وقفہ حساب، وقفہ ریاضی، وقفہ تحلیل یا وقفہ شمارندگی، ایک طریقہ ہے جسے ریاضی دانوں نے 1950 سے 1960 کے بعد ترقی دی تاکہ ریاضیاتی شمارندگی میں گولی غلطیوں کو محیط کیا جا سکے اور اس طرح عددی طرائق وضع کیے جائیں جو قابل اعتماد نتائج دیں۔
جہاں کلاسکی حساب میں اعداد پر عالجات تعریف کیے جاتے ہیں، وقفہ حساب میں عالجوں کا مجموعہ وقفوں پر تعریف کیا جاتا ہے۔ وقفہ "ت" اور وقفہ "س" پر عالج * یوں تعریف ہو گا:
دو وقفوں [a, b] اور [c, d] جو حقیقی لکیر (-∞,∞) کے ذیلی مجموعہ ہیں، پر وقفہ ریاضی کے اساسی عالج یہ ہیں:
اساسی وقفہ ریاضی میں ایسے وقفہ جس میں صفر ہو سے تقسیم تعریف نہیں ہے۔ جمع اور ضرب کے عالج مبدلی، مشارکی اور ذیلی-توزیعی ہیں: مجموعہ X ( Y + Z )
، ذیلی مجموعہ ہے مجموعہ XY+XZ
کا۔
بجائے کسی لایقینی حقیقی عدد x کے ساتھ کام کرنے کے، ہم وقفہ کے دو سِروں سے کام کرتے ہیں: عدد x دو سِروں a اور b کے درمیان ہو گا یا پھر دونون سِروں میں سے ایک ہو گا۔ اسی طرح دالہ جب عدد پر x لاگو ہو گی، تو جواب بھی لایقینی ہو گا۔ اس کی بجائے، فنکشن وقفہ حساب میں وقفہ پیدا کرتی ہے جو فنکشن کی تمام اقدار پر مشتمل ہوتا ہے جب کی تمام اقدار میں ہو۔
طیبیعی اور تکنیکی لایقینی معالم سے حسابگری کے دوران گولی غلطیوں کے علاج کے لیے یہ تخیل مناسب ہے۔ معالم میں لایقینی ناپ کی غلطی اور صنعتی اجزا کی تحملِ ساختگی کی وجہ سے ہوتی ہے۔ وقفہ حساب سے مساوات اور کاملیت مسائل کے قابلِ اعتماد حل ڈھونڈنے میں مدد ملتی ہے۔
E=mc2
اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے ریاضی علامات
This article uses material from the Wikipedia اردو article وقفہ حساب, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). تمام مواد CC BY-SA 4.0 کے تحت میسر ہے، جب تک اس کی مخالفت مذکور نہ ہو۔ Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki اردو (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.