ضَرب (اغلب با علامت «×» یا «⋅» در فارسی و انگلیسی و «*» در رایانه)، یکی از چهار عمل (عملگر) اصلی در حساب، و جبر مقدماتی است.
علاوه بر آن، واژهٔ ضرب برای نامگذاری و توصیف عملیات گوناگون دیگر در سایر زمینههای ریاضیات، مانند ضرب داخلی بردارها، ضرب ماتریسها، و بسیاری موارد دیگر هم کاربرد دارد. ضرب معنی جمع و تقسیم را نیز میدهد.
نتایج محاسبات | |||
---|---|---|---|
جمع (+) | |||
عدد + عدد = مجموع | |||
تفریق (−) | |||
عدد − عدد = تفاضل | |||
ضرب (×) | |||
مضروب × مضرب = حاصلضرب | |||
تقسیم، کسر، تناسب (÷) | |||
مقسوم ÷ مقسومٌ علیه = خارج قسمت | |||
صورت / مخرج = کسر | |||
عدد : عدد = نسبت | |||
پیمانه (باقیمانده) | |||
مقسوم «به پیمانهی» مقسومٌ علیه = باقیمانده | |||
توان | |||
پایه توان = توان | |||
جزر (√) | |||
درجه√مجزور = ریشه | |||
لگاریتم (log) | |||
logپایه(متمم لگاریتم) = لگاریتم |
منظور از عمل، دستوری است که نحوه و مفهوم ترکیب دو عدد یا دو متغیر را بیان میکند. در مورد ضرب، این دستورالعمل به شیوهٔ زیر است:
به چند بار جمع کردن یک عدد با خودش ضرب میگویند. ابداع و بهخدمتگیری این عملگر توسط بشر، برای سهولت فرایند محاسبه، و نیز کوتاهی و صرفهجویی در کار نوشتن صورت پذیرفتهاست.
اگر پایهها مساوی بودند آنگاه توانها را جمع میکنیم
اگر توانها مساوی بودند آنگاه پایهها را در هم ضرب میکنیم
برای ضرب رادیکالها با فرجه برابر باید اعداد زیر رادیکال در هم ضرب شوند. اگر عددی بیرون رادیکالها باشد، ابتدا آن اعداد را در هم ضرب میکنیم و مینویسیم، سپس اعداد زیر رادیکال طبق روش بالا ضرب میکنیم.
× | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ | ۸ | ۹ | ۱۰ | ۱۱ | ۱۲ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
۱ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ | ۸ | ۹ | ۱۰ | ۱۱ | ۱۲ |
۲ | ۲ | ۴ | ۶ | ۸ | ۱۰ | ۱۲ | ۱۴ | ۱۶ | ۱۸ | ۲۰ | ۲۲ | ۲۴ |
۳ | ۳ | ۶ | ۹ | ۱۲ | ۱۵ | ۱۸ | ۲۱ | ۲۴ | ۲۷ | ۳۰ | ۳۳ | ۳۶ |
۴ | ۴ | ۸ | ۱۲ | ۱۶ | ۲۰ | ۲۴ | ۲۸ | ۳۲ | ۳۶ | ۴۰ | ۴۴ | ۴۸ |
۵ | ۵ | ۱۰ | ۱۵ | ۲۰ | ۲۵ | ۳۰ | ۳۵ | ۴۰ | ۴۵ | ۵۰ | ۵۵ | ۶۰ |
۶ | ۶ | ۱۲ | ۱۸ | ۲۴ | ۳۰ | ۳۶ | ۴۲ | ۴۸ | ۵۴ | ۶۰ | ۶۶ | ۷۲ |
۷ | ۷ | ۱۴ | ۲۱ | ۲۸ | ۳۵ | ۴۲ | ۴۹ | ۵۶ | ۶۳ | ۷۰ | ۷۷ | ۸۴ |
۸ | ۸ | ۱۶ | ۲۴ | ۳۲ | ۴۰ | ۴۸ | ۵۶ | ۶۴ | ۷۲ | ۸۰ | ۸۸ | ۹۶ |
۹ | ۹ | ۱۸ | ۲۷ | ۳۶ | ۴۵ | ۵۴ | ۶۳ | ۷۲ | ۸۱ | ۹۰ | ۹۹ | ۱۰۸ |
۱۰ | ۱۰ | ۲۰ | ۳۰ | ۴۰ | ۵۰ | ۶۰ | ۷۰ | ۸۰ | ۹۰ | ۱۰۰ | ۱۱۰ | ۱۲۰ |
۱۱ | ۱۱ | ۲۲ | ۳۳ | ۴۴ | ۵۵ | ۶۶ | ۷۷ | ۸۸ | ۹۹ | ۱۱۰ | ۱۲۱ | ۱۳۲ |
۱۲ | ۱۲ | ۲۴ | ۳۶ | ۴۸ | ۶۰ | ۷۲ | ۸۴ | ۹۶ | ۱۰۸ | ۱۲۰ | ۱۳۲ | ۱۴۴ |
«جبر» تألیف م. گلفاند و ا. شن ترجمه مهرداد مسافر، انتشارات فاطمی، تهران: ۱۳۸۳ خ.
عملیات دوتایی | ||||
---|---|---|---|---|
عددی | تابعی | مجموعهای | ساختاری | |
مقدماتی + جمع حسابی div خارج قسمت اقلیدسی ترکیباتی () ضریب دوجملهای | ∘ ترکیب ∗ کانولوشن | جبر مجموعهها ∪ اجتماع ترتیب کلی توریها | مجموعهها × ضرب دکارتی گروهها ⊕ حاصلجمع مستقیم مدولها ⊗ ضرب تانسوری | درختها ∨ enracinement واریتههای متصل # جمع متصل فضاهای نقطهدار ∨ bouquet |
بُرداری | ||||
(.) ضرب اسکالر ∧ ضرب برداری | ||||
جبری | ||||
[,] کروشه لی {,} کروشه پواسون ∧ ضرب خارجی | ||||
هومولوژی | ||||
∪ cup-produit • حاصلضرب اشتراک | ترتیبی | |||
+ الحاق | ||||
منطق بولی | ||||
∧ عطف منطقی | ∨ فصل منطقی | ⊕ یای انحصاری | ⇒ استلزام منطقی | ⇔ اگر و فقط اگر |
در ویکیانبار پروندههایی دربارهٔ ضرب (ریاضی) موجود است. |
This article uses material from the Wikipedia فارسی article ضرب (ریاضی), which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). محتوا تحت CC BY-SA 4.0 در دسترس است مگر خلافش ذکر شده باشد. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki فارسی (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.