Ivan Matvejevics Vinogradov (Miloljub, Oroszország, 1891.
Ez a szócikk vagy szakasz lektorálásra, tartalmi javításokra szorul. |
szeptember 14. (a régi naptár szerint szeptember 2.) – Moszkva, 1983. március 20.) szovjet matematikus, az analitikus számelmélet jeles kutatója.
Ivan Matvejevics Vinogradov | |
Született | Иван Матвеевич Виноградов 1891. szeptember 2. |
Elhunyt | 1983. március 20. (91 évesen) Moszkva |
Állampolgársága | |
Foglalkozása |
|
Tisztsége | igazgató (1934–1983, Steklov Matematikai Intézet) |
Iskolái |
|
Kitüntetései |
|
Sírhelye | Novogyevicsi temető (10) |
Sablon • Wikidata • Segítség |
A Szentpétervári Egyetemen 1914-ben végzett. 1918-tól 1920-ig a Permi Egyetemen tanított, azután a Leningrádi Műszaki Főiskola (ma Szentpétervári Műszaki Egyetem) matematikaprofesszorává nevezték ki. 1925-től a Leningrádi (ma Szentpétervári) Állami Egyetem számelmélet tanszékét is vezette. 1932-ben lett a Szovjet Tudományos Akadémia matematikai intézetének igazgatója, 1934-ben pedig a Moszkvai Állami Egyetem matematikaprofesszora.
Bebizonyította, hogy minden elegendően nagy páratlan szám előállítható három páratlan prímszám összegeként, és ezzel részben igazolta a Goldbach-sejtést. Az „elég nagy” azt jelenti, hogy létezik olyan N szám, amelynél nagyobb páratlan számra már igaz az állítás. Vinogradov bizonyításában megadott egy alkalmas N-et, ez azonban a számítási kapacitásokat messze meghaladta, így a sejtés bizonyítása ezzel még nem volt teljes. A következő évtizedekben különféle módszerekkel ezt az N-et lejjebb szorították, végül 2013-ban Harald Helfgott környékéről környékére hozta le, ameddig számítógéppel már ellenőrizhető volt a sejtés. (Összehasonlításképp: a látható univerzumban a részecskék számát környékére teszik.) A páros számokra vonatkozó Goldbach-sejtés belátására még a kezdeti lépések sem történtek meg.
Legyen A egy pozitív egész szám. Ekkor
ahol
ismerve a von Mangoldt-féle függvényt , és
Ha N páratlan, akkor G(N) hozzávetőleg 1, ezért minden eléggé nagy N-re. Igazolható, hogy a prímhatványok járuléka -ben , amiből
Összegyűjtött munkái 1953-ban jelentek meg oroszul.
This article uses material from the Wikipedia Magyar article Ivan Matvejevics Vinogradov, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). A lap szövege CC BY-SA 4.0 alatt érhető el, ha nincs külön jelölve. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Magyar (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.