Ví dụ Định Lý Nhị Thức: điển hình nhất là nhị thức là công thức bình phương của :
Hệ số nhị thức xuất hiện ở phép triển khai này tương ứng với hàng thứ ba của tam giác Pascal. Các hệ số có lũy thừa cao hơn của tương ứng với các hàng sau:
Chú ý rằng:
Lũy thừa của giảm dần cho tới khi đạt đến 0 (), giá trị bắt đầu là (n trong .)
Lũy thừa của tăng lên bắt đầu từ 0 () cho tới khi đạt đến ( trong .)
Hàng nhị thức của tam giác Pascal sẽ là các hệ số của nhị thức mở rộng (chú ý rằng đỉnh là hàng 0)
Với mỗi hàng, tích số (tổng của các hệ số) bằng .
Với mỗi hàng, nhóm tích số bằng .
Định lý nhị thức có thể áp dụng với lũy thừa của bất cứ nhị thức nào. Ví dụ Định Lý Nhị Thức:
Với một nhị thức có phép trừ, định lý có thể được áp dụng khi sử dụng phép nghịch đảo số hạng thứ hai.
Tổng quát Định Lý Nhị Thức
Trong trường hợp tổng quát trên trường số phức và ràng buộc một số hạng trong nhị thức.
Nếu là một số thực và là một số phức có số dư nhỏ hơn 1 thì khi đó, ta sẽ phân tích được ra thành một chuỗi vô hạn hội tụ:
Wiki Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Định lý nhị thức.
This article uses material from the Wikipedia Tiếng Việt article Định lý nhị thức, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Nội dung được phát hành theo CC BY-SA 4.0, ngoại trừ khi có ghi chú khác. Images, videos and audio are available under their respective licenses. ®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Tiếng Việt (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.