Tính chất Tam Giác Đều
Giả sử độ dài ba cạnh tam giác đều bằng , dùng định lý Pytago chứng minh được:
- Diện tích:
- Chu vi:
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp
- Bán kính đường tròn nội tiếp
- Trọng tâm của tam giác cũng là trực tâm và tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp
- Chiều cao của tam giác đều .
Với một điểm P bất kỳ trong mặt phẳng tam giác, khoảng cách từ nó đến các đỉnh A, B, và C lần lượt là p, q, và t ta có:
- .
Với một điểm P bất kỳ nằm bên trong tam giác, khoảng cách từ nó đến các cạnh tam giác là d, e, và f, thì d+e+f = chiều cao của tam giác, không phụ thuộc vào vị trí P.
Với điểm P nằm trên đường tròn ngoại tiếp, các khoảng cách từ nó đến các đỉnh của tam giác là p, q, và t, thì
-
và
- .
Nếu P nằm trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp, với khoảng cách đến các đỉnh A, B, và C lần lượt là p, q, và t, ta có:
-
và
-
hơn nữa nếu D là giao điểm của BC và PA, DA có độ dài z và PD có độ dài y, thì
-
và cũng bằng nếu t ≠ q; và
-
Dấu hiệu nhận biết Tam Giác Đều
- Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều.
- Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều.
- Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.
- Tam giác có 2 góc bằng 60 độ là tam giác đều.
- Tam giác có đường cao bằng nhau hoặc 3 đường phân giác bằng nhau hoặc 3 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
- Tam giác có 2 trong 4 điểm đồng quy (trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
Xem thêm
Tham khảo
Liên kết ngoài
This article uses material from the Wikipedia Tiếng Việt article Tam giác đều, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Nội dung được phát hành theo CC BY-SA 4.0, ngoại trừ khi có ghi chú khác. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Tiếng Việt (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.