A matematika speciális, absztrakt tudomány, mely részben a többi tudomány által vizsgált, részben pedig a matematika „belső” fejlődéséből, differenciálódásából adódóan létrejött rendszereket, struktúrákat, azok közös tulajdonságait, összefüggéseit vizsgálja.
Régebben a „mennyiség és a tér tudományaként” (a számok és geometriai alakzatok tanaként) határozták meg, a múlt század elejétől kezdve pedig a matematikáról azt tartották, hogy az a halmazelmélet absztrakt struktúráinak formális logikai szemlélettel és a javarészt erre épülő matematikai jelölésrendszerrel való vizsgálata.
Ma már nemcsak az első, hanem a második álláspontot is túlhaladottnak tartják egyes didaktikai szakemberek. A matematikát nehéz pontosan meghatározni, mibenlétének kérdése még manapság is, sőt manapság különösen, vita tárgya, élő és nem lezárt tudományos probléma, mellyel a matematikafilozófia foglalkozik.
A matematikában a négyszín-tétel azt állítja, hogy egy tetszőleges régiókra osztott síkot, akár egy politikai térképet egy ország megyéiről, ki lehet úgy színezni legfeljebb négy szín felhasználásával, hogy ne legyen két azonos színű szomszédos régió. Két régiót akkor nevezünk szomszédosnak, ha nem csak egy pontban, hanem egy határszakaszban érintkeznek. A régióknak összefüggőeknek kell lenniük: tehát nem állhatnak különálló részekből, mint nem kevés ország, pl. Angola, Azerbajdzsán vagy az Amerikai Egyesült Államok.
Nemperiodikus csempézés alatt a síknak véges sokféle csempével (síkidommal) való, átfedés- és hézagmentes lefedését értjük úgy, hogy nincs olyan része a síknak, aminek ismételt eltolásával a végtelen sík mintázata megkapható lenne (azaz nincs két, a síkon értelmezett, nem párhuzamos eltolási szimmetria). Azokat a csempehalmazokat, amikkel nemperiodikusan lehet csempézni a síkot, de periodikusan nem, aperiodikusnak nevezzük.
Algebra | Algoritmusok | Analízis | Diszkrét matematika | Egyenlőtlenségek | Függvények | Geometria | Halmazelmélet | Matematikai logika | Paradoxonok | Statisztika | Számelmélet | Számok | Számítógéptudomány | Valószínűségszámítás
Matematikusok | Matematikai terminológia | Matematikai tételek | Nagyságrendek
Nagyon fontos lenne kezdetnek az alábbi szócikkek színvonalas megírása:
Elemi algebra | Absztrakt algebra | Univerzális algebra | Gyűrűelmélet | Testelmélet || Valós analízis | Komplex analízis | Vektoranalízis | Differenciálegyenlet | Funkcionálanalízis || Topológia | Euklideszi geometria | Nemeuklideszi geometria | Differenciálgeometria || Numerikus analízis || A matematika alapjai || Diszkrét matematika | Gráfelmélet | Diszkrét geometria || Matematikatörténet
Ha segítségre van szükséged a matematikai képletek szerkesztéséhez, akkor azt a Wikipédia:Képletleíró nyelv lapon megtalálod. A Matematikai műhely a matematika iránt érdeklődő szerkesztőket gyűjti össze.
A matematika alapjai | Algebra | Analízis | Geometria és topológia |
---|---|---|---|
|
| ||
Számelmélet | Diszkrét matematika | Alkalmazott matematika | Általános |
|
This article uses material from the Wikipedia Magyar article Portál:Matematika, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). A lap szövege CC BY-SA 4.0 alatt érhető el, ha nincs külön jelölve. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Magyar (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.