Trong toán học, nhóm G được gọi là tổng trực tiếp của hai nhóm con chuẩn tắc với giao tầm thường nếu nó được sinh bởi hai nhóm con đó.
Trong Đại số trừu tượng, phương pháp xây dựng nhóm này có thể tổng quát hóa sang tổng trực tiếp của không gian vectơ, mô đun, và các cấu trúc khác. Một nhóm có thể biểu diễn thành tổng trực tiếp của các nhóm con không tầm thường được gọi là phân tích được.
Một nhóm G được gọi là tổng trực tiếp của hai nhóm con H1 và H2 nếu
Tổng quát hơn, G gọi là tổng trực tiếp của tập chứa hữu hạn các nhóm con {Hi} nếu
Nếu G là tổng trực tiếp của 2 nhóm con H và K thì ta viết G = H + K và nếu G là tổng trực tiếp của tập nhóm con {Hi} thì ta thường viết G = ∑Hi. Thường thì tổng trực tiếp đẳng cấu với tích trực tiếp yếu của các nhóm con.
Nếu G = H + K, thì ta có thể chứng minh được
This article uses material from the Wikipedia Tiếng Việt article Tổng trực tiếp của nhóm, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Nội dung được phát hành theo CC BY-SA 4.0, ngoại trừ khi có ghi chú khác. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Tiếng Việt (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.