Decimala Talsystemet: Talsystem
Decimala talsystemet (tiosystemet) är det mest använda talsystemet i modern tid.
Decimalsystemet är ett positionssystem med talbasen tio (10 i det decimala systemet) och skrivs med siffrorna 0–9. Siffrans position bestämmer vilken 10-potens som siffran skall multipliceras med, varefter resultaten adderas. Till exempel är talet 304 = 3·102 + 0·101 + 4·100.
Inom vissa specialområden används andra talsystem, till exempel är de binära och hexadecimala systemen viktiga inom datateknik. Dessa har en enda primtalsfaktor på endast "2", vilket är mycket obekvämt i det dagliga livet[förtydliga] och metrologin.
Därför är ett noteringssystem med flera primtalsfaktorer som "2" och "3" i fallet med senära eller "2 och 5" som med det decimala, bekväma. Decimala talsystemet tillhör "2 och 5" eftersom 10 är produkten av primtal 2 och 5.
Omvandlare
| Bas | Namn | Tal | ||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | Binära talsystemet | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 | 10000 |
| 3 | Ternära talsystemet | 0 | 1 | 2 | 10 | 11 | 12 | 20 | 21 | 22 | 100 | 101 | 102 | 110 | 111 | 112 | 120 | 121 |
| 4 | Kvarternära talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 10 | 11 | 12 | 13 | 20 | 21 | 22 | 23 | 30 | 31 | 32 | 33 | 100 |
| 5 | Kvinära talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 30 | 31 |
| 6 | Senära talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 7 | Septenära talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 20 | 21 | 22 |
| 8 | Oktala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 20 |
| 9 | Nonära talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 10 | Decimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 11 | Undecimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 12 | Duodecimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 13 | Tridecimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 14 | Tetradecimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | 10 | 11 | 12 |
| 15 | Pentadecimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | 10 | 11 |
| 16 | Hexadecimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 |
Historia
Det äldsta kända verktyget för att beräkna decimaltal utvecklades i slutet av 300-talet f.Kr. i Kina. I Europa började det decimala talsystemet användas först på 1400-talet.
Referenser
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wiki, Decimal, 21 maj 2013.
Noter
This article uses material from the Wikipedia Svenska article Decimala talsystemet, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Innehållet är tillgängligt under CC BY-SA 4.0 om ingenting annat anges. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Svenska (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.