Die lineari Algebra (au Vektoralgebra) isch e Däilgebiet vo dr Mathematik, wo sich mit Vektorrüüm und lineare Abbildige zwüsche deene beschäftigt.
Bsundrigs isch s Studium vo lineare Gliichigssüsteem und Matrize Däil drvo.
Vektorrüüm und deren iiri lineare Abbildige si e wichdigs Hilfsmiddel in e Hufe Beriich vo dr Mathematik. Usserhalb vo dr räine Mathematik git s Aawändige under anderem in de Naturwüsseschafte, in dr Informatik und in dr Wirtschaftswüsseschaft (zum Bischbil in dr Optimierig).
Die lineari Algebra isch entstande will mä uf dr äinte Site lineari Gliichigssüsteem het welle lööse, und uf dr andere Site in dr sogenannte analütische Geometrii geometrischi Objekt rächnerisch het welle beschriibe. Vo do chunnt s, as mänggi Autore die lineari Algebra as lineari Geometrii bezäichne.
As linears Gliichigssüsteem bezäichnet mä e Zämmefassig vo Gliichige vo dr Art
Sonigi Gliichigssüsteem chömme in vile alldääglige Sizuazioone vor, zum Bischbil:
Dr wääsentligi Abstrakzionsschritt vo dr lineare Algebra bestoot din, ass mä die linggi Site as e Funkzioon vo dr Umbekannte uffasst:
Denn wird d Löösig vom Gliichigssüsteem zur Ufgoob: Find e , sodass
isch. Ass mä s überenanderschribt isch nume e Formalismus, zum mit meer as äinere Zaal gliichzitig chönne umgoo.
Statt schribt mä au äifach die relewante Zaale in dr Form vom ene Rächtegg uf und säit däm Objekt e Matrix:
Mä stellt fest, ass d Funkzioon spezielli Äigeschafte het, si isch e lineari Abbildig. Wenn e Löösig für s Gliichigssüsteem isch, und e Löösig für s Gliichigssüsteem , denn isch
e Löösig vo . Mä cha das au in dr Form schriibe. Wenn denn no irgend ä reelli Zaal isch, so isch ; drbii isch
Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Lineare_Algebra“ vu de dütsche Wiki Alemannisch. E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde. |
This article uses material from the Wikipedia Alemannisch article Lineare Algebra, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Dr Inhalt isch verfiegbar unter CC BY-SA 4.0, wänn nyt andersch aagee isch. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Alemannisch (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.