তরঙ্গ ব্যতিচার: আলোর ব্যাতিচার

দুটি সুসঙ্গত উৎস থেকে নিঃসৃত দুটি আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে, আলোক তীব্রতার হ্রাস-বৃদ্ধির ঘটনাকে, আলোর ব্যতিচার (Light interference) বলে। এটি মূলত দুই প্রকার। যথাঃ

১.গঠনমূলক ব্যতিচার (Costructive interference) দুটি সুসঙ্গত উৎস থেকে নিঃসৃত একই বিস্তার ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি তরঙ্গ সমদশায় উপরিপাতিত(মিলিত) হলে, আলোক উজ্জ্বল অঞ্চল সৃষ্টি হয়, একে গঠনমূলক ব্যতিচার বলে! অর্থাৎ যখন একই কম্পাঙ্কের দুটি তরঙ্গ সমদশায় উপরিপাতিত হয়, তখন গঠনমূলক ব্যতিচার তৈরি হয়। ২.ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার (Destructive interference): দুটি সুসঙ্গত উৎস থেকে নিঃসৃত একই বিস্তার ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি তরঙ্গ বিপরীত দশায় উপরিপাতিত(মিলিত) হলে, অন্ধকার অঞ্চল সৃষ্টি হয়, একে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার বলে। অর্থাৎ যখন সুসঙ্গত উৎস থেকে আগত একই কম্পাঙ্কের দুটি তরঙ্গ বিপরীতদশায় উপরিপাতিত হয়, তখন ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার তৈরি হয়।

সুতরাং পরীক্ষালব্ধ ফলাফল হলো: গঠনমূলক ব্যতিচার সৃষ্টি হলে আলোক উজ্জ্বল অঞ্চল দেখা যায় এবং ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার সৃষ্টি হলে অন্ধকার অঞ্চল দেখা যায়।

তরঙ্গের উপরিপাতনের সূত্রানুযায়ী, দুটি তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে যে নতুন তরঙ্গের সৃষ্টি হয় তার সরণের মান হল- উপরিপাতিত তরঙ্গ দুটির বিস্তারের সমষ্টির সমান। এই কারণে দুটি তরঙ্গ যেসব স্থানে একই দশায় মিলিত হয় সেসকল স্থানে, লব্ধি তরঙ্গের বিস্তার সর্বোচ্চ হয় এবং তীব্রতা বেশি হয়, ফলে আলোক উজ্জ্বল অঞ্চলের সৃষ্টি হয়, যাকে গঠনমূলক ব্যতিচার বলা হয়। দুটি তরঙ্গ বিপরীত দশায় মিলিত হলে, লব্ধি তরঙ্গের বিস্তার সর্বনিম্ন হয় এবং তরঙ্গের তীব্রতা সর্বনিম্ন হয়, ফলে অন্ধকার অঞ্চলের সৃষ্ট হয়, যাকে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার বলা হয়।

উৎপত্তি

দুইটি তরঙ্গের যোগফলের সমীকরন নির্ণয় করে আলোর ব্যতিচার ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। x-অক্ষ বরাবর ডানদিকে প্রবাহিত কোনো সাইন তরঙ্গের বিস্তারকে নিম্নের সমীকরনের মাধ্যমে প্রকাশ করা যেতে পারে

$${\displaystyle W_{1}(x,t)=A\cos(kx-\omega t)}$$

 

${\displaystyle A}$ 

${\displaystyle k=2\pi /\lambda }$ 

${\displaystyle \omega =2\pi f}$ 

$${\displaystyle W_{2}(x,t)=A\cos(kx-\omega t+\varphi )}$$

 

${\displaystyle \varphi }$ 

$${\displaystyle W_{1}+W_{2}=A[\cos(kx-\omega t)+\cos(kx-\omega t+\varphi )].}$$

 

${\textstyle \cos a+\cos b=2\cos \left({a-b \over 2}\right)\cos \left({a+b \over 2}\right)}$ 

$${\displaystyle W_{1}+W_{2}=2A\cos \left({\varphi \over 2}\right)\cos \left(kx-\omega t+{\varphi \over 2}\right).}$$

 

${\displaystyle \varphi /2}$ 

• গঠনমূলক ব্যতিচার: যদি দশা পার্থক্য π এর জোড় গুণিতক হয়: ${\displaystyle \varphi =\ldots ,-4\pi ,-2\pi ,0,2\pi ,4\pi ,\ldots }$  তাহলে ${\displaystyle \left|\cos(\varphi /2)\right|=1}$ , সেক্ষেত্রে উৎপন্ন তরঙ্গের বিস্তার মূল তরঙ্গদ্বয়ের বিস্তারের দ্বিগুন হয়।

$${\displaystyle W_{1}+W_{2}=2A\cos(kx-\omega t)}$$

 

• ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার: যদি দশা পার্থক্য π এর বিজোড় গুণিতক হয়: ${\displaystyle \varphi =\ldots ,-3\pi ,\,-\pi ,\,\pi ,\,3\pi ,\,5\pi ,\ldots }$  তাহলে ${\displaystyle \cos(\varphi /2)=0\,}$ , সেক্ষেত্রে উৎপন্ন তরঙ্গের বিস্তার শূন্য।

$${\displaystyle W_{1}+W_{2}=0}$$

 

ব্যতিচারের জন্য নিম্নলিখিত শর্তাবলির প্রয়োজন-

১। আলোক উৎস দুটি সুসঙ্গত হতে হবে।

২। উৎস দুটি ক্ষুদ্র ও সূক্ষ্ম হতে হবে।

৩। উৎস দুটি পরস্পরের খুব নিকটে হতে হবে।

৪। তরঙ্গ দুটির বিস্তার সমান বা প্রায় সমান হতে হবে।৫। পর্যায়ক্রমিক উজ্জ্বল ও অন্ধকার বিন্দুর জন্য পথ-পার্থক্য যথাক্রমে অর্ধতরঙ্গদৈর্ঘ্যের (9/2) যুগ্ম ও অযুগ্ম গুণিতক হতে হবে।

উপরোক্ত শর্তসমূহ পালিত হলে ব্যতিচার পাওয়া যাবে।