აბსოლუტურად შავი სხეული

შავი სხეულის გამოსხივებას ახასიათებს უწყვეტი სპექტრი და გამოსხივების ინტენსივობა დამოკიდებულია მხოლოდ სხეულის ტემპერატურაზე.

კლასიკური ფიზიკის კანონებით გამოთვლილი შავი სხეულის გამოსხივების განაწილება არ ემთხვევა ექსპერიმენტზე დანახულ შედეგს. ცდას ასახსნელად საჭირო გახდა ახალი, რადიკალური იდეების წამოყენება, კერძოდ უარის თქმა გამოსხივების უწყვეტობაზე და იმის დაშვება, რომ სინათლის გამოსხივებაც და შთანთქმაც ხდება წყვეტილი ულუფების, კვანტების სახით. ეს იყო ერთ-ერთი მიზეზი, რამაც შემდგომში გამოიწვია კვანტური მექანიკის განვითარება.

ნებისმიერი სხეული, რომლის ტემპერატურა აბსოლუტურ ნულზე მაღალია, ასხივებს ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებას. ეს ხდება იმიტომ, რომ დადებითი ტემპერატურის პირობებში სხეულს აქვს სითბური ენერგია, რომლის ნაწილიც სპონტანურად გარდაიქმნება ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებაში. ამავდროულად ყველა სხეული რაღაც დონეზე შთანთქავს მასზე დაცემულ ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებას და გარდაქმნის მას სითბურ ენერგიად. თუკი სხეული სრულად შთანთქავს მასზე დაცემულ ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებას, მას ვუწოდებთ შავ სხეულს. შავი სხეული არის იდეალიზაცია, აბსოლუტურად შავის სხეული ბუნებაში არ არსებობს, პრაქტიკულად შეიძლება გვქონდეს მხოლოდ ისეთი სხეულები, რომლებიც მიახლოებით ამჟღავნებს შავი სხეულის თვისებებს.

შავი სხეულის გამოსხივება დამოკიდებულია მხოლოდ სხეულის ტემპერატურაზე. თუკი ვიცით შავი სხეულის ტემპერატურა, მაშინ ვიცით მისი გამოსხივების ინტენსივობის განაწილება სხვადასხვა სიხშირეებისთვის. ეს ნიშნავს რომ, თუ გვექნება ორი სხვადასხვა მასალისგან დამზადებული, სხვადასხვა ფორმის შავი სხეული, თუკი ისინი არიან ერთდაიგივე ტემპერატურის, მათ ექნებათ იდენტური გამოსხივება. მაგალითად, ნებისმიეირ შავი სხეული 1000 K ტემპერატურაზე ასხივებს წითლად, ხოლო 6000 K-ზე თეთრად.

რადგან შავი სხეულის გამოსხივების განაწილება დამოკიდებულია მხოლოდ მის ტემპერატურაზე, ამ განაწილების შესწავლა საინტერესო ამოცანას წარმოადგენდა, რომელზეც მე-19-ე საუკუნეში ბევრი ფიზიკოსი მუშაობდა.

რელეი-ჯინსის კანონი და ულტრაიისფერი კატასტროფა

კლასიკური ფიზიკის კანონებით შავის სხეულის გამოსხივების აღწერა ცნობილია რელეი-ჯინსის კანონის სახელით

${\displaystyle B_{\lambda }(T)={\frac {2ckT}{\lambda ^{4}}},}$ 

სადაც c არის სინათლის სიჩქარე, k ბოლცმანის მუდმივა, ხოლო T აბსოლუტური ტემპერატურა კელვინებში. ეს ფორმულა კარგად აღწერს შავი სხეულის გამოსხივებას გრძელი ტალღებისთვის, მაგრამ მოკლე ტალღებისთვის არათუ ცდას არ ეთანხმება, არამედ თვითონვე წინააღმდეგობრივია. ამ კანონის მიხედვით, მოკლე ტალღებისთვის გამოსხივების ინტენსივობა უსასრულობისკენ მიისწრაფვის. ეს პარადოქსი ცნობილია ულტრაიისფერი კატასტროფის სახელით.

პლანკის კანონი

1900 წელს გერმანელმა ფიზიკოსმა მაქს პლანკმა მიიღო შავი სხეულის გამოსხივების აღმწერი ფორმულა

${\displaystyle B_{\lambda }(T)={\frac {2c^{2}}{\lambda ^{5}}}~{\frac {h}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}},}$ 

სადაც h არის პლანკის მუდმივა. პლანკმა ეს ფორმულა მიიღო იმ დაშვების მერე, რომ ნებისმიერი სიხშირისთვის გამოსხივების ენერგია არის გარკვეული ფუნდამენტალური ენერგიების, კვანტების, ერთობლიობა. თითოეული კვანტის ენერგია არის

${\displaystyle E=h\nu \,}$ 

სადაც ν არის გამოსხივების სიხშირე. პლანკის კანონს არ აქვს ულტრაიისფერი კატასტროფის პრობლემა და კარგად ემთხვევა ექსპერიმენტზე დანახულ შედეგს.

კავშირი რელეი-ჯინსის კანონთან

დიდი ტალღის სიგრძეების შემთხვევაში, ტეილორის გაშლის გამოყენებით მივიღებთ

${\displaystyle e^{\frac {hc}{\lambda kT}}\approx 1+{\frac {hc}{\lambda kT}}.}$ 

ანუ

${\displaystyle {\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}\approx {\frac {1}{\frac {hc}{\lambda kT}}}={\frac {\lambda kT}{hc}}.}$ 

ამის გათვალისწინებით პლანკის ფორმულა გადადის რელეი-ჯინსის ფორმულაში

${\displaystyle B_{\lambda }(T)={\frac {2ckT}{\lambda ^{4}}},}$ 

ეს არის ერთ-ერთი მაგალითი იმისა, რომ ფიზიკის ნებისმიერმა ახალმა თეორიამ უნდა ახსნას ყველაფერი რასაც ხსნიდა ძველი თეორია.

• ქართული საბჭოთა ენციკლოპედია, ტ. 1, თბ., 1975. — გვ. 39.

• Black Body Radiation