Geometrija Točka

Točka je geometrijski objekt brez razsežnosti. Točko lahko dobimo kot presečišče dveh premic ali v splošnem dveh krivulj.

Točka na realni premici enolično predstavlja realno število, zato se v matematiki izraz točka pogosto uporablja tudi v pomenu število.

Odlikovane točke imajo na primer v geometriji, matematiki, fiziki, astronomiji posebna imena.

V geometriji so najbolj znane:

• središče, center – srednja točka geometrijskega lika ali telesa,
  • središče kroga,
  • središče krogle,
  • središče simetrije,
  • težišče trikotnika,
• protisredišče, anticenter – presečišče šopa premic v tetivnem štirikotniku, ki ga tvorijo sredinske višine (maltitude)
• krajišče – končna točka daljice, črte,
• razpolovišče – srednja točka daljice,
• dotikališče - točka, kjer se dotikalnica (tangenta) ali ravnina dotika krivulje ali ploskve,
• stičišče – točka, kjer se stikata dve daljici
• presečišče, sečišče – točka, kjer se sekata dve premici ali premica in ravnina (ploskev),
• nožišče, podnožišče – točka, kjer pravokotnica seka premico ali ravnino (ploskev),
• prebodišče – točka, kjer premica seka premico ali ravnino (ploskev),
• oglišče – točka stikanja stranic geometrijskega lika, robov geometrijskega telesa,
• koordinatno izhodišče – presečišče osi koordinatnega sistema,
• gorišče, žarišče – točka, ki z vodnico določa stožnico,
• kolinearne točke – točke, ki ležijo na isti premici,
• sokrožne točke, konciklične točke – točke, ki ležijo na isti krožnici.
• stekališče – točka na realni osi, kamor se stekajo členi zaporedja
• matematična singularnost – točka, kjer dan matematični objekt (funkcija) ni določen,
• stacionarna točka – točka, kjer je odvod funkcije enak 0 (f'(x) = 0)
• prevoj, prevojna točka – točka, kjer krivulja spremeni smer (predznak ukrivljenosti),
• sedlasta točka – točka, ki je stacionarna točka, vendar ni lokalni ekstrem funkcije
• teme, temenska točka – točka, kjer ima ravninska krivulja največjo ali najmanjšo ukrivljenost
• mejna točka
• vejišče – točka, kjer je funkcija več spremenljivk v kompleksni analizi nezvezna v njeni poljubno majhni okolici (branch point)
• negibna točka, fiksna točka, invariantna točka – točka, kjer je vrednost funkcije enaka svojemu argumentu (f(x) = x)
• periodična točka – točka, v kateri ima funkcija po končnem številu iteracij enako vrednost
• koincidenčna točka – točka, v kateri je vrednost dveh funkcij enaka (f(x) = g(x))
• točka v neskončnosti – idealizirana mejna točka