Diskretna Matematika

Većina, ako ne i svi, objekata proučavanih u finitnoj matematici su prebrojivi skupovi, kao što su cijeli brojevi, konačni grafovi i formalni jezici.

Diskretna je matematika postala popularna u nedavnim desetljećima zbog svoje primjene u računarstvu. Koncepti i notacije iz diskretne matematike su korisne za proučavanje ili opis objekata ili problema u računalnim algoritmima i programskim jezicima. U nekim matematičkim programima, kolegiji finitne matematike pokrivaju diskretne matematičke koncepte za biznis, dok kolegiji iz diskretne matematike naglašavaju koncepte za diplomande računarstva.

Kao suprotnost, vidi kontinuum, topologija i matematička analiza.

Diskretna matematika uključuje sljedeće teme:

• Logiku - proučavanje zaključivanja
• Teoriju skupova - proučavanja kolekcija elemenata
• Teoriju brojeva
• Kombinatoriku, uključujući
  • Teoriju dizajna
  • Enumerativnu kombinatoriku
  • Teoriju grafova
• Algoritmiku - proučavanje metoda računanja
• Teoriju informacije
• Digitalnu geometriju
• Izračunljivost i teorije složenosti - koje barataju teoretskim i praktičnim ograničenjima algoritama
• Elementarnu teoriju vjerojatnosti i Markovljeve lance
• Linearnu algebru - proučavanje povezanih linearnih jednadžbi
• Funkcije
• Parcijalno uređene skupove
• Dokaze
• Prebrojavanja i relacije
• Kolekcije

Primjene

• Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming
• Kenneth H. Rosen, Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics CRC Press. ISBN 0-8493-0149-1.
• Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications 5th ed. McGraw Hill. ISBN 0-07-293033-0. Prateći web site: http://www.mhhe.com/math/advmath/rosen/
• Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics 6th ed. Macmillan. ISBN 0-13-045803-1. Prateći Web site: http://wps.prenhall.com/esm_johnsonbau_discrtmath_6/ Arhivirano 2021-04-27 na Wayback Machine-u
• Norman L. Biggs, Discrete Mathematics 2nd ed. Oxford University Press. ISBN 0-19-850717-8. Prateći Web site: http://www.oup.co.uk/isbn/0-19-850717-8 uključuje pitanja i odgovore..
• Neville Dean, Essence of Discrete Mathematics Prentice Hall. ISBN 0-13-345943-8. Nježni uvod koji ne ide toliku u dubini kao prethodni naslovi.
• Klette, R., and A. Rosenfeld (2004). Digital Geometry. Morgan Kaufmann. ISBN 1-55860-861-3.  Također o (digitalnoj) topologiji, teoriji grafova, kombinatorici, aksiomatskim sustavima.
• Matematički arhivi, poveznice na sadržaje diskretne matematike, tutoriali, programi itd. http://archives.math.utk.edu/topics/discreteMath.html Arhivirano 2011-08-29 na Wayback Machine-u
• Ronald Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics