Fisica Laô

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

El gh’ha donca la dimension de ona fòrza che l’agiss per ona certa distanza.

L'unitàa de misura del laô a l’è il joule.

Per ona fòrza F che l’è semper l’istèssa de on pont al alter e la realizza on spostament ∆r de on pont A a on pont B, el laô a l’è quèl prodott scalar chì:

${\displaystyle \mathrm {L} _{AB}=\mathbf {F} \cdot \mathrm {A} B=\mathbf {F} \cdot \mathbf {(} r_{A}-r_{B})\,=\mathbf {F} \cdot \mathrm {\Delta } r}$ 

Donca el laô elementàr de dL de ona fòrza per on spostament infinitesim dr a l’è

${\displaystyle \mathrm {d} L=\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {r} }$ 

El laô da A e B in general a l’è, anca se la forza la varia in del cors del spostament adrée a ona curva γ:

${\displaystyle L=\int _{A\gamma }^{B}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} r}$ .

Indoe dL el se pò scriv ind i sò coordinad cartesian x,y,z:

${\displaystyle \mathrm {d} L=F_{x}\,\mathrm {d} x+F_{y}\,\mathrm {d} y+F_{z}\,\mathrm {d} z}$ 

De conseguènza, il laô complessiv adrée a ona curva γ l’è l’integral:

${\displaystyle \mathrm {d} L=\int _{A\gamma }^{B}\mathbf {F} x\cdot \mathrm {d} x+\mathbf {F} y\cdot \mathrm {d} y+\mathbf {F} z\cdot \mathrm {d} z=\int _{xA\gamma }^{xB}\mathbf {F} x\cdot \mathrm {d} x+\int _{yA\gamma }^{yB}\mathbf {F} y\cdot \mathrm {d} y+\int _{zA\gamma }^{zB}\mathbf {F} z\cdot \mathrm {d} z}$