Trong các thuật toán của bộ môn khoa học máy tính, khái niệm Khoảng cách Levenshtein thể hiện khoảng cách khác biệt giữa 2 chuỗi ký tự.
Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. |
Khoảng cách Levenshtein giữa chuỗi S và chuỗi T là số bước ít nhất biến chuỗi S thành chuỗi T thông qua 3 phép biến đổi là
Khoảng cách này được đặt theo tên Vladimir Levenshtein, người đã đề ra khái niệm này vào năm 1965. Nó được sử dụng trong việc tính toán sự giống và khác nhau giữa 2 chuỗi, như chương trình kiểm tra lỗi chính tả của winword spellchecker. Ví dụ: Khoảng cách Levenshtein giữa 2 chuỗi "kitten" và "sitting" là 3, vì phải dùng ít nhất 3 lần biến đổi.
Để tính toán Khoảng cách Levenshtein, ta sử dụng thuật toán quy hoạch động, tính toán trên mảng 2 chiều (n+1)*(m+1), với n, m là độ dài của chuỗi cần tính. Sau đây là đoạn mã (S, T là chuỗi cần tính khoảng cách, n, m là độ dài của chuỗi S, T):
int LevenshteinDistance(char s[1..m], char t[1..n]) // d is a table with m+1 rows and n+1 columns declare int d[0..m, 0..n] for i from 0 to m d[i, 0]:= i for j from 0 to n d[0, j]:= j for i from 1 to m for j from 1 to n { if s[i] = t[j] then cost:= 0 else cost:= 1 d[i, j]:= minimum( d[i-1, j] + 1, // trường hợp xoá d[i, j-1] + 1, // trường hợp thêm d[i-1, j-1] + cost // trường hợp thay thế ) } return d[m, n]
ví dụ, giá trị của bảng d:
|
|
Như vậy, kết quả cần tính chính là giá trị của d[n, m]. Bài toán này có phần tương tự với bài toán chuỗi con chung dài nhất
Hjelmqvist, Sten (26 Mar 2012), Fast, memory efficient Levenshtein algorithm
This article uses material from the Wikipedia Tiếng Việt article Khoảng cách Levenshtein, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Nội dung được phát hành theo CC BY-SA 4.0, ngoại trừ khi có ghi chú khác. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Tiếng Việt (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.