ບັນຫາການຈຳກັດລາຍຈ່າຍໃຫ້ຕໍ່າສຸດ

ຄຳຖາມນີ້ ປະກອບດ້ວຍ 2 ພາກ. ສຳລັບຜູ້ຊົມໃຊ້ໃດໜຶ່ງ,

• ຜູ້ຊົມໃຊ້ ຕ້ອງການເງິນຫຼາຍປານໃດ? ຕາມ ຕຳລາຜົນປະໂຫຍດ, ລາຄາ ແລະ ເປົ້າໝາຍຜົນປະໂຫຍດ. ຄຳຖາມນີ້ ສາມາດຕອບໄດ້ ໂດຍ ຕຳລາຍການຈ່າຍ.
• ຜູ້ຊົມໃຊ້ ຈະຊື້ຫຍັງ ເພື່ອບັນລຸ ເປົ້າໝາຍຜົນປະໂຫຍດນັ້ນ ໃນຂະນະທີ່ ຈຳກັດລາຍຈ່າຍໃຫ້ຕໍ່າສຸດ? ຄຳຖາມນີ້ ສາມາດຕອບໄດ້ ໂດຍ Hicksian demand correspondence.

ໂດຍທົ່ວໄປ, ຕຳລາຍການຈ່າຍ ມີຮູບແບບດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້. ສົມມຸດຜູ້ຊົມໃຊ້ ມີ ຕຳລາຜົນປະໂຫຍດ ${\displaystyle u}$  ກຳນົດບົນ ສິນຄ້າ${\displaystyle L}$ . ແລະ ຕຳລາການຈ່າຍ ຂອງ ຜູ້ຊົມໃຊ້ ກຳນົດ ຈຳນວນເງິນທີ່ຈຳເປັນ ເພື່ອ ຈະຊື້ ລາຍການສິນຄ້າ ໃນ ແຕ່ລະລະດັບລາຄາ ${\displaystyle p}$  ເພື່ອເຮັດໃຫ້ ຜົນປະໂຫຍດ ສູງກ່ວາ ${\displaystyle u^{*}}$ ,

${\displaystyle e(p,u^{*})=\min _{x\in \geq {u^{*}}}p\cdot x}$ 

ໂດຍທີ່

${\displaystyle \geq {u^{*}}=\{x\in {\textbf {R}}_{+}^{L}:u(x)\geq u^{*}\}}$ 

ແມ່ນ ກຸ່ມ ຂອງ ທຸກໆການປະສົມປະສານ ທີ່ເຮັດໃຫ້ ຕຳລາຜົນປະໂຫຍດ ບໍ່ຕໍ່າກ່ວາ ${\displaystyle u^{*}}$ .

ອັນທີສອງ, Hicksian demand correspondence ${\displaystyle h(p,u^{*})}$  ຖືກກຳນົດໂດຍເປັນ ການປະສົມປະສານທີ່ຖືກທີ່ສຸດ ເພື່ອບັນລຸ ຜົນປະໂຫຍດໃດໜຶ່ງ. ມັນສາມາດ ຖືກກຳນົດ ໃນລັກສະນະ ຕຳລາການຈ່າຍ ໂດຍ Marshallian demand correspondence

${\displaystyle h(p,u^{*})=x(p,e(p,u^{*})).}$ 

ຖ້າ Marshallian demand correspondence ${\displaystyle x(p,w)}$  ແມ່ນ ຕຳລາໜຶ່ງ (i.e. ທີ່ມີຄຳຕອບໜຶ່ງທີ່ແຕກຕ່າງສະເໝີ), ${\displaystyle h(p,u^{*})}$  ຈະສາມາດຖືກເອີ້ນວ່າ Hicksian demand function ເຊັ່ນກັນ.

• ບັນຫາການເຮັດໃຫ້ເກີດຜົນປະໂຫຍດສູງສຸດ

• Expenditure minimization problem