מספר 10: מספר טבעי

המונח "עשר" מפנה לכאן. לערך העוסק בהון, ראו עושר.

בתרבות הוא מספר טיפולוגי.

10 (מספר שלם)

כתיב עשרוני	10
במילים	עשר
מספר סודר	העשירי
גימטריה	י
גורמים ראשוניים	${\displaystyle \ 2\cdot 5}$
כתיב רומי	${\displaystyle \ X}$
כתיב בינארי	1010
כתיב הקסדצימלי	A

• מבחן התחלקות: מספר שלם (בכתיב עשרוני) מתחלק ב-10 אם ורק אם ספרת האחדות שלו היא 0.
• 10 הוא מספר פריק, שמחלקיו הם 1, 2, 5 ו-10 עצמו.
• 10 הוא האקוטוטיאנט הקטן ביותר.
• 10 הוא מספר משולש.
• 10 הוא מספר הרשאד.
• 10 הוא הבסיס לשיטת המספרים העשרונית, שהיא שיטת הספירה הנפוצה בימינו. אפשר לכפול כל מספר שלם ב-10 על ידי הוספת 0 בסופו (לדוגמה, 855*10=8550). מניחים שהסיבה לכך היא שלבני אדם ישנן 10 אצבעות.
• 10 הוא מספר שמח.
• המספר 10 הוא מספר דקגונאלי.
• 10 הוא סכום שלושת המספרים הראשוניים הראשונים (2+3+5=10).

• 10 הוא המספר האטומי של ניאון.

 

באסכולה הפיתגוראית, המספר 10 שיחק תפקיד חשוב, שאותו סימלו בעזרת הטטרקטיס (אנ')(tetractys). טטרקטיס הינה צורה משולשת המורכבת מ-10 נקודות (כמו בתמונה), המסודרות בארבע שורות: 1, 2, 3, ו-4 נקודות בכל שורה. זהו גם הייצוג הגיאומטרי למספר משולש.

ביהדות

• בהגות היהודית מסמל המספר 10 את האחדות שבריבוי ולכן:
  • עשרת הדיברות שהופקדו למשה בהר סיני (ולהם מוקדש המספר 10 בשיר אחד מי יודע).
  • עשר המכות שהביא אלוהים על מצרים.
  • עשרה אנשים דרושים למניין ולכל עניין דתי ציבורי.
  • עשרה מאמרות שבבריאת העולם.
  • עשרת ימי תשובה.
• עשרת השבטים האבודים של ישראל.
• עשר הספירות בעץ החיים של הקבלה.
• לפי מסכת דרך ארץ זוטא עשרה צדיקים נכנסו בחייהם לגן עדן ואלו הן: חנוך בן ירד, אליעזר עבד אברהם, בתיה בת פרעה, סרח בת אשר, אליהו הנביא, משיח בן דוד, חירם מלך צור, עבד מלך הכושי, יעבץ בן רבי, ורבי יהושע בן לוי. הרשימה מופיעה כשאלה לבדיקת בקיאות במקורות בסרט חגיגה בסנוקר.
• עשרה הרוגי מלכות ואלו הן: רבי רבי ישמעאל בן אלישע, רבי ישבב הסופר, רבן שמעון בן גמליאל הזקן, רבי חוצפית המתורגמן, רבי עקיבא בן יוסף, רבי חנניא סגן הכהנים, רבי שמעון בן עזאי, רבי אלעזר בן חרסום, רבי יהודה בן בבא, ורבי חנניה בן תרדיון.
• נאמר במשנה, מסכת אבות, פרק ה', משנה ו' כי עשרה דברים נבראו בערב שבת בין השמשות ואלו הם: פי הארץ, ופי הבאר, ופי האתון, הכתב, והמכתב, והלוחות, הקשת, והמן, המטה, והשמיר.
• המשנה במסכת אבות מספרת כי עשרה נסים נעשו לבני ישראל על הים, ועשרה ניסיונות ניסו אבותינו את הקב״ה במדבר שנאמר ”וַיְנַסּוּ אֹתִי זֶה עֶשֶׂר פְּעָמִים וְלֹא שָׁמְעוּ בְּקוֹלִי”.
• עשרה דורות מאדם הראשון ועד נח וכן עשרה דורות מנח ועד אברהם.

בתחומים אחרים

• כיוון שעשר הוא הבסיס של הספירה העשרונית, לרוב משתמשים בו כדי לדרג דברים. סולמות ציונים רבים מבוססים על 10 דרגות, כאשר המספר 10 מציין בדרך כלל את הדרגה המיטבית.
• ישנו יסוד סביר לכך שהפופולריות של השיטה העשרונית נובעת מהעובדה שלבני אדם ישנן 10 אצבעות בשתי ידיים. בשל השימוש באצבעות לצורך ספירה, ייתכן שהבסיס 10 היה טבעי יותר לאדם. במשך השנים היו ניסיונות להשתמש בבסיסים אחרים (למשל 12), אך אלה כשלו ברובם.
• 10 שנים מכונות עשור.

  מדיה וקבצים בנושא 10 בוויקישיתוף

• יורם שורק, למה סופרים דווקא בבסיס 10?, במדור "דברים שיורמים יודעים", באתר ארכיון האינטרנט (במקור, מאתר "nana10‏")
• 10, באתר MathWorld (באנגלית)