Центром є точка (прийнято позначати O) перетину серединних перпендикулярів до сторін многокутника.
Центр описаного кола опуклого n-кутника лежить на точці перетину серединних перпендикулярів його сторін. Звідси випливає, що коли навколо n-кутника побудоване описане коло, то всі серединні перпендикуляри до його сторін перетинаються в одній точці (центрі кола).
Навколо будь-якого правильного многокутника можна описати коло.
У гострокутного трикутника центр описаного кола лежить всередині, у тупокутного — поза трикутником, у прямокутного — на середині гіпотенузи.
Гострокутний
Тупокутний
Прямокутний
Позначаємо літерою О точку перетину серединних перпендикулярів до його сторін та проведемо відрізки ОА, ОВ і ОС. Оскільки точка О рівновіддалена від вершин трикутника АВС, то ОА = OB = ОС. Тому коло з центром О радіусу ОА проходить через всі три вершини трикутника і, отже, є описаним навколо трикутника ABC.
3 4 кіл, описаних відносно серединних трикутників (утворених середніми лініями трикутника), перетинаються в одній точці всередині трикутника. Ця точка і є центром описаного кола основного трикутника.
Центр описаного навколо трикутника кола служить ортоцентром трикутника з вершинами на серединах сторін даного трикутника. Ортоцентр трикутника — це точка перетину висот трикутника або їх продовжень.
Відстань від вершини трикутника до ортоцентра вдвічі більше, ніж відстань від центра описаного кола до протилежної сторони.
This article uses material from the Wikipedia Українська article Описане коло, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Вміст доступний на умовах CC BY-SA 4.0, якщо не вказано інше. Images, videos and audio are available under their respective licenses. ®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Українська (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.