac {\Delta x}{k}}={\frac {A\,(-\Delta T)}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}},\quad }$ 

Toplinski otpor se koristi ako toplina prolazi kroz više slojeva materijala različitih fizikalnih svojstava. Tada vrijedi:

${\displaystyle {\big .}{\frac {1}{U}}={\frac {1}{U_{1}}}+{\frac {1}{U_{2}}}+{\frac {1}{U_{3}}}+\cdots }$ 

Fourierov zakon za višeslojnu toplinsku izolaciju je:

${\displaystyle {\big .}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}={\frac {A\,(-\Delta T)}{{\frac {\Delta x_{1}}{k_{1}}}+{\frac {\Delta x_{2}}{k_{2}}}+{\frac {\Delta x_{3}}{k_{3}}}+\cdots }}.}$