Rezistor: Odporová súčiastka elektrického obvodu

Vyskytuje sa buď ako samostatná (diskrétna) pasívna elektronická súčiastka alebo ako súčasť integrovaného obvodu.

Ide o jedny z najpoužívanejších prvkov v elektronike, využívajú sa okrem iného na obmedzenie pretekajúceho prúdu, nastavovanie pracovných bodov aktívnych súčiastok, ako väzobné prvky v zosilňovačoch, oscilátoroch, digitálnych obvodoch, deliče napätia a útlmové články, prvky RC a RLC filtrov a časovacích obvodov, prvky zlučovačov signálov, ako terminátory signálových vedení, bočníky na meranie prúdu, umelé záťaže (zdrojov, budičov, zosilňovačov, vysielačov).^:48

Účinkom prechodu elektrického prúdu sa rezistor ohrieva, elektrická energia sa v ňom mení na Joulovo teplo.

Podľa konštrukčného vyhotovenia sa rezistory delia na 2 základné skupiny:

• rezistory s dvoma vývodmi
  • pevné
  • nastaviteľné – zväčša potenciometre, reostaty alebo trimre, ktoré jeden vývod odporovej dráhy buď vôbec nemajú (dvojvývodové), alebo tretí vývod je prepojený s bežcom.
• rezistory s viac ako dvoma vývodmi
  • s pevnými odbočkami
  • potenciometre a trimre
    • otočné
    • lineárne

Z hľadiska technológie výroby sa rozdeľujú na:

• vrstvové – odporový materiál nanesený v podobe vrstvy (uhlíku, odporového laku, kovu alebo odporovej zliatiny) na keramickom teliesku^:48
• drôtové – navinuté odporovým drôtom na keramickom teliesku^:48

Pevné vrstvové rezistory

Pevné vrstvové rezistory sa skladajú z keramického nosného telieska obyčajne tvaru valca. Na jeho povrchu je nanesená odporová vrstva. Táto vrstva je tvorená buď uhlíkom (uhlíkové) alebo oxidom kovov alebo zliatin (metalizované). Rezistory s odporom väčším ako 4 kΩ majú dĺžku odporovej vrstvy zväčšenú vybrúsením drážky tvaru skrutkovice. Jej dĺžka dovoľuje pri výrobe nastaviť požadovaný odpor rezistora. Vývody rezistora tvoria pocínované drôty, ktoré sú v pozdĺžnom smere privarené na kovové čiapočky, nalisované na konce keramického telieska. Rezistory konštruované pre veľké výkony majú vývody v tvare priečne uložených spôn, vyrobených z kovového pocínovaného pásika. Povrch rezistorov sa chráni špeciálnymi lakmi alebo smaltami, prípadne zalisovaním do plastu.

Pevné drôtové rezistory

Drôtové rezistory sa vyrábajú navinutím odporového drôtu na nosné teliesko tvaru valca. Konce odporového drôtu sú privarené na vývody, ktoré majú podobnú konštrukciu ako vývody vrstvových rezistorov. Povrch drôtových rezistorov sa chráni vrstvou špeciálneho tmelu alebo smaltu, ktorý odoláva teplotám až niekoľko sto stupňov Celzia. Niektoré typy drôtových rezistorov pracujú pri teplotách povrchu až okolo 350 °C. Chladenie rezistorov sálaním je pri týchto teplotách veľmi účinné, takže ich rozmery môžu byť omnoho menšie ako rozmery vrstvových rezistorov konštruovaných pre rovnaké zaťaženie. Všetky bežné drôtové rezistory majú pomerne veľkú indukčnosť. Preto sú vhodné len na použitie v obvodoch s jednosmerným prúdom alebo striedavým prúdom s nízkou frekvenciou.

 

 

Tieto rezistory pracujú ako napäťové deliče. Delia sa na dve skupiny:

1. Deliče s pevným, prípadne nastaviteľným deliacim pomerom (rezistory s odbočkami, pozri obr. 1)
2. Deliče s plynulo meniteľným deliacim pomerom (potenciometre a trimre, pozri obr. 2)

Deliaci pomer ${\displaystyle A}$  sa určuje podľa vzťahu ${\displaystyle A={\frac {u_{2}}{u_{1}}}={\frac {r}{R}}}$ 

Niektoré typy drôtových rezistorov sa vyrábajú s odbočkami. Vývod odbočky, vytvorený z kovového pásika, obopína teliesko rezistora a dotýka sa svojím kontaktom odporového vinutia v mieste, ktoré nie je pokryté ochrannou vrstvou tmelu. Tieto rezistory nie sú zhotovené na presúvanie polohy odbočky.

Potenciometre

Bližšie informácie v hlavnom článku: Potenciometer

Potenciometre sú zložené z odporovej dráhy a bežca. Bežec, ktorý tvorí odbočku, možno plynulo posúvať pozdĺž odporovej dráhy. Posúvanie bežca otočných potenciometrov sa robí otáčaním osky, s ktorou je spojený bežec. Zmena polohy bežca posuvných potenciometrov nastane posúvaním unášača (páčka z plastu, s ktorou je spojený bežec) pozdĺž odporovej dráhy v priamom smere. Tvar odporovej dráhy je prispôsobený tomuto spôsobu posúvania bežca. Vyžaduje sa plynulosť priebehu odporovej dráhy, stabilita odporu, minimálny šelest pri regulácii, malý šum.

Vrstvové potenciometre

 

 

V súčasnosti existuje viac materiálov, z ktorých sa vyrába odporová vrstva. Najčastejšie používané a najlacnejšie potenciometre majú odporovú dráhu vyhotovenú zo špeciálneho laku plneného sadzami. Dráha má malú odolnosť a životnosť potenciometra je krátka. Kvalitnejšie sú potenciometre, ktoré majú odporovú dráhu vyhotovenú z tvrdého uhlíka alebo cermetu (ceramic-metal). Tieto potenciometre majú veľkú stabilitu odporu, dlhú životnosť a malý šum.

Otočné potenciometre sa vyrábajú ako jednoduché (majú len jeden systém), dvojité(majú dva systémy v spojených puzdrách, regulované samostatne súosovo uloženými hriadeľmi) a tandemové (majú dva systémy v spojených puzdrách, ovládané súbežne jedným hriadeľom). Niektoré druhy potenciometrov majú vyvedenú jednu, prípadne niekoľko odbočiek. Podľa závislosti deliaceho pomeru ${\displaystyle A}$  od uhla otočenia hriadeľa ${\displaystyle \alpha }$  otočných potenciometrov alebo od polohy bežca posuvných potenciometrov rozoznávame potenciometre s rôznymi priebehmi odporovej dráhy.

Najdôležitejší je potenciometer s lineárnym priebehom a logaritmickým priebehom. Pri logaritmickom potenciometri je závislosť deliaceho pomeru od polohy bežca exponenciálna. Vhodný je na reguláciu veličín, ktorých závislosť od napätia je logaritmická (napr. hlasitosť). Zmena hodnôt týchto veličín je potom priamo úmerná uhlu otočenia hriadeľa alebo polohe bežca.

Odporové trimre

 

Odporové trimre sa vyrábajú len otočné. Od potenciometrov sa líšia tým, že nie sú vyhotovené na viacnásobné presúvanie polohy bežca. Odporovú dráhu tvorí vrstva odporového materiálu rovnakého zloženia ako pri vrstvových potenciometroch. Táto vrstva je nanesená na základnej platničke z tvrdého papiera alebo keramiky. Vývody sú prispôsobené na montáž do plošných spojov. Priebeh regulácie v závislosti od uhla otočenia je vždy lineárny. Precízne nastavenie hodnoty odporu umožňujú viacotáčkové trimre.

Drôtové potenciometre

Pre slaboprúdovú elektrotechniku sa vyrábajú otočné drôtové potenciometre. Ich odporová dráha je navinutá na izolačnej platničke tvaru podkovy. Vyrábajú sa s lineárnym priebehom.

Menovitý odpor rezistora

Menovitý odpor je predpokladaný odpor súčiastky udávaný v ohmoch. Menovitý odpor je na súčiastke vyznačený kódom vytvoreným skupinou číslic a písmen alebo farebnými pásikmi.

Bežne používané symboly:

• R symbol základnej jednotky odporu Ohm (Ω)
• K kilo (10³)
• M mega (10⁶)
• G giga (10⁹)
• T tera (10¹²)

Písmeno je umiestnené na mieste desatinnej čiarky. Príklady: 0,1 Ω = R10, 33,2 MΩ = 33M2, 100 kΩ = 100K.

Farebné značenie

Štvorpásikové (5-pásikové pri presných rezistoroch) farebné značenie, definované normou IEC 62 (neskôr IEC 60062) v roku 1952, predstavuje v súčasnosti najbežnejší spôsob značenia hodnôt rezistorov s drôtovými vývodmi. Pozostáva zo štyroch (piatich) farebných pásikov, nanesených po celom obvode rezistora. Prvé dva (tri) pásiky určujú prvé dve (tri) číslice menovitej hodnoty, tretí (štvrtý) určuje násobiteľ a posledný štvrtý (piaty) toleranciu – maximálnu odchýlku od menovitej hodnoty.

Prvý pásik je bližšie pri okraji rezistora. Ak je tolerancia ±20 %, chýba štvrtý pásik.^:27-28

 

Príklady farebného značenia

 

Rezistory z obrázku postupne zhora nadol:

• zelená – modrá – čierna – čierna – hnedá
  • [5] [6] [0] [×10⁰] [±1 %] = 560 Ω ± 1 %
• červená – červená – oranžová – zlatá
  • [2] [2] [×10³] [±5 %] = 22 000 Ω (22 kΩ) ± 5 %
• žltá – fialová – hnedá – zlatá
  • [4] [7] [×10¹] [±5 %] = 470 Ω ± 5 %
• modrá – sivá – čierna – zlatá
  • [6] [8] [×10⁰] [±5 %] = 68 Ω ± 5 %

Ďalšie príklady:

• hnedá – čierna – čierna – strieborná – hnedá
  • [1] [0] [0] [×10⁻²] [±1 %] = 1 Ω ± 1 %

Rady vyvolených čísel

Bližšie informácie v hlavnom článku: Vyvolený číselný rad

 

Rezistory (ale aj ďalšie elektronické súčiastky – kondenzátory, cievky) sa vyrábajú v radoch vyvolených čísel, deliacich interval 1 – 10 na 3, 6, 12, 24, 48, resp. 192 častí. Rady boli zvolené tak, aby pre danú toleranciu menovitej hodnoty (± 40, 20, 10, 5, … %) a ľubovoľnú zvolenú hodnotu existovalo vyvolené číslo, vzdialené maximálne o danú toleranciu. Rady vyvolených čísel pre hodnoty súčiastok sa označujú En (E3 – E192) a boli definované normou IEC 63 (neskôr IEC 60063). Predstavujú zaokrúhlené hodnoty členov geometrickej postupnosti s kvocientom ${\displaystyle {\sqrt[{n}]{10}}}$ , kde n ∈ {3, 6, 12, 24, 48, 96, 192}.^:18-23

E3 (40 %):   10          22          47 

E6 (20 %):   10    15    22    33    47    68 

E12 (10 %):  10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82 

E24 (5 %):   10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30              33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91 

E48 (2,5 %): 100 105 110 115 121 127 133 140              147 154 162 169 178 187 196 205              215 226 237 249 261 274 287 301              316 332 348 365 383 402 422 442              464 487 511 536 562 590 619 649              681 715 750 787 825 866 909 953 

E96 (1 %):   100 102 105 107 110 113 115 118              121 124 127 130 133 137 140 143              147 150 154 158 162 165 169 174              178 182 187 191 196 200 205 210              215 221 226 232 237 243 249 255              261 267 274 280 287 294 301 309              316 324 332 340 348 357 365 374              383 392 402 412 422 432 442 453              464 475 487 499 511 523 536 549              562 576 590 604 619 634 649 665              681 698 715 732 750 768 787 806              825 845 866 887 909 931 953 976 

E192 (0,5 %) 100 101 102 104 105 106 107 109              110 111 113 114 115 117 118 120              121 123 124 126 127 129 130 132              133 135 137 138 140 142 143 145              147 149 150 152 154 156 158 160              162 164 165 167 169 172 174 176              178 180 182 184 187 189 191 193              196 198 200 203 205 208 210 213              215 218 221 223 226 229 232 234              237 240 243 246 249 252 255 258              261 264 267 271 274 277 280 284              287 291 294 298 301 305 309 312              316 320 324 328 332 336 340 344              348 352 357 361 365 370 374 379              383 388 392 397 402 407 412 417              422 427 432 437 442 448 453 459              464 470 475 481 487 493 499 505              511 517 523 530 536 542 549 556              562 569 576 583 590 597 604 612              619 626 634 642 649 657 665 673              681 690 698 706 715 723 732 741              750 759 768 777 787 796 806 816              825 835 845 856 866 876 887 898              909 919 931 942 953 965 976 988 

Trojčíselný a štvorčíselný systém

 

 

V trojčíselnom systéme, používanom pri rezistoroch pre povrchovú montáž (SMD), prvé dve čísla udávajú základnú hodnotu odporu a tretie číslo udáva počet núl na doplnenie (exponent n násobiteľa v tvare 10ⁿ). Štvorčíselný systém je obdobný: základnú hodnotu udávajú tri čísla a štvrté udáva počet núl, viď obrázky.

Pôvodne sa 3 čísla používali pre toleranciu 10 a 5 % a 4 čísla pre toleranciu 1 %. V súčasnosti tento zvyk nie je paušálne dodržiavaný. Väčšina SMD rezistorov má nezávisle od počtu čísel toleranciu 1 % a hodnotu z radu E24. Najlacnejšie 5 % rezistory sú často neoznačené, majú teda len čiernu plôšku.

Existujú aj špeciálne prípady kedy si systém nevystačí len s číslami, viď tabuľka:

Z tabuľky je zrejmé, že písmeno R zastáva funkciu desatinnej čiarky a 0 Ω (prepojka) sa značí jednoducho ako 0, 000 resp. 0000.

SMD rezistory s veľmi nízkym odporom môžu mať označenie podčiarknuté čiarou. Rezistor označený 475 bude mať odpor 0,475 Ω a rezistor označený 033 odpor 0,033 Ω (33 mΩ). Toto podčiarknutie sa používa v prípadoch, kde na plôške puzdra nie je miesto pre znak R ktorý normálne udáva desatinnú čiarku.

Pri extrémne nízkych odporoch sa používa miesto R písmeno M, ktoré označuje nielen desetinnú čiarku, ale tiež to, že hodnota je uvedená v mΩ. Napríklad značenie 4M7 znamená 4,7 mΩ.

Systém EIA-96

 

S nástupom menších a presnejších rezistorov bolo potrebné vytvoriť kompaktnejšie značenie, čo viedlo k vzniku systému EIA-96. Je založený na rade E96, takto označené rezistory majú preto toleranciu 1 % (prípadne lepšiu). Označenie sa skladá z troch znakov. Prvé dva sú čísla reprezentujúce kód základnej hodnoty (nie hodnotu samotnú). Posledný znak je písmeno a predstavuje násobiteľ zakódovanej základnej hodnoty. Podľa tabuliek nižšie obrázok vpravo označuje rezistor s odporom 133 Ω (nie 13 Ω). Tabuľkami nižšie sa riadi väčšina výrobcov používajúcich systém EIA-96, existujú však aj výrobcovia používajúci mierne (odlišné písmená a pod.) alebo úplne odlišný systém, je preto vhodné riadiť sa podľa katalógového listu danej súčiastky.

Tolerancia menovitého odporu

Podľa tolerancie menovitého odporu sú rezistory zaradené do skupín, ktoré sa označujú písmenami alebo farebným kódom. Súmerná dovolená tolerancia ±0,1 % sa značí písmenom B. Iné príklady: ±0,25 % – C, ±5 % – J, ±20 % – M atď. Teda bude platiť: 2 Ω ±5 % = 2R0J, 3,3 MΩ ±2 % = 3M3G.

Menovité zaťaženie rezistorov

Menovité zaťaženie je výkon, ktorý sa môže pri určitých podmienkach premeniť v rezistore na teplo, pričom teplota jeho povrchu nesmie prekročiť dovolenú veľkosť (teploty sú dané normami). Konkrétne teploty závisia od konštrukčného vyhotovenia rezistorov.

Prevádzkové zaťaženie rezistorov

 

Najväčšie dovolené zaťaženie rezistorov je určené najvyššou teplotou povrchu súčiastky, pri ktorej ešte nenastávajú zmeny jej odporu alebo znižovanie životnosti. Závisí od teploty prostredia, v ktorom rezistor pracuje a od spôsobu odvádzania tepla zo súčiastky.

Pomerné prevádzkové teplo rezistora ${\displaystyle P_{r}={\frac {P_{prev}}{P_{men}}}\times 100\ \%}$ 

Najväčšie dovolené napätie

Pre jednotlivé vyhotovenie rezistorov udáva výrobca najväčšie dovolené napätie merané medzi jeho vývodmi. Pri prekročení tohto napätia sa môže súčiastka napäťovo poškodiť. Pre miniatúrne vrstvové rezistory je najväčšie dovolené napätie 100 V, pre metalizované rezistory 0,25 W je to 250 V, pre metalizované rezistory 0,5 W je toto napätie 350 V atď. Pre drôtové rezistory je dovolené napätie podľa typu 500 až 1 500 V. Dovolené napätie značne obmedzuje prevádzkové zaťaženie rezistorov s veľkými odpormi. Napríklad 100 V sa dosiahne na rezistore s odporom 1 MΩ už pri výkone 0,01 W, čo je 10× menší výkon, ako je dovolené prevádzkové zaťaženie uvedeného typu rezistora. Dovolené napätie v prípade rezistorov s pomerne malými hodnotami nie je hodnotou, do ktorej je automaticky možné ich priame trvalé pripojenie na napätie; vždy sa musí tiež skontrolovať a zabezpečiť neprekročenie výkonového zaťaženia.

Teplotný súčiniteľ odporu rezistora

Tento súčiniteľ dovoľuje určiť zmenu odporu rezistora zmenou jeho teploty. Určuje najväčšiu pomernú zmenu odporu súčiastky zodpovedajúcu vzrastu teploty o 1 °C v rozsahu teplôt, pri ktorých je táto zmena vratná. Uhlíkové rezistory majú teplotný súčiniteľ záporný (−0,7 až −1).10⁻³K⁻¹. Zloženie odporovej vrstvy metalizovaných rezistorov sa zvolí tak, aby ich teplotný súčiniteľ bol podľa možností malý.^:50

Šumové napätie

Vplyvom nerovnomerného pohybu elektrónov vnútri materiálu súčiastky vznikajú medzi vývodmi malé, časovo nepravidelné zmeny potenciálu. Keby sa tieto zmeny zosilnili a priviedli ako signál do reproduktora, bolo by počuť charakteristický zvuk, ktorý sa nazýva elektronický šum. Príčinou šumu je šumové napätie, ktoré má 2 hlavné zložky: tepelné šumové napätie a povrchové šumové napätie.

Tepelné šumové napätie sa vypočíta zo vzťahu: ${\displaystyle U^{2}=4k\Theta BR\,\!}$ 

• ${\displaystyle k}$  je Boltzmannova konštanta k = 1,38×10^-23 J.K^-1
• ${\displaystyle \Theta }$  je absolútna teplota rezistora s odporom R
• ${\displaystyle B}$  je šírka frekvenčného pásma, v ktorom bude rezistor pracovať (šumová šírka pásma)

Povrchové šumové napätie závisí od veľkosti jednosmerného napätia U pripojeného na rezistor. Vyjadruje sa v μV na 1 V pripojeného napätia (μV.V^-1). Jeho efektívna hodnota je pre metalizované rezistory 0,05 až 1 μV.V^-1. Pre uhlíkové rezistory sa vypočíta zo vzťahov:

${\displaystyle U=1+log{\frac {R}{1000}}\ }$  (pre rezistory typu I)

${\displaystyle U=5+log{\frac {R}{1000}}\ }$  (pre rezistory typu II)

Označenie typu I a II sa uvádza v katalógoch, typ I má zaručenú väčšiu stálosť odporu. Pretože na vznik šumového napätia treba, aby časovo nerovnomerný prechod elektrónov časťou obvodu vyvolal medzi dvoma bodmi obvodu zodpovedajúce rozdiely potenciálov, vzniká šumové napätie na všetkých reálnych odporoch. Šumové napätie vzniká aj na spojovacích vodičoch, na aktívnych súčiastkach a pod. Šumové napätie sa privádza k užitočnému signálu, ktorý prechádza obvodom. Ak je užitočný signál slabý, ťažko ho možno oddeliť od šumového napätia. Preto je veľkosť šumového napätia činiteľom, ktorý obmedzuje dosiahnuteľnú citlivosť elektronických zariadení.

 

Reálny odpor

Reálny odpor má okrem odporu aj parazitnú paralelnú kapacitu a sériovú indukčnosť (najvyššiu spravidla drôtové rezistory, ďalej vrstvové so špirálovou drážkou a najnižšiu rezistory so súvislou odporovou vrstvou, označované aj ako rezistory s potlačenou indukčnosťou resp. bezindukčné rezistory). Závisí od frekvencií a tvarov signálov v obvode, nakoľko treba s týmito parazitnými vlastnosťami rezistorov pri návrhu počítať.

Sériové zapojenie

 

Sériovo sa spájajú rezistory tak, že sa spojí koniec 1. rezistora so začiatkom 2. rezistora, koniec 2. rezistora so začiatkom 3. atď. Pre takéto zapojenie sa celkový odpor rezistorov rovná súčtu veľkostí odporov jednotlivých rezistorov (pre N rezistorov):^:29-30 ${\displaystyle R=R_{1}+R_{2}+R_{3}+...+R_{n}\,\!}$ 
Výsledná vodivosť zapojenia je: ${\displaystyle G={\frac {1}{R}}\,\!}$ 

Napätia na jednotlivých rezistoroch sú v priamom pomere odporov rezistorov ${\displaystyle U_{1}:U_{2}:U_{3}:...:U_{n}=R_{1}:R_{2}:R_{3}:...:R_{n}\,\!}$ 

Paralelné zapojenie

 

Paralelné zapojenie znamená, že sa do jedného uzla spoja začiatky a do druhého konce jednotlivých rezistorov. Pre toto zapojenie N rezistorov sa celkový odpor určí zo vzťahu: ${\displaystyle {\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}}$ 

Výsledná vodivosť zapojenia je:
${\displaystyle G=G_{1}+G_{2}+G_{3}+...+G_{n}\,\!}$ 

Pre paralelné zapojenie dvoch rezistorov možno použiť zjednodušený vzťah:^:31 ${\displaystyle {R}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}}$ 

Sériovo-paralelné zapojenie

 

Skladá sa zo sériových a paralelných spojení.
Celkový odpor pre toto zapojenie je: ${\displaystyle {R}={R_{3}}+{R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}}$ 

Zložitejšie zapojenia

Napäťové a prúdové pomery v komplikovanejších obvodoch obsahujúcich rezistory je možné analyzovať pomocou Kirchhoffových zákonov a Ohmovho zákona.