Kvantuma Kampa Teorio: Teorio de kvantumigitaj kampoj

Kvantuma kampa teorio estas kvantuma teorio de kampoj.

Ĉar kampoj havas malfiniaj gradoj de libereco, la kvantuma teorio de kampoj estas tre pli komplikaj ol teorioj de aliaj kvantumaj sistemoj, malgraŭ ke la principoj de kvantuma mekaniko restas same. Mirinde, sistemo de kvantumaj kampoj povas vidiĝas kiel sistemo de arbitra nombro de partikloj; en tia sistemo partikloj povas esti kreitaj kaj detruitaj, kontraste kun ordinara kvantuma mekaniko, kie la nombro de partikloj restas konstante. Kelkaj kvantumaj kampaj teorioj aperas priskribi naturon, ekzemple, la norma modelo.

Propraĵoj

Laŭ kvantuma kampa teorio, ĉia partiklo estas ekscito de ia kvantuma kampo. Tiu ĉi ekvivalento inter partikloj kaj kampoj ne estas la ordinara partiklo-ondo duvarianteco kvantuma. Distribuo de ordinara ondfunkcio priskribas necertecon de pozicioj de konstanta nombro de partikloj; distribuo de kvantuma kampo priskribas la distribuon de partikloj (aŭ, ekvivalente, fortecon de kampo), kies pozicio aŭ forteco mem havas kvantuman necertecon.

Ĉar samspecaj partikloj estas ekscitoj de la sama kampo, samspecaj partikloj estas identaj absolute; partikloj ne havas sendependan identecon. Tiu ĉi fakto havas fizikajn konsekvencojn: tial kvantumaj partikloj sekvas statistikon de Bose-Einsteinstatistikon de Fermi-Dirac, ne statistikon de Maxwell-Boltzmann (kiun klasikaj partikloj kun sendependa identeco sekvas). En ordinara kvantuma mekaniko tiu ĉi propraĵo devas esti specifita permane; en kvantuma kampa teorio tiu ĉi sekvas aŭtomate kaj nature.

Detaloj

La plej simpla teorio estas la teorio de skalara kampo.

Neinteraganta teorio

Konsideru reelan skalaran klasikan relativecan kampon Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  sur tridimensia spaco kun jena Lagranĝa funkcionalo:

    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj .

(Ni uzas la +−−− signokonvencion; Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  estas konstanto estonta la maso de la partiklo priskribita de la kampo.) Laŭ mekaniko de Hamilton, la movokvanta kampo Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  difiniĝas jene:

    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj .

La Hamiltona funkcionalo komputiĝas al:

    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj .

La kampoj Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  kaj Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  estas klasikaj ĝis nun. Laŭ kvantuma mekaniko, la kampoj kvantumiĝas per postuli la kanonajn komutajn rilatojn:

    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj 
    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj 
    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj .

(Tie ĉi, Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  estas la tridimensia Diraka delta funkcio.) Nune, la objektoj Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  kaj Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  estas kvantumaj operatoroj (laŭ la pentraĵo de Schrödinger).

Pro analitiko de statoj de tiu ĉi kvantuma sistemo, ni faras konverton de Fourier en movokvantospacon.

    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj 
    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj .

Poste ni difinas la ŝtupoperatorojn (simile al harmona oscilo):

    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj .

La Hamintona funckionalo (nune operatoro) iĝas jene:

    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj 
      Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj .

Ni observu ke:

  1. La energio estas malfinie granda, por ke la sumero Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  estas malfinia. Tial la volumena energio de vakuo ŝajne estas malfinia. Tiu ĉi problemo estas nesolvita, sed estas neproblema pro negravita kalkuloj.
  2. Alie, tiu ĉi Hamiltona operatoro aspektas kiel la Hamiltona operatoro de nefinia aro de harmonaj osciloj, indicita de Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj , ĉiu kun frekvenco Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj . La ekscitoj de harmonaj oscilloj reprezentas partiklojn kun maso Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  kaj movokvanto Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj .

Tial, simile al la harmona oscilo, la statoj de la neinteraganta teorio estas jene:

  • Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  (la vakuo) tia ke Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj , kaj
  • Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj , stato kun Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  partikloj kun movokvantoj Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj , Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj , k.t.p. La ordo ne gravas, ĉar Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj . Tial la partikloj estas bosonoj kaj sekvas statistikon de Bose-Einstein.

La kampoperatoroj laŭ pentraĵo de Heisenberg difiniĝas kutime jene:

    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj .

Interaganta teorio

Konvenas uzi la interagan pentraĵon de kvantuma mekaniko. (Teknike, tamen, la interaga pentraĵo ne ekzistas laŭ la teoremo de Haag.) Skribu Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  kiel la neinteragantan Hamiltonan operatoron. Aldonu "malgrandan" sumeron Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj :

    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj .

La interagapentraĵaj operatoroj difiniĝas jene:

    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj 
    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj .

La neinteragantan vakuon (la ejgenstaton de Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  kun minimuma ejgeno) ni skribu kiel Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj ; la interagantan vakuon (la ejgenstaton de Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  kun minimuma ejgeno) ni skribu kiel Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj . Tiam pruviĝas jena formulo:

    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj 

kie

  • Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj  signifas la temporditan produton, t.e.,
    Kvantuma Kampa Teorio: Propraĵoj, Detaloj, Fakuloj 

Tiele la interagantavakua atendata valoro de tempordita produto esprimiĝas nure kun neinteragantavakuaj atendataj valoroj, kiujn oni povas kalkuli. Poste, oni povas konstrui teorion de disĵetoj el la vakuaj atendataj valoroj de temporditaj produtoj, uzante la reduktadon de Lehmann-Symanzik-Zimmermann.

Fakuloj

Referencoj

Por ĝeneralaj legantoj:

  • Feynman, R.P.. [1964] (2001) The Character of Physical Law. MIT Press. ISBN 0262560038.
  • Feynman, R.P.. [1985] (2006) QED: The Strange Theory of Light and Matter. Princeton University Press. ISBN 0691125759.
  • Gribbin, J.. (1998) Q is for Quantum: Particle Physics from A to Z. Weidenfeld & Nicolson. ISBN 0297817523.

Teknikaj lernolibroj:

  • Frampton, P.H.. (2000) Gauge Field Theories'', 2‑a eldono, Frontiers in Physics, Wiley.
  • Greiner, W. (2000) Gauge Theory of Weak Interactions. Springer. ISBN 3-540-67672-4.
  • Peskin, M.. (1995) An Introduction to Quantum Field Theory. Westview Press. ISBN 0-201-50397-2.
  • Ryder, L.H.. (1985) Quantum Field Theory. Cambridge University Press. ISBN 0-521-33859-X.
  • Srednicki, Mark (2007) Quantum Field Theory. Cambridge Univ. Press.
  • Yndurain, F.J.. (1996) Relativistic Quantum Mechanics and Introduction to Field Theory, 1‑a eldono, Springer Science+Business Media. ISBN 978-3540604532.

Altnivelaj teknikaj tekstoj:

  • Bogoliubov, N.; Logunov, A.A.; Oksak, A.I.; Todorov, I.T.. (1990) General Principles of Quantum Field Theory. Kluwer. ISBN 978-0792305408.
  • Weinberg, S.. (1995) The Quantum Theory of Fields 1–3. Cambridge University Press.

Teknikaj artikoloj:

Vidu ankaŭ

Tags:

Kvantuma Kampa Teorio PropraĵojKvantuma Kampa Teorio DetalojKvantuma Kampa Teorio FakulojKvantuma Kampa Teorio ReferencojKvantuma Kampa Teorio Vidu ankaŭKvantuma Kampa TeorioGrado de liberecoKampo (fiziko)Kvantuma teorioNorma modeloPartiklo

🔥 Trending searches on Wiki Esperanto:

DumetilakrilamidoRolinda SharplesOtomana ImperioPreĝejo Sankta Denizo (Salomonsborn)Ĉina lingvaroSauda ArabioTerotagoUnuiĝintaj NaciojSodomo kaj GomoroKolibroPrezidanto de UsonoLa Nigra Legendo pri la Papo de HitleroDinosaŭrojHomedojĈefa montĉeno de Altaj TatrojV Liceum Ogólnokształcące im. księcia Józefa Poniatowskiego w WarszawieAlbufeiraTelewizja RepublikaŜtato BenuéJosé Ramos-HortaTigroVikipedio en EsperantoVulvaj lipojInterretoDiskriminacioUsonoOktobrofestoKolombo1-UndekenoMichel TalagrandFiumicinoPristimantis gretathunbergaeMezorientoAzerbajĝanoHaute-SavoieOperaciumoRetforumoMarcheseuilAdidas Al Rihla (pilko)LagoaAcetatoMerloMezeŭropa tempoMisiloVPNCornierHarry BelafonteSekura seksumadoEsperanta literaturoAlmenara (stacidomo)Oseta VikipedioGrundoVoksignoProksimaĵoj Valencio4-DekenoAnton PassyBestojJosip Broz TitoAntikva epokoLernejoAbel MontagutRetejoVeljko RamadanovićMapo de Fra Mauro🡆 More