Уласныя Вектары І Ўласныя Значэнні

Пры гэтым каэфіцыент прапарцыянальнасці называецца ўласным значэннем аператара.

Паняцці ўласнага вектара і ўласнага значэння з'яўляюцца аднымі з ключавых у лінейнай алгебры і маюць шмат прымяненняў як у чыстай, так і ў прыкладной матэматыцы. Яны выкарыстоўваюцца пры раскладанні матрыц, у квантавай механіцы і ў многіх іншых галінах.

Няхай L — лінейная прастора над полем K, і A : L → L — лінейны аператар.

Ненулявы вектар x называецца ўласным вектарам аператара A, вынікам дзеяння аператара A на вектар x з'яўляецца дамнажэнне вектара на лік λ (элемент поля K):

${\displaystyle Ax=\lambda x,\qquad \lambda \in K.}$ 

Лік λ пры гэтым называецца ўласным значэннем аператара A.