Batezbesteko Harmoniko

${\displaystyle H={\frac {n}{\sum _{i}{\frac {1}{x_{i}}}}}}$

Batez besteko abiadurak eta errendimenduak kalkulatzeko erabili ohi da, arestiko formula erabili gabe intuitibokiago ere kalkula daitezkeela, ondorengo adibidean ikus daitekeen bezala.

Demagun pertsona batek bi kilometroko osteratxoa egiten duela: lehenengo eta bigarren kilometroa 6 km orduko eta 10 km orduko abiaduran egiten ditu hurrenez hurren. Zenbatekoa da batez besteko abiadura?

Batez besteko aritmetiko sinplea erabiltzen bada, emaitza 8 km orduko batez besteko abiadura da, baina emaitza hau ez da adierazgarria, 8 km orduko batez besteko abiaduran, 2 km-ak egiteko ordu 15 minutu behar direlarik, adibideko pertsonak, 10 minutu, lehenengo kilometroa egiteko, eta 6 minutu, bigarren kilometroa egiteko, guztira 10+6=16 minutu alegia behar izan dituelako osteratxoa egiteko. Batez besteko abiadura adierazgarria eta zuzena izan dadin, 16 minutuko denbora eman behar du osteratxoa egiteko. Emaitza zuzena batez besteko harmonikoak ematen digu:

${\displaystyle H={\frac {2}{{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{10}}}}=7.5}$ 

7.5 km orduko batez besteko abiaduran osteratxoa egiteko ${\displaystyle {\frac {2}{7.5}}\times 60=16}$  minutu behar dira, osteratxoa egiteko pertsonak behar izan duen denbora alegia.

Batez besteko harmonikoaren formula erabili gabe ere, eman daiteke batez bestekoa, abiaduraren definizioa erabiliz, askoz ere modu azkarrago batez:

${\displaystyle v={\frac {s}{t}}={\frac {2}{\frac {16}{60}}}=7.5}$ 

• Batez bestekoen arteko erlazioa
• Batez besteko pitagoratar