青天井ルール(あおてんじょうルール)とは、麻雀の点数計算におけるルールのひとつで、特殊な計算方式によって和了点の算出を行うルールのこと。青天井と略される。
通常の計算の簡易点数表(端数切り上げ前) | |||
25符 | 30符 | 40符 | |
---|---|---|---|
1飜 | ― | 子960/親1440 | 子1280/親1920 |
2飜 | 子1600/親2400 | 子1920/親2880 | 子2560/親3840 |
3飜 | 子3200/親4800 | 子3840/親5760 | 子5120/親7680 |
4飜 | 子6400/親9600 | 子7680/親11520 | |
5飜 | 満貫 | (子8000/ 親12000) | |
6飜 - 7飜 | 跳満 (子12000 | / 親18000) | |
8飜 - 10飜 | 倍満 (子16000 | / 親24000) | |
11飜 - 12飜 | 三倍満 (子24000 | / 親36000) | |
13飜以上 | 数え役満 (子32000 | / 親48000) | |
詳細な点数早見表は麻雀の得点計算#点数の早見表を参照 青天井の点数早見表は後述 |
麻雀における通常の点数計算では、満貫(親12000/子8000)に達した時点で機械的な計算を打ち切り、飜数に応じてそれぞれ右表のように固定的な点数をあてはめてゆく。この方式を「満貫打ち切り」と言うが、これに対し青天井ルールでは、点数が満貫以上になっても満貫打ち切りをせず、満貫以上でも計算式どおりに得点を算出する。すなわち、1飜あがるごとに点数がどこまでも倍々になってゆく。
右表で言うなら、30符1飜は子で960点、切り上げて1000点である。1飜増えるごとに切り上げ前の点数が2倍になってゆき、通常の計算方式では、
というふうになる。これが青天井ルールでは5飜30符で満貫打ち切りにならず、
というふうになってゆく。
和了点の計算式は通常の点数計算における計算式と同じである。すなわち、
子のロン和了の点数 | = | 符 × 2(飜+2) × 4 |
親のロン和了の点数 | = | 符 × 2(飜+2) × 4 × 1.5 |
親のツモ和了の時の子の払い | = | 符 × 2(飜+2) × 4 × 1.5 ÷ 3 |
子のツモ和了の時の子の払い | = | 符 × 2(飜+2) |
子のツモ和了の時の親の払い | = | 符 × 2(飜+2) × 2 |
これに飜と符をあてはめて計算し、算出された数値の10の位の端数を切り上げれば、その和了の和了点/支払いの算出は完了である。
70符15飜までの点数早見表は#青天井ルールにおける点数早見表にまとめた。16飜以上の和了や80符以上の和了が出た場合は上の計算式に符と飜をあてはめて計算すればよい。
計算式には指数が含まれているので、算出される和了点も当然のことながら指数級数的に増加してゆく。場合によっては、パッと見で何桁あるか分からないような天文学的数字になることもある。次節で実際の計算例をいくつか挙げて例証する。
(例)東1局、西家、リーチ一発でロン和了
(例)東1局、東家、リーチを掛けてツモ
ドラ#ドラの最大枚数に例示されている手を青天井計算
(例)南1局、南家、リーチを掛けたツモり四暗刻の場合
役満の点数については取り決めが分かれる。
国士無双は符計算のしようがないので固定点にするしかないが、無理やり符を定めるなら、七対子にならってロン/ツモに関わらず25符とするか、あるいは30符(ロン和了:副底20符+門前加符10符で30符、ツモ和了:副底20符+ツモ符2符を切り上げて30符)とするのが妥当である。いずれにせよ統一的なルールが定められているわけではないので、細目やレアケースの処理はゲーム開始前の取り決め次第である。
固定点の近似値については、親の1500万点に最も近いのは40符14飜の1572万8700点、子の1000万点に最も近いのは同じく40符14飜の1048万5800点である(次節の早見表を参照)。とはいえ、同じ14飜でも30符や50符になるとそれぞれ数百万単位で点数に幅が出る。機械計算方式にするとどのような役満であれほとんどのケースで固定点を大きく上回るが、場合によっては例外的に固定点を下回ることもある。例えば和了役が大三元だけだった場合、40符13飜で子524万2900点/親786万4400点である。 細目やレアケースの処理を取り決め次第とするなら、固定点方式と機械計算方式を併用し、高点法の原則にのっとって高得点になるほうを和了点とするのも一つの方法である。
青天井の影響を受け、かつ10万点未満のエリア | ||
10万点以上100万点未満のエリア | ||
100万点以上1000万点未満のエリア | ||
1000万点以上のエリア |
親/ロン | 25符 | 30符 | 40符 | 50符 | 60符 | 70符 |
---|---|---|---|---|---|---|
1飜 | - | 1500 | 2000 | 2400 | 2900 | 3400 |
2飜 | 2400 | 2900 | 3900 | 4800 | 5800 | 6800 |
3飜 | 4800 | 5800 | 7700 | 9600 | 11600 | 13500 |
4飜 | 9600 | 11600 | 15400 | 19200 | 23100 | 26900 |
5飜 | 19200 | 23100 | 30800 | 38400 | 46100 | 53800 |
6飜 | 38400 | 46100 | 61500 | 76800 | 92200 | 107600 |
7飜 | 76800 | 92200 | 122900 | 153600 | 184400 | 215100 |
8飜 | 153600 | 184400 | 245800 | 307200 | 368700 | 430100 |
9飜 | 307200 | 368700 | 491600 | 614400 | 737300 | 860200 |
10飜 | 614400 | 737300 | 983100 | 1228800 | 1474600 | 1720400 |
11飜 | 1228800 | 1474600 | 1966100 | 2457600 | 2949200 | 3440700 |
12飜 | 2457600 | 2949200 | 3932200 | 4915200 | 5898300 | 6881300 |
13飜 | 4915200 | 5898300 | 7864400 | 9830400 | 11796500 | 13762600 |
14飜 | 9830400 | 11796500 | 15728700 | 19660800 | 23593000 | 27525200 |
15飜 | 19660800 | 23593000 | 31457300 | 39321600 | 47186000 | 55050300 |
子/ロン | 25符 | 30符 | 40符 | 50符 | 60符 | 70符 |
1飜 | - | 1000 | 1300 | 1600 | 2000 | 2300 |
2飜 | 1600 | 2000 | 2600 | 3200 | 3900 | 4500 |
3飜 | 3200 | 3900 | 5200 | 6400 | 7700 | 9000 |
4飜 | 6400 | 7700 | 10300 | 12800 | 15400 | 18000 |
5飜 | 12800 | 15400 | 20500 | 25600 | 30800 | 35900 |
6飜 | 25600 | 30800 | 41000 | 51200 | 61500 | 71700 |
7飜 | 51200 | 61500 | 82000 | 102400 | 122900 | 143400 |
8飜 | 102400 | 122900 | 163900 | 204800 | 245800 | 286800 |
9飜 | 204800 | 245800 | 327700 | 409600 | 491600 | 573500 |
10飜 | 409600 | 491600 | 655400 | 819200 | 983100 | 1146900 |
11飜 | 819200 | 983100 | 1310800 | 1638400 | 1966100 | 2293800 |
12飜 | 1638400 | 1966100 | 2621500 | 3276800 | 3932200 | 4587600 |
13飜 | 3276800 | 3932200 | 5242900 | 6553600 | 7864400 | 9175100 |
14飜 | 6553600 | 7864400 | 10485800 | 13107200 | 15728700 | 18350100 |
15飜 | 13107200 | 15728700 | 20971600 | 26214400 | 31457300 | 36700200 |
親/ツモ | 20符 | 25符 | 30符 | 40符 | 50符 | 60符 | 70符 | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1飜 | - | - | 500 all | 700 all | 800 all | 1000 all | 1200 all | ||||||||||||||
2飜 | 700 all | - | 1000 all | 1300 all | 1600 all | 2000 all | 2300 all | ||||||||||||||
3飜 | 1300 all | 1600 all | 2000 all | 2600 all | 3200 all | 3900 all | 4500 all | ||||||||||||||
4飜 | 2600 all | 3200 all | 3900 all | 5200 all | 6400 all | 7700 all | 9000 all | ||||||||||||||
5飜 | 5200 all | 6400 all | 7700 all | 10300 all | 12800 all | 15400 all | 18000 all | ||||||||||||||
6飜 | 10300 all | 12800 all | 15400 all | 20500 all | 25600 all | 30800 all | 35900 all | ||||||||||||||
7飜 | 20500 all | 25600 all | 30800 all | 41000 all | 51200 all | 61500 all | 71700 all | ||||||||||||||
8飜 | 41000 all | 51200 all | 61500 all | 82000 all | 102400 all | 122900 all | 143400 all | ||||||||||||||
9飜 | 82000 all | 102400 all | 122900 all | 163900 all | 204800 all | 245800 all | 286800 all | ||||||||||||||
10飜 | 163900 all | 204800 all | 245800 all | 327700 all | 409600 all | 491600 all | 573500 all | ||||||||||||||
11飜 | 327700 all | 409600 all | 491600 all | 655400 all | 819200 all | 983100 all | 1146900 all | ||||||||||||||
12飜 | 655400 all | 819200 all | 983100 all | 1310800 all | 1638400 all | 1966100 all | 2293800 all | ||||||||||||||
13飜 | 1310800 all | 1638400 all | 1966100 all | 2621500 all | 3276800 all | 3932200 all | 4587600 all | ||||||||||||||
14飜 | 2621500 all | 3276800 all | 3932200 all | 5242900 all | 6553600 all | 7864400 all | 9175100 all | ||||||||||||||
15飜 | 5242900 all | 6553600 all | 7864400 all | 10485800 all | 13107200 all | 15728700 all | 18350100 all | ||||||||||||||
子/ツモ | 20符 | 25符 | 30符 | 40符 | 50符 | 60符 | 70符 | ||||||||||||||
1飜 | - | - | 300 | - | 500 | 400 | - | 700 | 400 | - | 800 | 500 | - | 1000 | 600 | - | 1200 | ||||
2飜 | 400 | - | 700 | - | 500 | - | 1000 | 700 | - | 1300 | 800 | - | 1600 | 1000 | - | 2000 | 1200 | - | 2300 | ||
3飜 | 700 | - | 1300 | 800 | - | 1600 | 1000 | - | 2000 | 1300 | - | 2600 | 1600 | - | 3200 | 2000 | - | 3900 | 2300 | - | 4500 |
4飜 | 1300 | - | 2600 | 1600 | - | 3200 | 2000 | - | 3900 | 2600 | - | 5200 | 3200 | - | 6400 | 3900 | - | 7700 | 4500 | - | 9000 |
5飜 | 2600 | - | 5200 | 3200 | - | 6400 | 3900 | - | 7700 | 5200 | - | 10300 | 6400 | - | 12800 | 7700 | - | 15400 | 9000 | - | 18000 |
6飜 | 5200 | - | 10300 | 6400 | - | 12800 | 7700 | - | 15400 | 10300 | - | 20500 | 12800 | - | 25600 | 15400 | - | 30800 | 18000 | - | 35900 |
7飜 | 10300 | - | 20500 | 12800 | - | 25600 | 15400 | - | 30800 | 20500 | - | 41000 | 25600 | - | 51200 | 30800 | - | 61500 | 35900 | - | 71700 |
8飜 | 20500 | - | 41000 | 25600 | - | 51200 | 30800 | - | 61500 | 41000 | - | 82000 | 51200 | - | 102400 | 61500 | - | 122900 | 71700 | - | 143400 |
9飜 | 41000 | - | 82000 | 51200 | - | 102400 | 61500 | - | 122900 | 82000 | - | 163900 | 102400 | - | 204800 | 122900 | - | 245800 | 143400 | - | 286800 |
10飜 | 82000 | - | 163900 | 102400 | - | 204800 | 122900 | - | 245800 | 163900 | - | 327700 | 204800 | - | 409600 | 245800 | - | 491600 | 286800 | - | 573500 |
11飜 | 163900 | - | 327700 | 204800 | - | 409600 | 245800 | - | 491600 | 327700 | - | 655400 | 409600 | - | 819200 | 491600 | - | 983100 | 573500 | - | 1146900 |
12飜 | 327700 | - | 655400 | 409600 | - | 819200 | 491600 | - | 983100 | 655400 | - | 1310800 | 819200 | - | 1638400 | 983100 | - | 1966100 | 1146900 | - | 2293800 |
13飜 | 655400 | - | 1310800 | 819200 | - | 1638400 | 983100 | - | 1966100 | 1310800 | - | 2621500 | 1638400 | - | 3276800 | 1966100 | - | 3932200 | 2293800 | - | 4587600 |
14飜 | 1310800 | - | 2621500 | 1638400 | - | 3276800 | 1966100 | - | 3932200 | 2621500 | - | 5242900 | 3276800 | - | 6553600 | 3932200 | - | 7864400 | 4587600 | - | 9175100 |
15飜 | 2621500 | - | 5242900 | 3276800 | - | 6553600 | 3932200 | - | 7864400 | 5242900 | - | 10485800 | 6553600 | - | 13107200 | 7864400 | - | 15728700 | 9175100 | - | 18350100 |
ISBN表示はいずれも各作品の第1巻。
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