Роўніца — гэта бясконцая паверхня, да якой належаць усе простыя лініі, што праходзяць празь якія-небудзь два пункты роўніцы.
У альгебры роўніца вызначаецца як двухмерная афінная прастора. У плянімэтрыі роўніца разглядаецца як унівэрсуюм, да якога належаць усе геамэтрычныя фігуры. Стэрэамэтрыя разглядае бясконцае мноства роўніцаў, што належаць да прасторы.
Раўнаньні роўніцы
Роўніца — альгебраічная паверхня першага парадку: у дэкартавай сыстэме каардынат роўніцу можна задаць раўнаньнем першай ступені.
- Агульнае раўнаньне (поўнае) роўніцы
-
дзе і — канстанты, прычым і адначасова ня роўныя нулю; у вэктарнай форме:
-
дзе — радыюс-вэктар пункту , вэктар пэрпэндыкулярны да роўніцы (нармальны вэктар). Накіравальныя косінусы вэктары :
-
-
-
Калі адзін з каэфіцыентаў у раўнаньні роўніцы — нуль, раўнаньне завецца няпоўным. Пры роўніца праходзіць праз пачатак каардынат, пры (або , ) роўніца паралельная восі (адпаведна або ). Пры ( , або ) роўніца паралельная роўніцы (адпаведна або ).
-
дзе — адцінкі, якія роўніца адсякае на восях і .
- Раўнаньне роўніцы, якая праходзіць праз пункт пэрпэндыкулярна вэктару нармалі :
-
у вэктарнай форме:
-
- Раўнаньне роўніцы, якая праходзіць праз тры зададзеныя пункты , што не ляжаць на адной простай:
-
(зьмяшаны здабытак вектараў), інакш
-
- Нармальнае (нармаванае) раўнаньне роўніцы
-
у вэктарнай форме:
-
дзе — адзінкавы вэктар, — адлегласьць роўніцы ад пачатку каардынат. Раўнаньне (2) можна атрымаць з раўнаньня (1) множаньнем на нармоўны множнік
-
(знакі і супрацьлеглыя).
Крыніцы
Літаратура
- Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 240 с.
This article uses material from the Wikipedia Беларуская (тарашкевіца) article Роўніца, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Зьмест даступны на ўмовах CC BY-SA 4.0, калі не пазначанае іншае. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Беларуская (тарашкевіца) (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.