ভূগাণিতিক উপাত্ত

ভূগণিত, দিক নির্ণয়, এবং মানচিত্রাঙ্কনবিদ্যা ও কৃত্রিম উপগ্রহভিত্তিক দিকনির্ণয়ের ভূমি জরিপে উপাত্ত ব্যবহৃত হয় যার দ্বারা মানচিত্রের (কাগজ বা যান্ত্রিক) বিভিন্ন বিন্দুর সাথে পৃথিবীতে তাদের প্রকৃত অবস্থান সমন্বয় করা হয়। প্রতিটি উপাত্ত একটি এলিপ্সয়েড (ত্রিমাত্রিক উপবৃত্ত) দিয়ে শুরু হয়, এবং তারপর এতে অক্ষাংশ, দ্রাঘিমাংশ এবং উচ্চতা সমন্বয় করা হয়। পৃথিবীর পৃষ্ঠের এক বা একাধিক অবস্থানকে স্থির "বেস পয়েন্ট" হিসাবে ধরে নেয়া হয়।

দুটি উপাত্তের স্থানাঙ্কের মধ্যবর্তী পার্থক্যকে উপাত্ত চ্যুতি বলা হয়। দুটি নির্দিষ্ট উপাত্তের মধ্যবর্তী উপাত্ত চ্যুতির মান একটি দেশ বা এলাকার উপর ভিত্তি করে পৃথক হতে পারে, এবং এই পার্থক্যের মান শূন্য থেকে কয়েকশত মিটার (কিছু দূরবর্তী দ্বীপপুঞ্জে কয়েক কিলোমিটার) পর্যন্ত হতে পারে। ভিন্ন ভিন্ন উপাত্ত অনুসারে উত্তর মেরু, দক্ষিণ মেরু ও বিষুবরেখার অবস্থান আলাদা হতে পারে, অতএব প্রকৃত উত্তর মেরুবিন্দুর অবস্থান কিছুটা পৃথক হয়। ভিন্ন ভিন্ন উপাত্তে পৃথিবীর যথাযথ আকৃতি ও আকার নির্ণয়ের জন্য ভিন্ন ভিন্ন প্রক্ষেপণ ব্যবহার করা হয়ে থাকে (প্রসঙ্গ ত্রিমাত্রিক উপবৃত্ত)।

পৃথিবী একটি অনিয়মিত ত্রিমাত্রিক উপবৃত্ত হওয়ায়, ডব্লিউজিএস ৮৪ এর তুলনায় স্থানীয় উপাত্ত থেকে একটি এলাকার পরিধি সম্পর্কে ভালো ধারণা পাওয়া উদাহরণস্বরূপ, ওএসজিবি৩৬ থেকে ব্রিটিশ দ্বীপপুঞ্জের এলাকার ভূ-আকার সম্পর্কে সার্বজনীন ডব্লিউজিএস ৮৪ এর থেকে ভালো আসন্ন মান পাওয়া যায়। তবে, যথাযথ মানের তুলনায় একটি সার্বজনীন ব্যবস্থা অধিক সুবিধাজনক হওয়ায়, ডব্লিউজিএস ৮৪ উপাত্ত ব্যবস্থা ক্রমবর্ধমানভাবে গৃহীত হচ্ছে।

অক্ষাংশ, দ্রাঘিমাংশ বা ভিন্ন কোন স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার সাহায্যে পৃথিবী পৃষ্ঠের কোন বিন্দুর অবস্থান নির্দেশ করতে আনুভূমিক উপাত্ত ব্যবহার করা হয়। উলম্ব উপাত্তের সাহায্যে উচ্চতা বা গভীরতা পরিমাপ করা হয়।

ভূমি জরিপ ও ভূগণিতে, কোন উপাত্ত হচ্ছে একটি প্রসঙ্গ ব্যবস্থা বা ভূপৃষ্ঠের একটি আসন্ন মান যার উপর ভিত্তি করে অবস্থান নির্ণয়ের জন্য পরিমাপ করা হয়। অক্ষাংশ, দ্রাঘিমাংশ বা ভিন্ন কোন স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় পৃথিবী পৃষ্ঠের উপরিস্থিত কোন বিন্দু নির্দেশ করতে অনুভূমিক উপাত্ত ব্যবহার করা হয়। উলম্ব উপাত্ত ব্যবহার করা হয় উন্নতি বা পানির নিচের গভীরতা পরিমাপ করতে।

অনুভূমিক উপাত্ত

অনুভূমিক উপাত্ত মডেল দ্বারা ভূপৃষ্ঠে বিভিন্ন অবস্থান পরিমাপ করা হয়। পরিমাপে ব্যবহৃত উপাত্তের উপর নির্ভর করে, পৃথিবীর একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথেষ্ট আলাদা হতে পারে। বিশ্বজুড়ে শত শত প্রকারের স্থানীয় অনুভূমিক উপাত্ত রয়েছে, যা সাধারণত কোন সুবিধাজনক স্থানীয় প্রসঙ্গ বিন্দু থেকে নির্দেশ করা হয়। পৃথিবীর পরিবর্তনশীল আকারের যথাযথ পরিমাপের উপর ভিত্তি করে সমকালীন উপাত্ত তৈরি হয়, যা বড় বড় এলাকা পরিমাপের জন্য ব্যবহার করা হয়। ডব্লিউজিএস ৮৪ উপাত্তটি হচ্ছে একটি সাধারণভাবে ব্যবহৃত আদর্শ উপাত্ত, যা উত্তর আমেরিকায় ব্যবহৃত এনএডি৮৩ উপাত্ত ও ইউরোপে ব্যবহৃত ইটিআরএস৮৯ উপাত্তের প্রায় অনুরূপ।^{[তথ্যসূত্র প্রয়োজন]} উদাহরণস্বরূপ, সিডনিতে অস্ট্রেলীয় ভূকেন্দ্রিক উপাত্তে (জিডিএ) ব্যবহৃত জিপিএস স্থানাঙ্ক (বৈশ্বিক ডব্লিউজিএস ৮৪ এর উপর ভিত্তি করে পাওয়া) ও অধিকাংশ স্থানীয় মানচিত্রে ব্যবহৃত অস্ট্রেলীয় ভূগাণিতিক উপাত্তের মধ্যে ২০০ মিটারের (৭০০ ফুট) পার্থক্য রয়েছে। এই ত্রুটিটি কিছু ক্ষেত্রে ব্যপকভাবে অগ্রহণযোগ্য যেমন ভূমি জরিপ বা স্কুবা ডাইভিং এর স্থান নির্বাচন।

উল্লম্ব উপাত্ত

উল্লম্ব উপাত্ত হচ্ছে উলম্ব অবস্থানের একটি প্রসঙ্গ পৃষ্ঠ। ভূপৃষ্ঠ থেকে উন্নতির কয়েকটি ক্ষেত্র হচ্ছে ভূখণ্ড, ব্যাথিমেট্রি, পানির উচ্চতা ও বিভিন্ন মনুষ্যসৃষ্ট স্থাপনা।

 

ভূগাণিতিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায়, পৃথিবীর আকারকে একটি প্রায় ত্রিমাত্রিক উপবৃত্ত হিসেবে ধরা হয়, এবং ভূপৃষ্ঠের নিকটবর্তী এলাকাকে অক্ষাংশ(${\displaystyle \phi }$ ), দ্রাঘিমাংশ (${\displaystyle \lambda }$ ) ও উচ্চতা (${\displaystyle h}$ ) এর সাপেক্ষে প্রকাশ করা হয়।

ভূগাণিতিক বনাম ভূকেন্দ্রিক অক্ষাংশ

ভূগাণিতিক অক্ষাংশ (${\displaystyle \phi }$ ) বা উন্নতি, ভূকেন্দ্রিক অক্ষাংশ (${\displaystyle \phi '}$ ), উন্নতির থেকে পৃথক। ভূগাণিতিক অক্ষাংশ বিষুবতল ও ত্রিমাত্রিক উপবৃত্তের লম্বতলের মধ্যবর্তী কোণ থেকে নির্ণয় করা যায়, যেখানে ভূকেন্দ্রিক অক্ষাংশ নির্ণীত হয় বিষুবতল ও ত্রিমাত্রিক উপবৃত্তের কেন্দ্র সংযোজনকারী রেখার মধ্যবর্তী কোণ থেকে (চিত্র দেখুন)। অন্যথা না হলে, অক্ষাংশ বলতে ভূগাণিতিক অক্ষাংশ বোঝায়।

রাশি প্রতিপাদন ও সংজ্ঞায়িতকরণ

কোন উপবৃত্তকে এর প্রধান অক্ষ ${\displaystyle a}$  ও সমরূপতা ${\displaystyle f}$  দ্বারা সম্পূর্ণরূপে সংজ্ঞায়িত করা যায়।

পরামিতি	প্রতীক
অর্ধ-ক্ষুদ্রাক্ষ	${\displaystyle a}$
বিপরীত সমরূপতা	${\displaystyle {\frac {1}{f}}}$

${\displaystyle a}$  ও ${\displaystyle f}$ এর মান থেকে ত্রিমাত্রিক উপবৃত্তের অর্ধ-ক্ষুদ্রাক্ষ ${\displaystyle b,}$ প্রথম উৎকেন্দ্রিকতা ${\displaystyle e,}$ ও দ্বিতীয় উৎকেন্দ্রিকতা ${\displaystyle e'}$ এর মান প্রতিপাদন করা সম্ভব।

পরামিতি	মান
অর্ধ-ক্ষুদ্রাক্ষ	${\displaystyle b=a(1-f)}$
বর্গীয় প্রথম উৎকেন্দ্রিকতা	${\displaystyle e^{2}=1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}=f(2-f)}$
বর্গীয় দ্বিতীয় উৎকেন্দ্রিকতা	${\displaystyle {e'}^{2}={\frac {a^{2}}{b^{2}}}-1={\frac {f(2-f)}{(1-f)^{2}}}}$

কয়েকটি ভূগাণিতিক ব্যবস্থার পরামিতি

বিশ্বে সর্বাধিক ব্যবহৃত দুইটি প্রসঙ্গ ত্রিমাত্রিক উপবৃত্ত হচ্ছে জিআরএস৮০ ও ডব্লিউজিএস৮৪।

ভূগাণিতিক ব্যবস্থার একটি বিস্তারিত তালিকা পাওয়া যাবে এখানে.

ভূগাণিতিক প্রসঙ্গ ব্যবস্থা ১৯৮০ (জিআরএস৮০)

জিআরএস৮০ পরামিতিসমূহ

পরামিতি	প্রতীক	মান
অর্ধ-বৃহদাক্ষ	${\displaystyle a}$	৬ ৩৭৮ ১৩৭ মি
বিপরীত সমরূপতা	${\displaystyle {\frac {1}{f}}}$	২৯৮.২৫৭ ২২২ ১০১

বৈশ্বিক ভূগাণিতিক ব্যবস্থা ১৯৮৪ (ডব্লিউজিএস ৮৪)

গ্লোবাল পজিশনিং সিস্টেম (জিপিএস) এ ভূপৃষ্ঠের নিকটবর্তী কোন বিন্দুর অবস্থান নির্ণয় করতে বৈশ্বিক ভূগাণিতিক ব্যবস্থা ১৯৮৪ (ডব্লিউজিএস ৮৪) ব্যবহৃত হয়।

ডব্লিউজিএস ৮৪ নির্ধারণকারী পরামিতিসমূহ

পরামিতি	প্রতীক	মান
অর্ধ-বৃহদাক্ষ	${\displaystyle a}$	৬ ৩৭৮ ১৩৭ মি
বিপরীত সমরূপতা	${\displaystyle {\frac {1}{f}}}$	২৯৮.২৫৭ ২২৩ ৫৬৩

ডব্লিউজিএস ৮৪ থেকে প্রাপ্ত জ্যামিতিক ধ্রুবকসমূহ

ধ্রুবক	প্রতীক	মান
অর্ধ-ক্ষুদ্রাক্ষ	${\displaystyle b}$	৬ ৩৫৬ ৭৫২.৩১৪২ মি
বর্গীয় প্রথম উৎকেন্দ্রিকতা	${\displaystyle e^{2}}$	৬.৬৯৪ ৩৭৯ ৯৯০ ১৪ × ১০−৩
বর্গীয় দ্বিতীয় উৎকেন্দ্রিকতা	${\displaystyle {e'}^{2}}$	৬.৭৩৯ ৪৯৬ ৭৪২ ২৮ × ১০−৩

একটি উপাত্ত ব্যবস্থার স্থানাঙ্ককে অন্য আরেকটি উপাত্ত ব্যবস্থায় পরিবর্তন করার প্রক্রিয়াকে উপাত্ত রূপান্তর বলে। উপাত্ত রূপান্তরের সাথে প্রায়ই ছক প্রক্ষেপণের পরিবর্তন যুক্ত হয়ে থাকে।

একটি ভূগাণিতিক প্রসঙ্গ উপাত্ত হচ্ছে একটি পরিচিত ও ধ্রুব পৃষ্ঠতল যা ভূপৃষ্ঠের অজানা বিন্দুসমূহের অবস্থান নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়। প্রসঙ্গ উপাত্তের ভিন্ন ভিন্ন ব্যাসার্ধ ও মূলবিন্দু থাকতে পারে। পরিমাপে ব্যবহৃত উপাত্তের উপর নির্ভর করে পৃথিবীর একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক ব্যাপকভাবে পৃথক হতে পারে। বিশ্বজুড়ে শত শত রকমের স্থানীয়ভাবে তৈরি প্রসঙ্গ উপাত্ত রয়েছে, যেগুলো সাধারণত কোন সুবিধাজনক স্থানীয় প্রসঙ্গবিন্দু থেকে হিসাব করা হয়। বড় বড় এলাকা পরিমাপের জন্য সমকালীন উপাত্ত ব্যবহার করা হয় যা পৃথিবীর পরিবর্তনশীল আকারের যথাযথ পরিমাপের উপর ভিত্তি করে তৈরি। উত্তর আমেরিকায় সর্বাধিক প্রচলিত প্রসঙ্গ উপাত্ত সমূহ হচ্ছে এনএডি২৭, এনএডি৮৩ ও ডব্লিউজিএস ৮৪।

১৯২৭ সালের উত্তর আমেরিকান উপাত্ত (এনএডি২৭) হচ্ছে "যুক্তরাষ্ট্রের আনুভূমিক নিয়ন্ত্রণ উপাত্ত যা ১৮৬৬ সালের ক্লার্ক গোলকের একটি অবস্থান ও দিগ্বলয়ের দ্বারা সংজ্ঞায়িত। এর মূলবিন্দু (জরিপ কেন্দ্র) মেডিস র‍্যাঞ্চ(ক্যানসাস) এ অবস্থিত।" ... যথেষ্ট পরিমাণ মহাকর্ষীয় তথ্য না থাকায় এতে মেডিস র‍্যাঞ্চের ভূগাণিতিক উন্নতির মান শূন্য ধরা হয়, ভূপৃষ্ঠের প্রকৃত অবস্থানের সাথে উপাত্তটির সমন্বয় ঘটাতে এর প্রয়োজন হয়। "১৯২৭ সালের উত্তর আমেরিকান উপাত্তের ভূগাণিতিক অবস্থানগুলো মেডিস র‍্যাঞ্চের একটি দিগ্বলয়ের স্থানাঙ্ক থেকে সমগ্র নেটওয়ার্কের ট্রায়াঙ্গুলেশনের পুনর্বিন্যাসের মাধ্যমে নেয়া হয়। এতে ল্যাপ্লাস দিগ্বলয়ের প্রবর্তন হয় ও বোয়ি পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।" (http://www.ngs.noaa.gov/faq.shtml#WhatDatum) এনএডি২৭ উত্তর আমেরিকার একটি স্থানীয় প্রসঙ্গ ব্যবস্থা।

১৯৮৩ সালের উত্তর আমেরিকান উপাত্ত (এনএডি ৮৩) হচ্ছে "যুক্তরাষ্ট্র, কানাডা, মেক্সিকো, ও মধ্য আমেরিকায় ব্যবহৃত আনুভূমিক নিয়ন্ত্রণ উপাত্ত যা একটি ভূকেন্দ্রিক মূলবিন্দু ও ভূগাণিতিক প্রসঙ্গ ব্যবস্থা ১৯৮০ (জিআরএস৮০) এর উপর ভিত্তি করে তৈরি।" এই উপাত্তটি এনএডি ৮৩ নামে পরিচিত এবং ২৫০,০০০ বিন্দুর সমন্বয়ের ফলে তৈরি। ৬০০টি স্যাটেলাইট ডপলার স্টেশনের মাধ্যমে এই ব্যবস্থাটিকে একটি ভূকেন্দ্রিক মূলবিন্দুতে সীমাবদ্ধ করা হয়েছে।" এনএডি ৮৩ কে একটি স্থানীয় প্রসঙ্গ ব্যবস্থা হিসেবে বিবেচনা করা যায়।

ডব্লিউজিএস ৮৪ হচ্ছে ১৯৮৪ সালের বৈশ্বিক ভূগাণিতিক ব্যবস্থা। এটি .মার্কিন প্রতিরক্ষা বিভাগ (ডিওডি) কর্তৃক ব্যবহৃত হয় এবং ন্যাশনাল জিওস্পেশিয়াল-ইন্টেলিজেন্স এজেন্সি (এনজিএ) দ্বারা সংজ্ঞায়িত। ডিওডি এর সমস্ত মানচিত্রায়ন, ছক, ভূমি জরিপ এবং জিপিএস "প্রচার" ও কক্ষপথের "নির্ভুলতা" নির্ণয়সহ সকল দিকনির্দেশনামূলক কাজে এটিকে ব্যবহার করে। ডব্লিউজিএস ৮৪ সালের জানুয়ারিতে ডপলার স্যাটেলাইট জরিপ কৌশল ব্যবহার করে প্রস্তুত করা হয়। ১৯৮৭ সালের ২৩শে জানুয়ারি থেকে এটি জিপিএস নির্ঘণ্ট (কক্ষপথীয়) প্রচারের প্রসঙ্গ কাঠামো হিসেবে ব্যবহার করা শুরু হয়। জানুয়ারি ২, ১৯৯৪ এর ০০০০ গ্রীনিচ মান সময়ে (জিএমটি) জিপিএস পরিমাপ ব্যবহার করে ডব্লিউজিএস ৮৪ হালনাগাদ করা হয়। এরপর থেকে এর আনুষ্ঠানিক নাম হয় ডব্লিউজিএস ৮৪ (জি৭৩০), কেননা এই হালনাগাদের তারিখটি ৭৩০তম জিপিএস সপ্তাহের সাথে মিলে যায়। ১৯৯৪ এর ২৮শে জুনে এটি কক্ষপথ প্রচারের প্রসঙ্গ কাঠামোতে পরিণত হয়। ১৯৯৬ এর ৩০শে সেপ্টেম্বর, ০০০০ জিএমটি থেকে (৮৭৩তম জিপিএস সপ্তাহের সূচনা থেকে) ডব্লিউজিএস ৮৪ এর পুনঃসংজ্ঞায়ন করা হয় এবং ইন্টারন্যাশনাল আর্থ রোটেশন সার্ভিস (আইইআরএস) এর কাঠামো আইটিআরএফ ৯৪ এর সাথে আরও সঠিকভাবে সমন্বিত করা হয়। তখন এর আনুষ্ঠানিক নাম হয় ডব্লিউজিএস ৮৪ (জি৮৭৩)। ১৯৯৭ সালের ২৯শে জানুয়ারি ডব্লিউজিএস ৮৪ (জি৮৭৩) প্রচার কক্ষপথের প্রসঙ্গ কাঠামো হিসেবে গৃহীত হয়। আরেকটি হালনাগাদের ফলে এটি ডব্লিউজিএস ৮৪ (জি১৬৭৪) এ পরিণত হয়।

বর্তমানে ব্যবহৃত বৈশ্বিক প্রসঙ্গ ব্যবস্থার মধ্যে একমাত্র ডব্লিউজিএস ৮৪ উপাত্তের মান উত্তর আমেরিকায় ব্যবহৃত এনএডি৮৩ উপাত্তের দুই মিটারের মধ্যে পাওয়া যায়। ডব্লিউজিএস ৮৪ উপাত্তটি বিনোদনমূলক ও বাণিজ্যিক জিপিএসে ব্যবহৃত স্থানাঙ্কের জন্য গৃহীত সাধারণ উপাত্ত ব্যবস্থা।

জিপিএস ব্যবহারকারিদের তাদের ব্যবহৃত মানচিত্রের উপাত্তের ব্যাপারে সর্বদা খেয়াল রাখার জন্য সতর্ক করা হয়। মানচিত্র সংক্রান্ত স্থানাঙ্ক সঠিকভাবে প্রদান, প্রদর্শন ও সঞ্চিত করে রাখতে জিপিএসের উপাত্তের ঘরে ঠিকভাবে মানচিত্রের উপাত্ত প্রবেশ করাতে হবে।

উদাহরণ

মানচিত্র উপাত্তের কয়েকটি উদাহরণ হচ্ছে:

• বিশ্ব ভূগাণিতিক ব্যবস্থার ডব্লিউজিএস ৮৪, ৭২, ৬৪ ও ৬০
• উত্তর আমেরিকান উপাত্ত এনএডি৮৩, যা ডব্লিউজিএস ৮৪ এর প্রায় অনুরূপ
• পুরাতন উত্তর আমেরিকান উপাত্ত এনএডি২৭, যেটির পুনঃবিন্যস্ত রূপ হচ্ছে এনএডি৮৩ [১]
• গ্রেট ব্রিটেনের অস্ত্রসম্ভার জরিপের ওএসজিবি৩৬
• ইউরোপীয় উপাত্ত, ইটিআরএস৮৯, যা আইটিআরএস এর সাথে সম্পর্কিত
• পুরাতন উরোপীয় উপাত্ত, ইডি৫০
• অস্ট্রেলীয় উপাত্ত, জিডিএ৯৪
• জাপানী উপাত্ত জেজিডি২০১১, যা ২০১১ সালের তোহোকু ভুমিকম্প ও সুনামির কারণে সমন্বয় করা হয়
• পুরাতন জাপানী উপাত্ত, টোকিও৯৭
• কোরীয় উপাত্ত, কেজিডি২০০২
• টিডব্লিউডি৬৭ ও টিডব্লিউডি৯৭, তাইওয়ানে বর্তমানে ব্যবহৃত উপাত্ত থেকে ভিন্ন।
• চীনে ব্যবহৃত পুরাতন উপাত্ত, বিজেএস৫৪ ও এক্সএএস৮০
• চীনা এনক্রিপ্ট করা ভূগাণিতিক উপাত্ত, জিসিজে-০২ ও বিডি-০৯
• গ্লোনাস কর্তৃক বর্তমানে ব্যবহৃত ভূগাণিতিক প্রসঙ্গ ব্যবস্থা, পিজেড-৯০.১১
• গ্যালিলিও কর্তৃক ব্যবহৃত ভূগাণিতিক প্রসঙ্গ ব্যবস্থা, জিটিআরএফ
• বিদু নেভিগেশন স্যাটেলাইট সিস্টেম কর্তৃক ব্যবহৃত ভূগাণিতিক প্রসঙ্গ, সিজিসিএস২০০০, অথবা সিজিএস-২০০০
• আইটিআরএস এর বিভিন্ন নিরূপণ, আন্তর্জাতিক স্থলজ প্রসঙ্গ কাঠামো (আইটিআরএফ৮৮, ৮৯, ৯০, ৯১, ৯২, ৯৩, ৯৪, ৯৬, ৯৭, ২০০০, ২০০৫, ২০০৮, ২০১৪)।
• হংকংয়ে ব্যবহৃত উলম্ব উপাত্ত, হংকং প্রধান উপাত্ত।

• অক্ষের রীতিনীতি
• ইসিবিএফ
• ইসিআই (স্থানাঙ্ক)
• প্রকৌশল উপাত্ত
• পৃথিবীর আকার
• ভৌগোলিক স্থানাঙ্ক রূপান্তর
• প্রসঙ্গ ছক
• আন্তর্জাতিক স্থলজ প্রসঙ্গ কাঠামো
• সামরিক উপাত্ত
• বৈশ্বিক ভূগাণিতিক ব্যবস্থা