Malfermita Aro
En topologio kaj rilatantaj kampoj de matematiko, aro U estas nomata kiel malfermita se, oni povas movi ĉiun punkton x el U per malfinie malgrando movo en ĉiu direkto kaj la punkto denove estos ene de U.
En aliaj vortoj, se x estas ĉirkaŭbarita nur per eroj de U; ĝi ne povas esti sur rando de U.
Kiel tipa ekzemplo, konsideru la malfermita intervalon ]0,1[ konsistantan el ĉiuj reelaj nombroj x : 0 < x < 1. Ĉi tie, la topologio estas kiel la kutima topologio sur la reela linio. Se oni movos ĉi tiun punkton x iom malmulte, tiam la movita versio estos ankoraŭ nombro inter 0 kaj 1, se la movo estas ne tro granda. Pro tio, la intervalo ]0,1[ estas malfermita. Tamen, la intervalo ]0,1] konsistanta de ĉiuj nombroj x kun 0 < x ≤ 1 estas ne malfermita; se oni prenas x = 1 kaj movas ĝin eĉ malmulte en la pozitiva direkto, ĝi estos ekster (0,1].
Ni notu ankaŭ ke malfermita ne estas la kontraŭo de fermita" (fermita aro estas la komplemento de malfermita aro).
Vidu ankaŭ
- Fermita aro
- Fermita-malfermita aro
- Fermaĵo
- Rando (topologio)
- Limiga punkto
- Topologia spaco
- Komplemento
- Malfermita dukto
This article uses material from the Wikipedia Esperanto article Malfermita aro, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). La enhavo estas disponebla laŭ CC BY-SA 4.0, se ne estas alia indiko. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Esperanto (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.