A Course Of Pure Mathematics: ספר
A Course of Pure Mathematics (בתרגום חופשי: קורס במתמטיקה עיונית) הוא ספר לימוד קלאסי באנליזה מתמטית בסיסית, אשר נכתב על ידי המתמטיקאי האנגלי גודפרי הרולד הארדי.
הספר פורסם לראשונה בשנת 1908, ויצאו לו עשר גרסאות שונות לאורך השנים, עד לשנת 1952. לספר נודעה תרומה להחייאת לימודי המתמטיקה באנגליה של תחילת המאה ה-20, לאחר תקופה ארוכה שבה פיגרה המתמטיקה האנגלית אחרי זו שביבשת. הספר מומלץ לאנשים הלומדים אנליזה מתמטית.
.jpg) | |
| כריכת המהדורה השלישית, 1921 | |
| מידע כללי | |
|---|---|
| מאת | גודפרי הרולד הארדי |
| שפת המקור | אנגלית |
| נושא | אנליזה מתמטית  |
| הוצאה | |
| הוצאה | Cambridge University Press |
| תאריך הוצאה | 1908 |
| מספר עמודים | 509 (מהדורה עשירית) |
| קישורים חיצוניים | |
| מסת"ב | 978-0-521-72055-7 |
  | |
סקירה
הספר נועד לעזור בהחייאת לימודי המתמטיקה בממלכה המאוחדת, וביתר ספציפיות באוניברסיטת קיימברידג' (בה לימד הארדי) ובמוסדות המכינים ללימודי מתמטיקה גבוהה. הספר מכוון בדיוק לסטודנטים ב "רמת מלגה" - אלו הנמצאים ב-20% - 10% העליונים ביכולתם המתמטית. הארדי עצמו לא נמשך במקור אל המתמטיקה, והוא ראה בלימודיה בעיקר דרך להבסת הסטודנטים אחרים. הוא התמיד בדרך זו בנחישות ואף קיבל מלגה ללימודיו. לעומת זאת, מאוחר יותר בחייו נודע הארדי כמתמטיקאי הרואה במתמטיקה אומנות בעלת ערך רב כשלעצמה, ואף קרא להעדיף את העיסוק בה כשלעצמו על פי עיסוקים שנועדו לצורכי מדעים אחרים. את השקפתו מתאר הארדי בספרו המפורסם התנצלותו של מתמטיקאי.
הספר עשיר מאוד מבחינה מתמטית, ולצד העיסוק באנליזה הוא מכיל תוצאות רבות מתחומי מתמטיקה אחרים, כדוגמת האלגברה ובמיוחד תורת המספרים. הספר נחשב למצטיין בהצגת הקשר בין התחומים האלו לבין האנליזה המתמטית הבסיסית, תוך כדי הקפדה על הריגורזיות של ההוכחות, לצד הסבר מעמיק.
על אף שהספר שינה את האופן בו הנושא נלמד באוניברסיטאות האנגליות (ובמיוחד בקיימברידג'), תוכנו גם משקף את התקופה בה הוא נכתב. הספר חוקר את תורת המספרים, ומחברו בונה את המספרים הממשיים תאורטית. הספר עוסק במידה ראויה בחשבון הדיפרנציאלי והאינטרלי של משתנה יחיד, בנושאי הסדרות וטורי המספרים, בפונקציות הטריגונומטריות, האקספוננציאליות והלוגריתמיות, ואף בחלק מן האנליזה המרוכבת, אך מאידך הוא איננו כולל התייחסות ישירה לתורת הקבוצות, לפונקציות מרובות משתנים או לאנליזה וקטורית. כל פרק מן פרקי הספר מכיל בעיות רבות ומעניינות שחלק גדול מהן ידרוש מאמץ רב מן הקורא.
הארדי משלב את ההתלהבות של מיסיונר עם הדיוק של מתמטיקאי טהור בהצגתו את הרעיונות היסודיים של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, של התכונות של סדרות אינסופיות ושל תחומים אחרים הכוללים את מושג הגבול. תיאורו של הארדי את האנליזה המודרנית בר תוקף כיום לא פחות מאשר בזמן שנכתב לראשונה: סטודנטים יגלו שהסגנון המעמיק והאנרגטי של הספר הוא כזה שמחברים מודרניים מתקרבים אליו לעיתים רחוקות.
פרקי הספר
הספר מחולק לפרקים, כאשר בכל פרק יש חלוקה נוספת של הנושאים. אלו פרקי הספר:
II. FUNCTIONS OF REAL VARIABLES
III. COMPLEX NUMBERS
IV. LIMITS OF FUNCTIONS OF A POSITIVE INTEGRAL VARIABLE
V. LIMITS OF FUNCTIONS OF A CONTINUOUS VARIABLE. CONTINUOUS AND DISCONTINUOUS FUNCTIONS
VI. DERIVATIVES AND INTEGRALS
VII. ADDITIONAL THEOREMS IN THE DIFFERENTIAL AND INTEGRAL CALCULUS
VIII. THE CONVERGENCE OF INFINITE SERIES AND INFINITE INTEGRALS
IX. THE LOGARITHMIC, EXPONENTIAL AND CIRCULAR FUNCTIONS OF A REAL VARIABLE
X. THE GENERAL THEORY OF THE LOGARITHMIC, EXPONENTIAL AND CIRCULAR FUNCTIONS
Appendices
INDEXראו גם
לקריאה נוספת
- Godfrey Harold Hardy, The Integration of Functions of a Single Variable BookIcon
- Godfrey Harold Hardy, Orders of Infinity: The Infinitärcalcül of Paul Du Bois-Reymond
- Michael Spivak, Calculus
קישורים חיצוניים
הערות שוליים
This article uses material from the Wikipedia עברית article A Course of Pure Mathematics, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). התוכן זמין לפי תנאי CC BY-SA 4.0 אלא אם כן נאמר אחרת. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki עברית (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.