Kvantizanto: Logika operatoro, kiu priskribas la kvanton de entoj, por kiuj valudas logika formulo
Kvantoro, kvantizanto aŭ kvantigilo estas signo en la predikata logiko, kiu signas kiomon da objektoj havantaj iun econ.
En la klasika logiko, oni uzas nur du kvantizantojn: la ekzistan kvantizanton (signatan per ∃) kaj la universalan kvantizanton (signatan per ∀). La ekzista kvantizanto signas, ke la econ havas almenaŭ unu objekto, dum la universala kvantizanto signas, ke la econ havas ĉiuj koncernaj objektoj.
La eco estas esprimita per malfermita formulo, t.e. formulo, kiu entenas neligitan variablon. En la plej simpla kazo, tio estas unu-argumenta predikato. Kiam oni aldonas kvantizanton komence, oni ligas la variablon, kaj la formulo iĝas fermita, t.e. ĝi iĝas logika propozicio.
Esprimi kvantizanton per alia kvantizanto
Ekzistas ankaŭ la kvantizanto ∃!, kiu signifas «ekzistas precize unu». La kvantizanton ∃! oni povas esprimi per la supre menciitaj kvantizantoj: «∃!x:f(x)» signifas, ke «∃x:f(x) kaj ∀y:se y ne estas x, tiam ne f(y)».
Eĉ ĉiu el la kvantizantoj ∃ kaj ∀ estas esprimebla per la alia el ili: «∃x:f(x)» signifas, ke «ne ∀x:ne f(x)» kaj analoge inverse.
Foje oni aldone uzas nombrajn kvantizantojn, per kiuj eblas esprimi, ke iu predikato estas valida por certa kvanto de objektoj. Tiuj kvantizantoj tamen ne estas vere bezonataj, ĉar ili estas esprimeblaj per universalaj kaj ekzistaj kvantizantoj kaj la identeco-predikato.
Referencoj
Eksteraj ligiloj
This article uses material from the Wikipedia Esperanto article Kvantizanto, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). La enhavo estas disponebla laŭ CC BY-SA 4.0, se ne estas alia indiko. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Esperanto (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.