Axioma
En epistemoloxía un axioma é unha verdade evidente que non admite demostración, mediante a intuición racional; sobre a cal descansa o resto do coñecemento ou sobre a cal constrúense outros coñecementos.
Non todos os epistemólogos están de acordo en que os axiomas existan dese xeito.
En matemáticas un axioma non é necesariamente unha verdade evidente, senón unha expresión lóxica utilizada nunha dedución para chegar a unha conclusión. En matemáticas distínguense dous tipos de axiomas: axiomas lóxicos e axiomas non-lóxicos.
Kurt Gödel demostrou a mediados do século XX que os sistemas axiomáticos de certa complexidade, por definidos e consistentes que sexan, posúen serias limitacións. En todo sistema dunha certa complexidade, sempre haberá unha proposición P que sexa verdadeira, pero non demostrábel. De feito, Gödel proba que, en calquera sistema formal que inclúa a aritmética, pode formarse unha proposición P que afirme que este enunciado non é demostrábel. Se se puidera demostrar P, o sistema sería contraditorio: non sería consistente. Logo P non é demostrábel e polo tanto P é verdadeiro.
 | Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre. Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír. |
This article uses material from the Wikipedia Galego article Axioma, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Todo o contido está dispoñible baixo a licenza CC BY-SA 4.0, agás que se indique o contrario. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Galego (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.