Elektrische Feldstärke: Vektorielle physikalische Größe der Elektrostatik und Elektrodynamik

Sie ist ein Vektor und ist in einem gegebenen Punkt definiert durch

Physikalische Größe
Name	Elektrische Feldstärke
Formelzeichen	${\displaystyle {\vec {E}}}$
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI V·m−1, N·C−1 M·L·I−1·T−3 Gauß, esE (cgs) statV·cm−1 M½·L−½·T−1 emE (cgs) abV·cm−1 M½·L½·T

${\displaystyle {\vec {E}}={\frac {\vec {F}}{q}}\,}$.

${\displaystyle q}$ steht für eine kleine Probeladung, die sich am gegebenen Ort befindet, ${\displaystyle {\vec {F}}}$ ist die auf diese Probeladung wirkende Kraft. Diese Definition ist wegen der Proportionalität von Kraft und Ladung sinnvoll.

Die SI-Einheit der elektrischen Feldstärke ${\displaystyle {\vec {E}}}$  ist Newton pro Coulomb oder Volt pro Meter. Es gilt:

${\displaystyle \mathrm {{\frac {N}{C}}={\frac {J}{C\cdot m}}={\frac {V\cdot A\cdot s}{A\cdot s\cdot m}}={\frac {V}{m}}} }$ 

Die elektrische Flussdichte ${\displaystyle {\vec {D}}}$  beschreibt die Überlagerung von elektrischem Feld und elektrischer Polarisation ${\displaystyle {\vec {P}}}$ . Nach den Materialgleichungen der Elektrodynamik gilt:

${\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}+{\vec {P}}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\vec {E}}}$ 

mit der elektrischen Feldkonstanten ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$  und der relativen Permittivität ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ .

Im Vakuum vereinfacht sich dies zu:

${\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}}$ .

Die elektrische Feldstärke ${\displaystyle {\vec {E}}}$  lässt sich aus dem zugehörigen Potential berechnen. Die entsprechende Gleichung der Elektrodynamik berücksichtigt sowohl das elektrische Potential ${\displaystyle \Phi }$ , als auch das magnetische Vektorpotential ${\displaystyle {\vec {A}}}$  und deren Zeitabhängigkeit:

${\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}},t)=-\nabla \Phi ({\vec {r}},t)-{\frac {\partial }{\partial t}}{\vec {A}}({\vec {r}},t)}$ 

Im Rahmen der Elektrostatik vereinfacht sich der Zusammenhang zum negativen Gradienten des skalaren elektrischen Potentials ${\displaystyle \Phi }$ :

${\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=-\nabla \Phi ({\vec {r}})}$ 

Umgekehrt ist die Potentialdifferenz (also die elektrische Spannung ${\displaystyle U}$ ) zwischen zwei Punkten A und B das Linienintegral (die Aufsummierung) über das Skalarprodukt von elektrischer Feldstärke und Linienelement auf dem (in der Elektrostatik beliebigen) Integrationsweg von A nach B:

${\displaystyle U_{AB}=\Phi ({\vec {r}}_{A})-\Phi ({\vec {r}}_{B})=\int _{r_{A}}^{r_{B}}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}\,}$ .

In einem homogenen elektrischen Feld, d. h. in allen Punkten von gleicher Stärke und damit mit parallelen und mit gleichem Abstand verlaufenden Feldlinien, ergibt sich mit dem Betrag der Feldstärke ${\displaystyle E=|{\vec {E}}|}$  und dem Weg ${\displaystyle d}$  folgende vereinfachte Beziehung für die Spannung:

${\displaystyle U=E\cdot d}$ 

Dies ist zum Beispiel näherungsweise im mittleren Teil eines Plattenkondensator der Fall, wobei der Weg ${\displaystyle d}$  dem Abstand der Platten entspricht.

Beispiel: Zwischen zwei Platten eines Kondensators mit dem Abstand 0,1 mm und der Feldstärke 50 kV/m besteht eine Spannung von 5 V.

• Adolf J. Schwab: Begriffswelt der Feldtheorie: Praxisnahe, anschauliche Einführung. Elektromagnetische Felder, Maxwellsche Gleichungen, Gradient, Rotation, Divergenz. 6. Auflage. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42018-5.