קבוע הכבידה

לדוגמה, בחוק הכבידה העולמי של ניוטון ${\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}}$ קושר קבוע הכבידה G בין תופעת כוח הכבידה שמפעילות זו על זו מסות מרוחקות, לבין גודלן והמרחק ביניהן.

על פי תוצאות ניסויים עדכניים ערכו של קבוע הכבידה העולמי G שווה ל: ${\displaystyle G=6.67384\times 10^{-11}{m^{3} \over s^{2}kg}=6.67384\times 10^{-8}{cm^{3} \over s^{2}gr}}$

ערכו הקטן של קבוע זה מעיד על כך שכוח הכובד הוא כוח חלש מאוד יחסית לכוחות הגרעינים (החזק והחלש) ולכוח החשמלי. לשם השוואה, כוח הכבידה שיפעילו בין שתי מסות של קילוגרם (אשר בכל אחת מהן יש בקירוב 10²⁶ נוקליאונים) זהה לכוח שיפעילו ביניהם שני מטענים של כ-‎10^-10‎ קולון (בקירוב מטען של רק 10⁹ פרוטונים) באותו מרחק. אולם יש לזכור שרוב הגופים נייטרליים מבחינה חשמלית ועל כן שדה הכבידה של גופים גדולים ניכר ומשמעותי, בעוד השדות החשמליים והמגנטיים שלהם זניחים או אפסיים.

הקבוע חושב לראשונה בעקבות ניסויים שערך הנרי קוונדיש בסוף המאה ה-18.

ראו גם – ניסוי קוונדיש, ניסוי צ'יהליון

היסטוריה מוקדמת

קיומו של הקבוע מוזכר כבר בחוק הכבידה האוניברסלית של ניוטון שפורסם בשנות ה-80 של המאה ה-17 (למרות שהפעם הראשונה בה היה שימוש באות G לסימון הקבוע הייתה בשנות ה-90 של המאה ה-19), ניוטון לא חישב את הקבוע בספרו, אך הוא הניח כי כוח הכביד הוא ביחס הפוך למרחק בריבוע. בספרו Principia, ניוטון הציע לחשב את קבוע הכבידה באמצעות חישוב הסטייה של מטוטלת בקרבת הר גדול, אך הוא הניח כי האפקט יהיה קטן מדי מכדי שיוכל להבחין בו. על כל פנים, ניוטון הערך את סדר הגודל של הקבוע כאשר שיער שהצפיפות הממוצעת של כדור הארץ היא פי 5 או 6 מצפיפות המים, מה שמציב את ערך קבוע הכבידה בסדר גודל של:

G ≈ (6.7±0.6)×10⁻¹¹ m³⋅kg^–1⋅s⁻²

בשנת 1738 ניסו המדענים פייר בוגה ושארל מארי דה לה קונדמין (אנ') לחשב את הקבוע. בוגה המעיט בחשיבות תוצאותיהם בשנת 1740, אך ציין שלפחות הצליחו להפריך את היפותזת כדור הארץ החלול כפי שטענו אחדים בתקופת כמו אדמונד האלי.

ניסוי צ'יהליון שהוצע ב-1772 והסתיים ב-1776, היה הניסוי המוצלח הראשון שמדד את הצפיפות הממוצעת של כדור הארץ, וכך באופן עקיף סייע למציאת גודל הקבוע. התוצאות אשר דווחו על ידי צ'ארלס האטון (אנ') ב-1778 הציעו כי הצפיפות הממוצעת של כדור הארץ היא 4.5 g/cm³ (כלומר פי 4.5 מצפיפות המים), כ-20% פחות מהצפיפות האמיתית שלו. גילוי זה הוביל להשערות על צפיפויות המסה של השמש, הירח וכוכבי לכת ידועים, את השערות אלו שלח האטון לאסטרונום ז'רום לאלנד על מנת שיכליל אותם בטבלאותיו. כפי שכתוב מעלה, ניתן למצוא את קבוע הכבידה אם ידועה צפיפות המסה של כדור הארץ (${\displaystyle \rho _{\oplus }}$ ), רדיוסו הממוצע (${\displaystyle R_{\oplus }}$ ), ותאוצת הכובד על פניו (${\displaystyle g}$ ), באמצעות הנוסחה:

${\displaystyle G=g{\frac {R_{\oplus }^{2}}{M_{\oplus }}}={\frac {3g}{4\pi R_{\oplus }\rho _{\oplus }}}}$ 

בהתבסס על נוסחה זו, קבוע הכבידה שהאטון מצא הוא G ≈ 8×10⁻¹¹ m³⋅kg^–1⋅s⁻²