Kwantowe zjawisko Halla, kwantowy efekt Halla – zjawisko fizyczne mające te same podstawy co klasyczne zjawisko Halla, ale występujące w niższych temperaturach i silniejszych polach magnetycznych.
Obniżanie temperatury i zwiększanie pola magnetycznego pozwala zaobserwować:
Całkowite kwantowe zjawisko Halla wykorzystywane jest obecnie jako podstawa wyznaczania oma (jednostki oporu elektrycznego w układzie SI).
Jego odkrycie zostało w 1985 roku uhonorowane Nagrodą Nobla dla Klausa von Klitzinga. Od jego nazwiska pochodzi nazwa niestandardowej jednostki oporu elektrycznego: Klitzing.
Warunkami koniecznymi do zaobserwowania kwantowego zjawiska Halla są:
Kwantowe zjawisko Halla polega na przyjmowaniu przez opór elektryczny materiału określonych wartości dyskretnych, podobnie jak inne skwantowane wielkości fizyczne (ładunek elektryczny, pęd, energia elektronów w atomach pierwiastków chemicznych). Wartość oporu elektrycznego jest opisana wzorem:
gdzie:
i dla kolejnych liczb naturalnych wynosi on w przybliżeniu 25813, 12906, 8604, 6453, 5163 Ω itd.
W 1998 roku jego odkrycie również zostało uhonorowane Nagrodą Nobla.
Mimo że laboratoryjna realizacja rezystora, którego kontrolowany opór byłby skwantowany, jest trudna, to kwantyzacje oporu elektrycznego z klitzingiem można przewidzieć już w prostych modelach kwantowych takich jak np. studnia potencjału. Rozważmy nieskończoną studnie kwantową w modelu Bohra-Sommerfelda, tzn. po prostu elektron odbijający się w tę i z powrotem od doskonale twardych ścian oddalonych od siebie o który podobnie jak w modelu Bohra atomu wodoru może poruszać się jedynie po dozwolonych trajektoriach klasycznych, tzn. tu po odcinku, ale z różnymi prędkościami. Elektron taki jako naelektryzowany ładunkiem poruszając się jest więc także (zmiennym) prądem elektrycznym i umożliwia zdefiniowanie oporu studni.
Ponieważ trajektoria zamknięta ruchu elektronu to jego przelot przez studnie w tę i z powrotem z pędem o takiej samej wartości bezwzględnej, lecz jedynie zmieniającym kierunek wracając od jednej do tej samej ściany poprzez odbicie od drugiej warunki kwantyzacji Bohra-Sommerfelda
redukują się do
dając dozwolone kwantowe wartości prędkości
i poprawne dokładne energie kwantowe dla nieskończonej kwantowej studni potencjału
Definiując napięcie pod którym jest n-ta trajektoria elektronu jako stosunek jego energii do ładunku
oraz w naturalny sposób prąd elektryczny jako
gdzie: jest okresem n-tej trajektorii (czasem powrotu elektronu od jednej do tej samej ściany)
otrzymujemy kwantyzacje oporu elektrycznego ze stałą von Klitzinga (klizingiem) (tu dokładnie z jej połową, a więc tu efekt ułamkowy)
W odróżnieniu od oryginalnego kwantowego efektu Halla otrzymujemy tu więc kwantyzacje oporu proporcjonalną, a nie odwrotnie proporcjonalną do liczby kwantowej
This article uses material from the Wikipedia Polski article Kwantowe zjawisko Halla, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Treść udostępniana na licencji CC BY-SA 4.0, jeśli nie podano inaczej. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Polski (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.