A Fresnel-egyenletek megadják, hogy a beeső fény intenzitásának hányad része verődik vissza, illetve hányad része lép be a másik közegbe, amikor egy fénynyaláb két különböző közeg határfelületéhez érkezik.
Az összefüggéseket az éterelméletből levezetve Augustin-Jean Fresnel írta fel először, ezért róla kapták nevüket. Fizikailag helyes megalapozást azonban csak később a Maxwell-egyenletek megszületése után nyertek.
Az egyik egyenlet azt az esetet írja le, amikor a fény polarizációja párhuzamos a fényt visszaverő felülettel, a másik eset pedig azt írja le, amikor a polarizáció merőleges a felületre.
Mivel a λ hullámhossztól függő törésmutató fémeknél komplex szám, ezért a törésmutató valós részét v, a képzetes részét κ jelöli. A j pedig az imaginárius egység. A θ' a felület normálvektora és a megvilágítási irány szöge, a θ pedig a visszaverődési irány és a felületi normálvektor szöge.
A nem poláros fény ábrázolására az egyik szokásos eljárás, hogy a hullám elektromos térerősségvektorát két egymásra merőleges összetevőre bontjuk ( és ) majd összegezzük. A két összetevő amplitúdója azonos, átlagos értéke egyenlő egymással, de közöttük rendezetlen és gyorsan változó fázisviszonyok vannak. A továbbiakban az amplitúdókat egységnyinek tekintjük, azaz:
Felhasználva a vektorok skaláris szorzásának az abszolútértékre vonatkozó következő azonosságát:
valamint a skaláris szorzás disztributivitása miatt használható binomiális tételt, a következő egyenlethez jutunk:
This article uses material from the Wikipedia Magyar article Fresnel-egyenletek, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). A lap szövege CC BY-SA 4.0 alatt érhető el, ha nincs külön jelölve. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Magyar (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.