বিয়োগ: গণিতের চারটি মৌলিক ক্রিয়ার একটি

বিয়োগ (যা বিয়োগ চিহ্ন দ্বারা বোঝানো হয় −) যোগ, গুণ এবং ভাগ সহ চারটি গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের মধ্যে একটি। বিয়োগ একটি অপারেশন যা একটি সংগ্রহ থেকে বস্তু অপসারণের প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপ, পাশের ছবিতে, ৫ − ২ পীচ রয়েছে—অর্থাৎ ৫টি পীচ থেকে ২টি নিয়ে যাওয়া হয়েছে, যার ফলে মোট ৩টি পীচ রয়েছে৷ অতএব, ৫ এবং ২ এর পার্থক্য হল ৩; অর্থাৎ, ৫ − ২ = ৩। প্রাথমিকভাবে পাটিগণিতের প্রাকৃতিক সংখ্যার সাথে যুক্ত থাকাকালীন, বিয়োগও নেতিবাচক সংখ্যা, ভগ্নাংশ, অমূলদ সংখ্যা, ভেক্টর, দশমিক, ফাংশন এবং সহ বিভিন্ন ধরনের বস্তু ব্যবহার করে ভৌত এবং বিমূর্ত পরিমাণগুলি অপসারণ বা হ্রাসকে প্রতিনিধিত্ব করতে পারে। ম্যাট্রিক্স।

এক অর্থে, বিয়োগ হল যোগের বিপরীত। অর্থাৎ, c = a − b যদি এবং শুধুমাত্র যদি c + b = a। শব্দে: দুটি সংখ্যার পার্থক্য হল সেই সংখ্যা যা দ্বিতীয়টির সাথে যোগ করলে প্রথমটি দেয়।

বিয়োগ বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ নিদর্শন অনুসরণ করে। এটি কমিউটেটিভ, যার অর্থ ক্রম পরিবর্তন করলে উত্তরের চিহ্ন পরিবর্তন হয়। এটি সহযোগীও নয়, যার অর্থ হল যখন কেউ দুটি সংখ্যার বেশি বিয়োগ করে, তখন বিয়োগ যে ক্রমানুসারে করা হয় তা গুরুত্বপূর্ণ। কারণ 0 হল যোজক পরিচয়, এর বিয়োগ কোনো সংখ্যার পরিবর্তন করে না। বিয়োগও সংশ্লিষ্ট ক্রিয়াকলাপের ক্ষেত্রে অনুমানযোগ্য নিয়ম মেনে চলে, যেমন যোগ এবং গুণ। এই সমস্ত নিয়ম প্রমাণ করা যেতে পারে, পূর্ণসংখ্যার বিয়োগ থেকে শুরু করে এবং বাস্তব সংখ্যার মাধ্যমে এবং তার পরেও সাধারণীকরণ করা। এই প্যাটার্নগুলি অনুসরণ করে এমন সাধারণ বাইনারি অপারেশনগুলি বিমূর্ত বীজগণিতে অধ্যয়ন করা হয়।

• a - 0 = a
• 0 - a = -a
• (-(-a))=a

লক্ষ্য করা যায় যে, বিয়োগ operation এর জন্য কোন Identity element নেই। তাই (পূর্ণ সংখ্যা, -), (মূলদ সংখ্যা, -) (বাস্তব সংখ্যা, -) , (অবাস্তব সংখ্যা, -) , (স্বাভাবিক সংখ্যা, -) গ্রুপ নয়। প্রকৃতপক্ষে a+x=b হলে x=b-a হবে।