Tropisk geometri er eit relativt nytt område innan matematikk.
Denne artikkelen treng referansar for verifikasjon. |
Dei grunnleggande ideane har alt vorte nemnd på anna form i arbeida til Bergman, Bieri og Groves, men det er først sidan slutten av 1990-åra at ein har byrja å arbeide seriøst med teorien på området. Dette oppstod mellom anna då Grigorij Mikhalkin oppdaga at det var ein særs nyttig metode innan opptellingsgeometri. Sidan dette framleis er eit nytt forskingsområde finst det enno ikkje ei standardformulering av teorien, nokre definisjonar er ikkje universelt akseptert og nokre grunnleggande resultat manglar prov.
Adjektivet tropisk er til ære for den brasilianske matematikaren Imre Simon som var ein pioner innan fagfeltet og har ikkje noko djupare meining utover dette.
Det som skil reknemåten i tropisk geometri frå vanleg rekning er at summen av to tal alltid er lik det største talet altså vert 2 + 5 = 5. Produktet mellom to tal i tropisk geometri vert lik summen av dei to tala med vanleg rekning, altså 2 x 5 = 7. Nokre matematikarar har òg definert dette som at summen av to tal skal vere lik det minste av dei to tala For å unngå forvirring med bruk av dei matematiske operasjonane (pluss og multiplikasjon) har ein vald å setje ein ring rundt symbolet, ein såkalla «tropisk semiring».
Definisjonane vert uttrykt matematisk som følgjande:
Uansett om summen av to tal er det største eller det minste av dei to tala, så følgjer tropisk geometri mange av dei same reglane som i vanleg rekning. Døme:
Operasjonen vil derimot ikkje gje meining. For om så kan x her vere kva tal som helst.
This article uses material from the Wikipedia Nynorsk article Tropisk geometri, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Teksten er tilgjengeleg under CC BY-SA 4.0 om ikkje anna er oppgjeve. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Nynorsk (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.