ኩቢክ እኩልዮሽ

${\displaystyle f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d,\,}$

x ተለዋዋጭ ዋጋን ሲወክል a, b, c ና "d" ደግሞ ቋሚ ዋጋን ይወክላሉ። በነገራችን ላይ a፣ "b" ≠ 0 አለዚያ a = 0 ከሆነ ስሌቱ ኳድራቲክ እኩልዮሽ ወይም "a" ና "b" = 0 ሊኒያር እኩልዮሽ ይሆናል ማለት ነው።

የዚህን እኩልዮሽ ስር ለማግኘት መጀመሪያ ƒ(x) = 0 ካደረግን በኋላ a ≠ 0 እንዳይደሉ ስናረጋግጥ የሚከተለውን እናገኛለን:

${\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0.\,}$

ይህን ጥያቄ ለመመለስ ብዙ ጥረት በክፍለ ዘመኖች በሚቆጠር ተደርጎአል። በከፊልም ሆነ በሙሉ መልሱን በማግኘት የሚታወቁት የግሪኩ አርኪሜድስ፣ ኢራናዊወቺ ኦማር ካያምና ሻሪፍ አላዲን፣ ጣልያናዊውቹ ታርታግሊያ፣ ካርዳኖ፣ ፊቦናቺ ይገኙበታል።

${\displaystyle {\begin{aligned}Q=&{\sqrt {(2b^{3}-9abc+27a^{2}d)^{2}-4(b^{2}-3ac)^{3}}}\\C=&{\sqrt[{3}]{{\tfrac {1}{2}}(Q+2b^{3}-9abc+27a^{2}d)}}\\x_{1}=&-{\frac {b}{3a}}-{\frac {C}{3a}}-{\frac {b^{2}-3ac}{3aC}}\\x_{2}=&-{\frac {b}{3a}}+{\frac {C(1+i{\sqrt {3}})}{6a}}+{\frac {(1-i{\sqrt {3}})(b^{2}-3ac)}{6aC}}\\x_{3}=&-{\frac {b}{3a}}+{\frac {C(1-i{\sqrt {3}})}{6a}}+{\frac {(1+i{\sqrt {3}})(b^{2}-3ac)}{6aC}}\end{aligned}}}$ 

ጅምር! ይህ አጭር ጽሑፍ መሠረት ወይም መዋቅር ነው። አሁን ሊያስፋፉት ይችላሉ!