ក្នុងធរណីមាត្រ មេដ្យានទ័រនៃអង្តក់គឺជាអង្កត់ដែលភ្ជាប់ពីកំពូលនៃត្រីកោណទៅកាន់ចំនុចកណ្តាលនៃជ្រុងឈមនឹងកំពូលនោះ។ ក្នុងត្រីកោណនីមួយៗតែងតែមានមេដ្យានបី ដែលមេដ្យាននីមួយៗគូសចេញពីកំពូលកាន់ជ្រុងឈមហើយកាត់ជ្រុងឈមនោះត្រង់ចំនុចកណ្តាល។
មេដ្យានទាំងបីនៃត្រីកោណជួបគ្នាត្រង់ចំនុចមួយហៅថាទីប្រជុំទំងន់នៃត្រីកោណ។ កត់សំគាល់ថាទីប្រជុំទំងន់នៃត្រីកោណគឺស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងត្រីកោណជានិច្ច។ ពីរភាគបីនៃរង្វាស់មេដ្យាននីមួយៗគឺជារង្វាស់រវាងកំពូលនិងទីប្រជុំទំងន់ ដែលមួយភាគបីគឺជារង្វាស់ពីទីប្រជុំទំងន់ទៅចំនុចកណ្តាលនៃជ្រុងឈម។មេដ្យាទ័រនែជ្រុងMNនិងMPនៃត្រីកោណMNPប្រសព្វត្រង់Oបង្ហាញថាOM=ON=OP
មេដ្យានទាំងបីចែកត្រីកោណជា៦ត្រីកោណដែលមានក្រលាផ្ទៃស្មើៗគ្នា។ បន្ទាត់ដែលចែកក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណជាពីរស្មើគ្នា គឺមិនកាត់តាមទីប្រជុំទំងន់ទេ។
សំរាយបញ្ជាក់
គេមានត្រីកោណ ABC ។ តាង D ជាចំនុចកណ្តាលនៃជ្រុង AB តាង E ជាចំនុចកណ្តាលនៃជ្រុង BC តាង F ជាចំនុចកណ្តាលនៃជ្រុង AC និងតាង O ជាទីប្រជុំទំងន់។
តាមនិមយន័យ
ហេតុនេះ
ដែល តំណាងអោយក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណ ABC ។
យើងបាន
ហេតុនេះ
ដោយ
គេបាន
ដោយប្រើវិធីដូចគ្នា យើងអាចបង្ហាញថា
ដោយអនុវត្តទ្រឹស្តីបទស្តេអាត (Stewart's theorem) ចំពោះត្រីកោណ ABC ដែលមានរង្វាស់ជ្រុង a b និង c (ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងលើ) ; រង្វាស់មេដ្យានគូសចេញពីកំពូល A ទៅកាន់ជ្រុង BC ; រង្វាស់មេដ្យានគូសចេញពីកំពូល B ទៅកាន់ជ្រុង AC និង រង្វាស់មេដ្យានគូសចេញពីកំពូល C ទៅកាន់ជ្រុង AB ( ) យើងបានទំនាក់ទំនងរវាង និង រង្វាស់ជ្រុងនៃត្រីកោណសំដែងដោយ
ដូចគ្នាដែរចំពោះមេដ្យានគូសចេញពីកំពូលផ្សេងទៀតនៃត្រីកោណ
មេដ្យាន នៃត្រីកោណ ABC គឺគូសចេញពីកំពូល ទៅកាន់ចំនុចកណ្តាល នៃជ្រុងឈមនៃកំពូល A ។ មេដ្យានទាំងបីជួបគ្នាត្រង់ចំនុចមួយ G ហៅថាទីប្រជុំទំងន់នៃត្រីកោណ ABC ។ G ក៏អាចហៅថាបារីសង់នៃត្រីកោណ ABC ផងដែរ។ ចំនុច G ជាទ្រីលីនែអ៊ែ (ចំនុចធៀបនៃចំងាយរវាងជ្រុងទាំងបីនៃត្រីកោណនិងចំនុចនោះ) ដែល (a, b, និង c ជារង្វាស់ជ្រុងនៃត្រីកោណ ABC) ។ លើសពីនេះទៅទៀត មេដ្យាននៃត្រីកោណមួយចែកជាមេដ្យានមួយទៀត (មេដ្យាននៃត្រីកោណមេដ្យាន) ដោយផលធៀប ២:១
តាង ជារង្វាស់រៀងគ្នានៃមេដ្យានគូសចេញពីកំពូល A B និង C ។ គេបាន
តាង
គេបានក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណ ABC កំនត់ដោយ
This article uses material from the Wikipedia ភាសាខ្មែរ article មេដ្យាន, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). ខ្លឹមសារអត្ថបទប្រើប្រាស់បានក្រោមអាជ្ញាបណ្ឌCC BY-SA 4.0 លើកលែងតែមានបញ្ជាក់ផ្សេងពីនោះ។ Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki ភាសាខ្មែរ (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.