Rezistivita: Fyzikální veličina

Jde o materiálovou konstantu. Rezistivita je převrácená hodnota konduktivity (měrné vodivosti). Čím větší je rezistivita, tím menší je lokální vodivost dané látky a tím větší je lokální elektrický odpor.

Rezistivita látek závisí na teplotě. U kovových vodičů s teplotou roste, u polovodičů klesá.

Rezistivita je číselně rovna velikosti elektrického odporu homogenního vodiče s jednotkovým obsahem kolmého průřezu na jednotku délky.

• Značka veličiny:

ρ (doporučena normou) nebo ζ

• Jednotka SI:

ohm metr, značka Ω·m

• Technická jednotka: ohm milimetr čtvereční / metr, Ω·(mm)²·m⁻¹, uváděná jako mikroohmmetr, μΩ·m

1 Ω·(mm)²·m⁻¹ = 10⁻⁶ Ω·m²·m⁻¹ = 10⁻⁶ Ω·m = 1 μΩ·m

Měrný odpor homogenního vodiče stálého průřezu lze určit ze vztahu

${\displaystyle \rho ={\frac {RS}{l}}}$ ,

kde R je odpor vodiče, S je obsah kolmého průřezu a l je délka vodiče.

Vztah ke konduktivitě

${\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}}$ ,

kde σ je konduktivita.

Z něj plyne diferenciální definiční vztah (pro izotropní látky):

${\displaystyle \mathbf {j} ={\frac {1}{\rho }}\mathbf {E} }$ 

kde j je hustota elektrického proudu, E intenzita elektrického pole.

Kovy

Závislost rezistivity na teplotě lze v technicky běžném rozsahu teplot přibližně vyjádřit lineární závislostí:

${\displaystyle \rho =\rho _{0}(1+\alpha \Delta t)}$ ,

kde ρ₀ je počáteční rezistivita, Δt je rozdíl teplot a α je teplotní součinitel elektrického odporu.

U některých látek při poklesu teploty do blízkosti absolutní nuly rezistivita prudce klesá k nulové hodnotě, nastává supravodivost.

Polovodiče

Rezistivita polovodičů klesá s teplotou přibližně podle exponenciální závislosti:

${\displaystyle \rho \propto \mathrm {e} ^{\frac {konst.}{T}}}$ 

Měrný odpor lze použít pro výpočet odporu R vodiče z látky o rezistivitě ρ, délky l a obsahu průřezu S.

${\displaystyle R=\rho \cdot {\frac {l}{S}}}$ 

Používá se také pro výpočet charakteristické hloubky vniku δ proudu do vodiče protékaného střídavým proudem o frekvenci f (vizte článek Skin efekt), kde ρ je rezistivita, ${\displaystyle \varepsilon }$  je permitivita a μ je permeabilita materiálu:

• pro nižší frekvence ${\displaystyle f\ll 1/\rho \varepsilon }$ 
  ${\displaystyle \delta \approx {\sqrt {\frac {\rho }{\pi \cdot f\cdot \mu }}}}$ ;
• pro vyšší frekvence (nebo špatné vodiče), kdy ${\displaystyle f\gg 1/\rho \varepsilon }$ 
  ${\displaystyle \delta \approx {2\rho }{\sqrt {\varepsilon \over \mu }}}$ .

Hodnoty rezistivity (při teplotě 20 °C). Údaje v různých tabulkách se mohou mírně lišit - záleží na konkrétním zpracování měřeného vzorku materiálu.

Reference

Literatura

• Elektrotechnické tabulky pro průmyslové školy, SPN, Praha 1959
• Štěpán Berka; Elektrotechnická schémata a zapojení 2; BEN - technická literatura, Praha 2010, ISBN 978-80-7300-254-1, str. 228 (Měrný odpor kovů - Rezistivita)

Související články

• Elektřina
• Elektrický odpor
• Elektrický izolant

Externí odkazy

•   Obrázky, zvuky či videa k tématu rezistivita na Wiki Commons